2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏问题VIP

人教版·七年级上册第2课时销售中的盈亏问题学习目标1.理解销售问题中的有关概念及相关的

数量关系.2.会运用一元一次方程解决商品销售中

的盈亏问题.新课导入生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？这些量有何关系？销售问题打折销售问题中的相关概念:一般指进价，商品进货时的价格商品出售时所标明的价格商品在出售时的实际价格售价高出成本价的价格商品的利润与成本价的比值打几折后的价格就是标价乘十分之几销售问题销售问题中的相关公式:（1）售价＝进价+利润＝进价×(1+利润率).（2）利润＝售价－进价＝进价×利润率.（3）利润率＝×100%＝×100%.利润进价售价-

进价进价（4）售价＝标价×.折扣数10探究1【教材P135】销售中的盈亏一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？你估计盈亏情况是怎样的？销售的盈亏取决于什么？总售价_____总成本盈利亏损不盈不亏总售价_____总成本总售价_____总成本＞＜＝取决于总售价与总成本（两件衣服的成本之和）的关系.现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？分析：两件衣服的成本（即进价）如果设盈利的那件衣服的进价为x

元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为y

元呢？x+0.25x=60，解得x=48.y-0.25y=60，解得y=80.总进价=48+80=128（元）总售价=60+60=120（元）因为总售价<总进价所以卖这两件衣服共亏损8元.解：设盈利25%的那件衣服的进价是x

元，它的商品利润就是0.25x

元.根据进价与利润的和等于售价，列得方程类似地，可以设另一件衣服的进价为y

元，它的商品利润是-0.25y

元，列得方程巩固练习利润的两种表示售价–

进价=进价×利润率×标价80805%

1.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，以七折销售，此时利润率为5％.根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.巩固练习

1.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，以七折销售，此时利润率为5％.根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.解：设标签上的价格为x元.根据题意，得x

-80=80×5%，解得x=120.答：标签上的价格为120元.2.某商场从厂家购进甲、乙两种文具，乙种文具每件的进价比甲种文具每件的进价多20元.若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要付760元.（1）甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元？（2）该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30％，每件乙种文具的售价应定为多少元？解:（1）设甲种文具每件的进价为x元，则乙种文具每件的进价为(x+20)元.由题意，得7x+2(x+20)=760，解得x=80.所以x+20=100.答:甲、乙两种文具每件的进价分别是80元、100元.（2）设每件乙种文具的售价为m元.由题意，得30×(100-80)+20(m-100)=4400×30%，解得m=136.答：每件乙种文具的售价应定为136元.3.春节期间，某商店以每件80元的价格购进一款衬衫500件，加价50％后标价.若商店先按标价售出400件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利35％？解:设剩余的按x折售完能使这批衬衫盈利35％.即16000+100(12x

-80)=14000.解得x=5.由题意，得80×50%×400+[80×(1+50%)×-80]×(500-400)=80×500×35%，答：剩余的按五折售完能使这批衬衫盈利35%.练习1.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，试求两种书包的进价.利润=大书包进价×20%=小书包进价×30%解:设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为(x+10)元.根据题意，得30%x=20%×(x+10).解得x=20.所以x+10=30.答:每个小书包的进价为20元，每个大书包的进价为30元.练习1.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，试求两种书包的进价.2.一件商品按成本价提高20%后标价，再打八折销售，

售价为144元，售出这件商品是盈利还是亏损？解：设这件商品的成本价为x

元.根据题意，得(1+20%)x·0.8=144.解得x=150.因为150>144，所以售出这件商品亏损了.课堂小结销售问题中的相关公式:（1）售价＝进价+利润＝进价×(1+利润率).（2）利润＝售价－进价＝进价×利润率.（3）利润率＝×100%