人教版八年级（下）数学期末综合考试卷（十三）

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分）请将正确答案序号填写在答题

卡上

1.在平面直角坐标系中，点（2,1）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限

2.五边形的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

3.列图形中，是中心对称图形的有（）

C.2个D.1个

4.直角三角形两直角边长为5和12,则此直角三角形斜边上的中线的长是（）

A.5B.6C.6.5D.13

5.一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为（）

A.出现正面的频率是4B.出现反面的频率是6

C.出现反面的频率是60%D.出现正面的频数是40%

6.在平面直角坐标系中，将直线/i：y=3尤平移后得到直线以y=3x+2,则下列平移做

法正确的是（）

A.将/i向左平移2个单位B.将/i向右平移2个单位

C.将向上平移2个单位D.将/1向下平移2个单位

7.关于函数y=-2x+l,下列结论正确的是（）

A.图象必经过（-2,1）B.y随x的增大而增大

C.图象经过第一、二、三象限D.当x>L时，y<0

2

8.下列说法错误的是（）

A.△ABC中，若有则△ABC是直角三角形

B.△A8C中，若有/A:NB:/C=l：2：3,则△A8C是直角三角形

C.ZkABC的三边长分别为：a,b,c,且4-62=/，则△ABC是直角三角形

D,在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5,则第三边的长度是4

9.如图所示，矩形48co中，AE平分/BAD交BC于E,ZC4£=15°,则下面的结论：

①△OOC是等边三角形；②BC=2AB；③SMOE=SACOE,其中正确结论有（）

a

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.甲、乙两车从A地驶向3地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且

甲车途中休息了0.5h,如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，

有以下结论：①机=1；②。=40；③甲车从A地到3地共用了6.5小时；④当两车相距50km

时，乙车用时为Lh.其中正确结论的个数是（）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.一个多边形的内角和它的外角和相等，则这个多边形是边形.

12.菱形的周长是20,一条对角线的长为6,则它的面积为.

13.已知一次函数y=（m+2）x+1,函数y的值随x值的增大而减小，则常数根的取值可

以是.（只需要写一个满足条件的常数相）

14.如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等

休闲娱乐活动时间后，绘制的频数分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和

15.如图，在RSABC中，ZA=90°,BD平分/ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,

贝U点D至IJBC距离是.

A

D

16.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“卒”的坐标分别是（3,

0）和（-2,-1）,那么“兵”的坐标为.

17.如图，已知矩形ABC。沿着直线3。折叠，使点C落在C'处，2。交于E,AD=8,

A8=4,则。E的长为—.

18.如图，直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角

形OBC,将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C，的坐标为.

三、解答题（本大题共8小题，66分.其中：第19至25小题各8分：第26小

题10分）

19.如图，在平行四边形ABC。中，对角线AC与BD相交于点O,AC=6,BD=9,CD=5,

试求△CO。的周长.

B

20.如图，在平面直角坐标系中，。是坐标原点，A,B坐标分别为（2,0）,（-1,3）.

（1）直接写出点2关于y轴的对称点的坐标：—.

（2）请用直尺在方格中画出△OAE,要求：△ON0和△042关于点（-1,0）成中心对

称.（保留作图痕迹，不写作法）

21.垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与.某校积极参与垃圾

分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重

量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表

组别（kg）频数

4.0〜4.52

4.5〜5.0a

50-5.53

5.5〜6.01

（1）求。的值

（2）己知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所

得金额能否达到60元？

22.如图，在树上距地面10m的。处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，

一只猴子从。处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子

从。处先滑到地面2,再由B跑到C,已知两猴子所经过的路程都是15m,求树高A2.

23.如图,一次函数丫=叁+1?的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C.求:

(1)此一次函数的解析式；

(2)AAOC的面积.

24.如图所示，已知平行四边形ABC。，对角线AC,BD相交于点。，ZOBC=ZOCB.

(1)求证：平行四边形ABC。是矩形；

(2)请添加一个条件使矩形ABC。为正方形.

25.某水果店以每千克8元价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千

克降价4元销售，全部售完.销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，

请根据图象提供的信息完成下列问题：

（1）降价前苹果的销售单价是一元/千克；

（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取

值范围；

（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？

26.某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60。角的直角三角板

ABC与AFE按如图

（1）所示位置放置放置，现将RSAEF绕A点按逆时针方向旋转角a（0°<a<90°）,如

图（2）,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.

（1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角a=30。时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由.

参考答案

1-5.ACBCC6-10.CDDCB

11.412.2413.-3(答案不唯一)14.200

15.316.(-3,2)17.518.(-1,2)

19.解：：平行四边形ABC。的对角线AC与8。相交于点。，AC=6,BD=9,

1111

：.DO=—BD=—X9=4.5,CO=—AC=—X6=3,

2222

又：CD=5,

.♦.△C。。的周长=DO+CO+CO=4.5+3+5=12.5.

20.解：(1)点8关于y轴的对称点的坐标为(1,3)；

(2)如图,△ONE为所作.

21.解：(1)由频数分布直方图可知4.5〜5.0的频数。=4；

(2):该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5X2+5.0X4+5.5X3+6.0=51.5(kg),

该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5X1.1=56.65(元)，

.•.该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元.

22.解：放△ABC中，/B=90。,

BC—a(m),AC—b(m),AD=x(m)

则10+a=x+、=15(m).

；.a=5(m),b=15-x(m)

又在放△ABC中，由勾股定理得：AB2+BC2=AC2,即(10+x)2+a2=fe2,

(10+x)2+52=(15-x)2,

解得，x=2,即A£)=2(米)

：.AB=AD+DB=2+10=12(米)

答：树高AB为12米.

D

2k+b=4-k=l

(1)由图可知4(2,4)、3(0,2),°解得

b=2b=2

故此一次函数的解析式为：y=x+2；

(2)由图可知，C(-2,0),A(2,4),

：.OC=2,AD=4,

S.=—OC-AD=—x2x4=4.

ZA/AIMnCc22

答：AAOC的面积是4.

24.解：（1）:四边形ABC。是平行四边形，

OA=OC,OB=OD,,：ZOBC=ZOCB,：.OB=OC,：.AC=BD,平行四边形ABC。是矩

形；

（2）AB=AD（或ACLL8。答案不唯一）.

理由：：四边形A8C。是矩形，又.•.四边形A8C。是正方形.

或：：四边形A8CD矩形，XVACXBD,四边形ABC。是正方形.

25.解：⑴由图可得,

降价前苹果的销售单价是：640+40=16（元/千克），

（2）降价后销售的苹果千克数是：（760-640）+（16-4）=10（千克）.

销售的苹果总数为40+10=50（千克）.

设降价后销售金额y（元）与销售量尤（千克）之间的函数解析式是

:该函数过点（40,6