2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 3.1 第1课时　代数式

3.1列代数式表示数量关系第1课时代数式1.通过学生自主探究，用含有字母的式子描述实际生活中的数量关系，认识到代数式是解决实际问题的重要数学工具，理解代数式的概念，提高学生的抽象概括能力．2．通过具体的实际例子体会同一个代数式可以表示不同的意义，理解符号所代表的数量关系，培养学生的理解能力．重点难点儿歌导入同学们，你还记得小时候唱过的儿歌吗？朗朗上口、妙趣横生的儿歌陪伴了我们的童年。在老师小时候有这样一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水......如果我们用字母a表示青蛙的数量，你能用含a的式子表示出青蛙嘴巴、眼睛、腿和跳水声吗？同学们，这节课我们先来做一个游戏，请同学们准备好纸和笔，按照PPT上的要求进行计算，然后将你的计算结果告诉老师。课件：想一想自己的生日，并计算出式子：[（月+2）×100+2+日]的结果。如果你们告诉老师你计算的结果，我就会知道你的生日是哪天。同学们，你知道这个游戏的奥秘所在吗？游戏导入同学们，你在生活中见过用字母表示的符号吗？（如：CCTV，PPT，RMB等）它们有什么特点？（简洁明了，容易明白）字母还可以代表什么呢？比如说，这句话你已经说过n遍了.这句话中的字母代表什么呢？也就是说，我们可以用字母来表示数量。接下来，请同学们观看一段视频：视频导入一个不能确定的数1.请同学们阅读课本69－70页例1前，并举出一个用代数式表示的例子．2．请同学们完成课本70页例1，并思考：(1)每千克苹果的售价比原价降低了多少元？(2)例1中的(1)(2)表示出来都是0.9p，它们表示的含义一样吗？(3)前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？(4)a，h一定是正数吗？3．请同学们完成课本71页例2.略(p－0.9p)元不一样．在(1)中，0.9p表示每千克苹果的售价，在(2)中，0.9p表示长为0.9，宽为p的长方形的面积(3n－10)件；(n－10)件一定是1.请同学们指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？

①2x－1；②a＝1；③S＝πR2；④π；⑤①④是代数式，②③⑤不是代数式2.请同学们根据引言和例1、2的作答，试着说一说用字母表示数时有哪些需要注意的地方．①数与字母相乘或字母与字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写；②数与字母相乘时，数写在前；③字母可以像数一样参与运算，相同字母相乘，结果写成幂的形式；④如果代数式是带加、减运算且须注明单位的代数式要加括号，后面注明单位；⑤式子中出现除法时一般按分数形式写①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如倍、多、少等；②厘清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式3．请同学们思考：如何寻找题目中的数量关系？4．请同学们说出下列代数式的意义．

①7a－2b；②

；③x2＋y2－2ab.①a的7倍与b的2倍的差；②a与b的和的倒数；③x，y两数的平方和减去这两数积的2倍小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀小组展示用字母表示数的注意点：①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数或小数；②1与字母相乘时，1省略不写，－1与字母相乘时，留下“－”号．1．代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式．单独的一个数或字母也是代数式．2．代数式的书写规则：(1)字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，相同字母相乘时要写成幂的形式；(2)在含有字母的式子中如果出现乘号，数通常写在字母的前面，乘号写作“·”或省略不写；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)式子相除时，要写成分数的形式．知识点：代数式的概念及书写(重难点)注：1.同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．2．同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示．3．用字母可以表示任意数或式子．4．用字母表示数可以反映事物的规律，更具有一般性．【题型一】代数式的概念及书写例1：在π，x2＋2，1－2x＝0，

，ab，a>3，0，

中，代数式有(

)A．6个

B．5个

C．4个

D．3个例2：下列式子的书写格式正确的是(

)AD例3：小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共捐款_______元．变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地，若圆形的半径均为rm，

则草地的面积是_______m2，

空地的面积是__________m2.【题型二】用代数式表示实际问题中的数量或数量关系12xπr2(ab－πr2)例4：式子

的意义是(

)A．a除以b加1

B．b加1除aC．b与1的和除以a D．a除以b与1的和所得的商例5：对于式子“3a＋4b”，我们可以这样解释：3件单价为a元/件的上衣与4件单价为b元/件的裤子的总价为(3a＋4b)元．请你对“3a＋4b”再给出一个实际生活方面的合理解释．

【题型三】代数式的意义及实际意义D解：某人以akm/h的速度骑行3h，以bkm/h的速度骑行4h，所骑行的路程是(3a＋4b)km(答案不唯一，合理即可)．1.本节课