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文档简介
1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较1.经历利用数轴比较有理数的大小的过程,进一步体会数形结合的数学方法,培养学生分析、归纳的能力.2.经历有理数大小比较法则的获得过程,掌握有理数大小的比较法则,能应用法则比较有理数的大小,提高学生的应用能力.重点难点情境导入想一想:1℃与-1℃哪个温度高?-2℃与-3℃哪个温度高?这个关系在温度计上是怎样的情形?把温度计横过来放,就好比一条数轴,从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗?以下表示某一天我国5个城市的最低气温:武汉8℃,北京-8℃,上海0℃,广州18℃,哈尔滨-15℃.活动1:你能将上述五个城市的最低气温按从高到低的顺序依次排列吗?活动2:请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?活动3:你还有其他的办法可以比较它们的大小吗?问题导入复习导入1.请同学们阅读课本14-15页,思考并回答下面问题.①请你将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来,将排序和数轴上点的位置进行比较、对照,你发现两者之间有什么关系?表示略,最低气温从低到高的顺序和数轴上这些点从左往右的顺序相同,可以得出:在水平的数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数②请同学们在数轴上表示数-3,-5,4,0,并将它们按从小到大的顺序排列,用“<”连接.③思考:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?④在数轴上任取两个负数,比较大小,观察较小的数有什么特点?图略.-5<-3<0<4没有;没有;因为有理数是无穷尽的较小的数离原点较远2.(1)请同学们完成课本15页思考,并举出实例说明.(2)用“>”或“<”填空.①3.5____0;
②-2.8____0;③
-1.95____1.59; ④3____-7;⑤-3____-9;
⑥-2.8____-2.9.(3)总结:同号两数比较大小,两个正数,绝对值大的数____;两个负数,绝对值大的数反而______;略><<>>>大小比较两个负数大小的步骤:先算两个负数的________,再比较______,最后_____________________________________________.绝对值大小根据“两个负数绝对值大的反而小”的性质确定大小小组合作完成课本17页7,9题.小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑:你有什么疑惑?越展越优秀比较有理数大小的方法:知识点:比较有理数的大小(重难点)注:比较两个负数大小的步骤:第一步:求出两个数的绝对值;第二步:比较两个数的绝对值的大小;第三步:根据“两个负数,绝对值大的反而小”写出答案.【题型一】利用数轴比较有理数的大小例1:有理数a在数轴上对应点的位置如图所示,则a,-a,-1的大小关系是(
)A.-a<-1<a
B.-a<a<-1C.a<-1<-a D.-1<a<-a变式:在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用“>”号连接起来.
2,-1,0,-2.5,1.5,3.C解:如图.3>2>1.5>0>-1>-2.5.例2:比较下列每组数的大小:(1)-(-5)和-|-5|; (2)-(+3)和0; (3)解:(1)根据题意,得-(-5)=5,-|-5|=-5.因为5>-5,所以-(-5)>-|-5|.【题型二】利用法则比较有理数的大小(2)根据题意,得-(+3)=-3.因为-3<0,所以-(+3)<0.A.③④B.①③C.①②D.②③D本节课学习了哪些知识?2.有哪些方法可以比较有理数的大小?有理数
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