2024年中考数学考前押题密卷（泰州卷）（考试版A4）

2024年中考考前押题密卷（泰州卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.计算等于（）

A.±2B.2C.4D.V2

2.下列关于英文字母变换后所得到的图案中，可以看作轴对称图形的是（）

SSFARHG9

3.在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同.下列事件中，属必

然事件的是（）

A.从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色

B.从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同

C.从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球

D.从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球

4.下列运算正确的是（）

A.（a-b）（b-a）=层-b2B.（-2a2b）2=-4Q%2

C.-8a3b-i-2ab=-4a2D.2xy2*x2y=2x2y2

5.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）

A.y=x+lB.y=-2xC.y=x2-1D.y=~

6.如图，点E是菱形45CQ的对角线5。上一动点，将4月绕点力逆时针旋转30°至点、F,连接C足DF,

若N/BC=60°,AB=2,设b的面积为S,则关于S说法正确的是（）

A

FD

//

BC

A.S=V3-1B.S=*C.g-1WSW*D.—<S<V3

zz2

第n卷

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7.函数y=今空中自变量x的取值范围是

8.一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为.

9.已知：4=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,若A+2B的值与x的取值无关，则y的值

为.

10.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁

统计在36Wx<38小组，而不在34Wx<36小组），根据图中提供的信息，有下列说法：

①该学校教职工总人数是50；

②年龄在40Wx<42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%；

③教职工年龄的中位数一定落在40Wx<42这一组；

④教职工年龄的众数一定在38Wx<40这一组.

其中正确的是.

11.已知二次函数y=-x2+2x+〃？的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是

12.在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2c加2图案的一条边由原来的I。加变成4c加，则

这次复印出来的图案的面积是cm2.

13.如图，在正五边形A8CDE中，分别以点4,8为圆心，长为半径画弧，两弧交于点尸，若AB=6.则

2

弧EF的长为______________________

14.已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和-1,贝Up+q=.

15.如图，在4X4的正方形网格中，点/,B,C为网格线交点，ADLBC,垂足为。，贝!Isin/34D的值

为.

16.如图，在直角坐标系中，长方形0A8C的边04在x轴上，边。C在y轴上，点3的坐标为（-2,4）,

将矩形沿对角线/C翻折，B点落在D点的位置，那么点D的坐标为.

三、解答题（本大题共10个小题，共102分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

2xx

17.（10分）（1）计算：（x-1）（x+1）-（x+1）2.（2）解方程：-----=....-1.

3x—3x—1

18.（8分）如图，在小正三角形组成的网格/BCD中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处

的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形.

（1）请在图1中画一个格点等边△EFG,使点£,F,G落在网格边上.

（2）请在图2中画一个格点菱形跖VPQ,使点M,N,P,。落在网格48。边上（不包括端点）.

图1图2

19.（8分）图1表示的是某书店今年1〜5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍

3

的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1〜5月的营业总额一共是182万元，观察图

1、图2,解答下列问题：

（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图.

（2）求5月份“党史”类书籍的营业额.

（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.

20.（8分）某校一年一度的英语风采大赛总决赛即将举行，现需从七、八年级遴选2名主持人.七年级推

荐了1名女生和2名男生，八年级推荐了2名女生和1名男生.

（1）若从推荐的女生中，随机选一人，则来自七年级的概率是；

（2）若从七、八年级分别随机选一位主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好是一男一女的概率.

21.（10分）在平面直角坐标系xOy中，点/（xi，yi）,B（X2，＞2）在抛物线＞=-x2+2ax-a2-a+2（a是

常数）上.

（1）若该二次函数图象的顶点在第二象限时，求a的取值范围；

（2）若抛物线的顶点在反比例函数（X＜0）的图象上，且刈=了2,求X1+X2的值；

（3）若当l＜xi＜X2时，都有"＜尹＜1,求a的取值范围.

22.（10分）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼3C的高度.如图所示,

4

其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37°,斜坡底部。与大楼底端C的距离（CD）为74

米，与地面⑦垂直的路灯NE的高度是3米，从楼顶3测得路灯/£顶端/处的俯角是42。.求大楼

3c的高度.（参考数据：sin37°20.6,cos37°20.8,tan37°~0.75,sin42°20.67,cos42°罐0.74,

23.（10分）如图，将矩形纸片48CD（4D>/2）折叠，使点。刚好落在线段/。上，且折痕分别与边BC、

4D相交，设折叠后点C、。的对应点分别为点G、H,折痕分别与边BC、4D相交于点£、F.

（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论.

（2）若CD=2,GD=]6,求的长.

24.（12分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已

知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每

天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润少（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时,

每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果每天获得104元的利润，销售单价为多少元？

反比例函数丁1=亍与正比例函数竺=冽]的图象交于点4B.若点/的

5

坐标为（匕1）.

（1）点5的坐标为;（用含左的代数式表示）

（2）如图1,点C为反比例函数y尸/图象上t■点，点。的横坐标为4左，若△/3C的面积为5,求发的

（3）如图2,点P为反比例函数〃=（