第3章　三视图与表面展开图 3.3　由三视图描述几何体

第页3.3由三视图描述几何体(见B本71页)A练就好基础基础达标1．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是(C)A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥第1题图第2题图2．如图所示是由一些棱长为1cm的立方体堆积在桌面形成的几何体的三视图，则该立方体的体积是(C)A．3cm3 B．4cm3 C．5cm3 D．6cm33．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是(B)A．三棱锥 B．三棱柱 C．正方体 D．长方体第3题图第4题图4．2019·绵阳中考如图所示的几何体的主视图正确的是(D)A．B．C．D.5．如图所示是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为(A)A．4πcm3 B．8πcm3 C．16πcm3 D．32πcm3第5题图第6题图6．如图所示是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是(D)A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱锥7．下面说法中错误的是(D)A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B．一个平面截一个立方体，得到的截面可以是五边形C．棱柱的截面不可能是圆D．圆锥的左视图是等腰三角形8．由若干个同样大小的立方体堆积成一个实物，不同方向观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小立方体个数为__7__．第8题图9．如图所示是某立体图形的三种视图，请填出它的名称：__正六棱柱__．第9题图10．已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为圆、等腰三角形、等腰三角形，则该几何体是__圆锥__．B更上一层楼能力提升11．2019·黔南州中考我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的第11题图计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个立方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是(B)A．B．C．D.12．如图所示是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝__eq\r(3)__．第12题图13．一个底面为正六边形的直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，求其左视图的面积．第13题图第13题答图解：直六棱柱的左视图和主视图的高相同，则高是4，如图，根据俯视图和正六边形的性质，可得AC＝2，作CE⊥AB于点E，则∠CAE＝60°，CE＝AC×sin60°＝eq\r(3)，左视图的宽应该为2eq\r(3)，则左视图的面积为4×2eq\r(3)＝8eq\r(3).14．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．第14题图解：x为1或2，y为3C开拓新思路拓展创新15．2019·益阳中考如图所示，空心卷筒纸的高度为12cm，外径(直径)为10cm，内径为4cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是(D)第15题图A.eq\f(21π,4)cm2 B.eq\f(21π,16)cm2 C．30cm2 D．7.5cm2【解析】12×eq\f(1,4)＝3(cm)，10×eq\f(1,4)＝2.5(cm)，3×2.5＝7.5(cm2)．故选D.16．如图所示(1)是一个水平摆放的小立方体木块，图(2)(3)是由这样的小立方体木块按一定的规律叠放而成的．其中图(1)的主视图有1个正方形，图(2)的主视图有4个正方形，图(3)的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠放下去，则图(10)的主视