2024年黑龙江省哈尔滨市 核心素养考察模拟考试九年级数学测试（二）（原卷版）

2024年核心素养考察模拟测试(二)数学考察点考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）(涂卡)一、选择题(每小题3分，共计30分)1.的绝对值的相反数是（）A B. C.2024 D.2.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.3.下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.5.把向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式为（）A. B.C. D.6.如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（）A. B. C. D.7.如图，为的直径，弦，垂足为，，，则线段的长为（）A.5 B.8 C. D.8.若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是A.m＜﹣2 B.m＜0 C.m＞﹣2 D.m＞09.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE等于（）A100° B.80° C.50° D.40°10.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题(每小题3分，共计30分)11.将470100000用科学记数法表示为______．12.在函数中，自变量x的取值范围是_____．13.计算__________．14.因式分解：________．15.不等式组的解集是．16.某药品经过两次降价．每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同、设平均每次降价的百分率是x，可列方程为_____________________．17.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是__________．18.如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则的长为________．19.已知，点在正方形边上，连接和，若和所夹锐角正切值为2，，则的长为______．20.如图，中，，点在上，点在延长线上，连接，，使，，，则______．三、解答题(共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分)21.先化简，再求代数式值，其中．22.如图，在方格纸网格中，每个小正方形的边长均为，按下列要求画图：（1）以为斜边画直角三角形，使点在小正方形的顶点上，且；（2）以为一边画等腰，使，点在小正方形的顶点上，连接，并直接写出的值．23.为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，对部分学生户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求一共调查了多少名学生；（2）通过计算请补全条形统计图；（3）若该校共有名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的时间超过1小时的人数．24.如图，在等边中，、分别为、的中点，延长至点，使，连接和．（1）求证：；（2）请直接写出与相等的所有角（除外）．25.一车在相距千米的两地间往返，计划回来时车速比去时提高了，这样回来时所用时间将比去时所用时间缩短2小时．（1）求去时和回来时的速度．（2）若该车回来时按计划返回的速度先行驶60千米后，遇突发事件停了20分钟，又继续行驶，若要保证不迟到，求停后继续行驶速度至少是多少？26.如图，内接于圆O，连接．（1）如图1，求证：；（2）如图2，于D交圆O于E，于H，求证：；（3）如图3，在（2）条件下，若平分，延长交于P，，，求长．27.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴正半轴交于点C，且．（1）如图1，求k的值；（2）如图2，点P在第一象限对称轴右侧的抛物线上，轴交射线于点E，设点P的横坐标为t，线段的长为d，求d关于t的函数解析式(不要