人教版七年级数学上册整式的加减《整式（第3课时）》示范教学课件

整式（第3课时）人教版七年级数学上册填空：

1．买一个书包需要x元，买一支铅笔需要y

元，买一个本子需要z元，买1

个书包、2

支铅笔、2个本子共需要_____________元．

2

．若三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的周长是________．

3．如下图，长方形的宽为a，长为b，圆的半径为r，则阴影部分面积是__________．ab－πr²abr．(x＋2y＋2z)a＋b＋c列出的这些式子有什么共同特点？与单项式有什么联系？x＋2y＋2z，a＋b＋c，ab－πr²．这些式子中都有加、减运算，都可以看作几个单项式的和．单项式x，2y与2z的和单项式a，b与c的和单项式ab与－πr²的和思考像上面的式子这样，几个单项式的和叫做多项式．x＋2y＋2z，a＋b＋c，ab－πr²．单项式x，2y与2z的和单项式a，b与c的和单项式ab与－πr²的和多项式的定义x²

－2x

＋18＋x²多项式的首项前面为正号时，“＋”省略不写．多项式中，每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．多项式中的项前面的“－”一定要写．多项式的相关概念－2x

常数项多项式的次数多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．x²

－2x

＋18多项式的相关概念：从定义来区分：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数，而不是所有项的次数的和．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？思考仔细观察下面的动图，想一想单项式和多项式有什么关系？仔细观察下面的动图，想一想单项式和多项式有什么关系？多项式是几个单项式的和，那么多项式与单项式有统称吗？整式的概念：单项式与多项式统称整式．思考整式包含单项式和多项式，其包含关系如图．单项式多项式整式单项式、多项式、整式之间有什么关系？多项式是几个单项式的和，单项式与多项式统称整式，但不能说整式是单项式或整式是多项式．例1

请指出下列式子中的多项式：（1）xy3－5x＋3;（2）;（3）;（4）－7．解：根据“多项式是几个单项式的和”进行判断即可．（1）可看成单项式xy3，－5x，3的和；（2）可看成单项式，的和；（3）分母中含有字母，显然不符合题意；（4）是单项式．所以（1）（2）是多项式．（1）利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和；（2）多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系．归纳例2

指出下列多项式的项与次数：（1）

a3－a2b＋ab2－b3；（2）3n4－2n2＋1．解：

（1）多项式a3－a2b＋ab2－b3的项有a3，－a2b，ab2，－b3，次数是3．

（2）多项式3n4－2n2＋1的项有3n4

，－2n2，1，次数是4．多项式由单项式组成，所以它的每一项必须都是单项式．多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号．多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和．123确定多项式的项和次数应注意的问题：例3

如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15cm，r＝10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．rR

解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2．当R＝15cm，r＝10cm时，圆环的面积（单位：cm2）是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5．这个圆环的面积是392.5cm2．例3中涉及了多项式的求值问题，你能根据此问题的解答总结出多项式的求值步骤吗？第1步：代入，即用具体数值代替多项式里的字母；第2步：计算，即按多项式中的运算顺序计算出结果．注意事项

代数式中原来省略的乘号，在代入具体数值后出现数与数相乘时，必须恢复乘号；