人教版七年级数学上册《有理数的加减法（第4课时）》示范教学课件

有理数的加减法

第4课时人教版七年级数学上册（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．有理数加法法则：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．有理数减法法则这个算式中有加法，也有减法．(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)，＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]

＝(－27)＋(＋8)

＝－19．有理数的加减混合运算有理数的加法运算问题这里使用了哪些运算律？(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)

＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]

＝(－27)＋(＋8)

＝－19．问题这里，先把减法转化为加法，然后用加法的交换律与结合律，达到简化运算的目的．引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．a＋b－c＝a＋b＋(－c)．归纳下面的运算有简便写法吗？＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7

省略加号和括号(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)问题读作：“负20、正3、正5、负7的和”，或“负20加3加5减7”．你知道蓝色算式怎样读吗？下面的运算有简便写法吗？＝－20＋3＋5－7省略加号和括号(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20－7＋3＋5

＝－27＋8＝－19．问题（1）把算式(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)写成省略括号和加号的形式，并把结果用两种读法读出来．原式＝9－10－2＋8，读作：“正9、负10、负2、正8的和”或“9减10减2加8”．（2）式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

A．负7、正1、负5、负9

B．减7加1减5减9

C．负7加1、负5减9

D．负7加1减5减9D先将减法转化为加法，然后写成省略括号和加号的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．解：原式＝＝＝0＋7－2＝5．例1

计算：（1）将减法转化为_____；（2）省略_____和_____；（3）运用加法_____律和_____律，将同号两数相加；（4）按有理数_____法则进行运算．加法括号加号交换结合加法有理数加减混合运算的运算步骤：归纳例2

有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这8筐白菜的质量记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．（1）这8筐白菜一共多少千克？解：25×8＋(1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5)＝200＋(－5.5)＝194.5（kg）．答：这

8筐白菜一共194.5kg．例2

有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这8筐白菜的质量记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．（2）如果将这些白菜以5元/kg的价格出售，那么这8筐白菜一共能卖多少钱？解：194.5×5＝

972.5（元）．答：这

8筐白菜一共能卖972.5元．在数轴上，点A，B分别表示数a，b．利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离．（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？探究由数轴知：（1）2，6之间的距离是4，而4＝____－____；（2）0，6之间的距离是6，而6＝____－____；（3）2，－6之间的距离是8，而8＝____－____；（4）－2，－6之间的距离是4，而4＝____－____．探究－60123－1－2－34－456－562602(－6)－2(－6)数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b（a＞b），则点A，B之间的距离等于a－b．归纳将下列式子写成省略加号和括号的形式，观察所得到的式子，你能发现简化符号有什么规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)，－9－(－2)＋(－3)－4．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)，－9－(－2)＋(－3)－4．将下列式子写成省略加号和括号的形式，观察所得到的式子，你能发现简化符号有什么规律吗？＝－40－27＋19－24＋32．＝－9＋2－