(沪科版)数学七年级上册章节强化练习试题及答案(全册)

解和辨析尤为重要，而对概念的考查也是常考类型.1.下列说法正确的个数是()①0是最小的整数；③若a是正数，则—a是负数；⑥非正数就是负数和0.A.0B.1C.2D.32.写出五个有理数(不能重复),同时满足下列三个条件：①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数中必须有质数和分数，这五个数可以是3.有理数中，最大的负整数为,最小的非负数为4.下列分类中，错误的是()A.有理C.正整数偶数非正整数B.整数非正整数5.下列说法中，正确的有()④一个分数不是正的，就是负的.A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果按“被3除”来分，整数可分为三类.—7,3.01,6,0.3,0,2015,,-10%,8.下列说法正确的是();A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示轴上表示D.数轴上一个点可以表示不止一个有理数9.下列说法不正确的有()④有理数的绝对值不是负数.10.下列各组数互为相反数的是()A.|一(一3)|与|+(+3)B.—I-3|与+|+3|11.数轴上A,B两点所表示的数如图所示，则A与B之间(不含A,B)的A.1对B.2对C.3对D.4对A.|a|一定是正数B.|—a|一定是正数C.—la|一定是负数D.|a|+1一定是正数左边),并且这两点间的距离是10,则A,B两点所表示的数分别是14.若a+2的相反数是一5,则a=■15.绝对值不大于4的非负整数有个.专训二：数轴、相反数、绝对值的应用名师点金：数轴是“数”与“形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等.总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的.海点数对应问题题型1数轴上的整数点的问题1.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数有个.(第1题)个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能包含的整数点的个数为()A.2017B.2016C.2015D.2014题型2数轴上的点对应的数的确定3.已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B,要经过32个单位长度.求点C所对应的数.4.如图，已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且a<b,A,B两点间的距离为求a,b的值.(第4题)8.三个有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a,b互为相反数.试求解以下问题：→(第8题)实际应用问题9.一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米):+15,—3,+12,一11,—13,+3,—12,—18,请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米?名师点金：有理数这部分内容比较丰富，要掌握好这些内容，需要从多角度练习，灵活掌握解题方法和技巧，其常见题型有：有理数与数轴、有理数与相反数、有理数与绝对值、有理数与非负性等.有理数与数轴1.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为()A.30B.502.A为数轴上表示1的点，将点A在数轴上移动3个单位长度到点B,则点B表示的有理数为()3.如图，数轴上有三点A,B,C,其中A,B分别表示2,且AB=AC,则点C表示的数为4.将数轴对折，使表示—3与1的两个点重合，若此时表示—5的点与另一5.一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，……依此规律跳下去，当它跳第20次落下时，落点处离原点的距离是个单位长度.有理数与相反数6.在0.75,事.3,0,+5,—3这几个数中，互为相反数的有()A.0对B.1对C.2对D.3对7.下列说法：①相反数是两个不相等的数；②数轴上原点两旁表示的数互为相反数；③若两数互为相反数，则数轴上表示它们的点到原点的距离相等；④求一个非零数的相反数，就是在这个数前面添上“—”号，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.在数轴上点A表示一2,点B与点C是互不重合的两点，且B,C表示的数互为相反数，C与A之间的距离为2,求点B,C所表示的数.有理数与绝对值A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧10.如图，数轴上O是原点，A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点的位置，下列关于各数的绝对值的比较正确的是()(第10题)2有理数的非负性12.若|m—1|+n²有最小值，则m=,n=13.已知a,b,c满足|a—1|+2|b专训四：与有理数有关的常见题型名师点金：进行有理数的运算时，我们可以根据题目的特征，采用相应的运算技巧，这样不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致.归类将同类数(如正负数、整数、分数)归类计算1.计算：(—100)+70+(—23)+50+(—6).对消将相加得零的数结合计算4.计算：350+(—26)+700+26+(—1050)变序运用运算律改变运算顺序换位—将被除数与除数颠倒位置约6分解将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式10.计算：2015×201620162016—2016×201520152015.专训五：有理数混合运算的四种解题思路2.计算：—2³—12÷(一2+12÷3).想政2先转化，再计算6.计算：—(—3)³+(—2)⁵÷[(—3)—(—7)].10.计算：1—2—3+4+5—6-7+8+…+97—98—99+100.答案专训一1.C点拨：③⑥正确.2.—3,4.5,0,2点拨：本题属于开放题，答案不唯一，只要满足题目中的所有条件即可，此题关键之处在于五个数中有三个非正数，三个非负数，则必须有0.3.—1;04.C5.B7.解：正数{3.01,6,0.3,2015};非负整数{6,0,2015}.专训二1.12点拨：被墨水污染部分的整数有—12,—11,—10,—9,—8,10,11,12,13,14,15,16,共12个.2.A3.解：(1)A点对应的数为一8;B点对应的数为24.(2)由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度.综上所述，点C所对应的数为6或—12.4.解：因为a与b互为相反数，所手又因为a<b,所以12.所以2a—b+7=2×15—12+7=25.有最小值，这个最小值为2.7.解：当a=4时，2—|4—a|有最大值，这个最大值为2.(2)因为a,b互为相反数，所以b=—a.又因为a<0,b>0,所以|a—b|+2a+|b|=|2a|+2a+|b|=—2a+2a+b=b.点拨：本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a,b互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c和数b的两点之间，从而可以确定出a,b,c的正负性.(2)题化简时，既用到了a,b的正负性，同时还利用了a,b互为相反数这一条件.9.解：|+15|+|—3|+|+12|+|—11|+|—13|+|+3|+|—12|+|—18|=15+3+12+11+13+3+12+18=87(千米).一共行驶了87千米.点拨：利用绝对值求距离、路程的问题中，当出现用“+”、“—”号表示带方向的路程时，求一共行驶的路程时，实际上是求绝对值的和.专训三2.D点拨：本题应分两种情况考虑，点AA向右移动3个单位长度，因此点B表示的数为一2和4.中中所以点C表示的数为7.B点拨：③④正确.8.解：因为点A表示的数为一2,而C与A之间的距离为2,所以点表示的数为0或—4.当点C表示的数为0时，则点B表示的数为0,此时B,C两点重合与题意不符；当点C表示的数为一4时，则点B表示的数为4.综上所述，B,C表示的数分别为4,—4.5,,,所以a=1,b=3,c=4,所以2a+3b+4c=2×1+3×3+4×4=27.1.解：原式=[(—100)+(一23)+(一6)]+(70+50)=—129+120=—9.2.解：原=—2+9=7.=1+(—6)+8=3.4.解：原式=[350+700+(—1050)]+[(一26)+26]=0.=(一1)×(+31)=—31.=—16+20—2+21=23.7.解：因=—10+(一5)+12+15=12,10.解：原式=2015×2016×100010001—2016×2015×100010001=0.专训五2.解：原式=—8—12÷2=—14.5.解：因的倒数=—27—8+15=—20,所以原式6.解：原式=27—32÷4=19.8.解：原式=—9—49—4=—62.=18—20+14=12.10.解：原式=(1—2—3+4)+(5—6—7+8)十…+(97—98—99+100)=0.沪科版数学七年级上册2章专训一：列代数式(1)a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(5)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数.2.有若干张边长都是2的三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的方式试用含n的代数式表示拼成的平行四边形或梯形的周长.(第2题)三人可购买团体票，团体票价是全票价的60%.已知两个旅行社的全票价相同，选择哪个旅行社较省钱?4.观察图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，若第n个图形①②③④(第4题)(1)填表：n12345y137专训二：巧用整式的相关概念求值名师点金：根据整式的概念求某些字母的值时，一般需要列出关于这个字母的方程.解此类问题经常利用的是：单项式或多项式的次数概念；同类项的概念；单项式的系数不等于0;多项式某项的系数等于0或不等于0等.次数是7,则m=n=W.方2巧用多项式的项、次数求字母的值的各项是,是次项式.4.若(m-3)x²—2x—(m+2)是关于x的一次多项式，则m=若它是关于x的二次三项式，则m应满足的条件是W.一个三次二项式，求a³+b²的值.写3巧用与多项式的某些项无关求字母的值6.已知关于x的多项式3x⁴—(m+5)x³+(n—1)x²—5x+3不含x³项和巧巧用同类项求字母的值 n=W.的和等于0,求3m+2a+4b的值.专训三：整式加减在实际生活中的应用1.某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜三种农作物，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩，求棉花用地多少亩.当a=120,b=4时，棉花用地多少亩?整式加减在工业生产中的应用2.某市要建一条高速公路，其中的一段经过公开招标，由某建筑公司中标.时进行施工，经过一段时间后，甲工程队筑路akm,乙工程队所筑的路是甲工程队多18km,丙工程队所筑的路是甲工程队的2倍少3km.请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米?若该段高速公路长为1200km,当a=300时，他们完成任务了吗?整式加减在商业中的应用3.某商店以a元/件的价格购进了20件甲种小商品，以b元/件的价格又购进了30件乙种小商品(a>b),最后元/件的价格将这两种小商品全部售出，则商店共盈利或亏损多少元?调要海及整式加减在家庭生活中的应用4.某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是2元/m³,每户每月用水限定为7m³,超出部分按3元/m³收费.已知小华家上个月用水am³(超(1)小华家上个月应交水费多少元?(用含a的式子表示)(2)当a=12时，小华家应交水费多少元?名师点金：利用整式加减解决几何问题，解题的关键是根据题意正确地列出表示相关量之间关系的整式，然后再进行计算.…演利用整式求周长1.已知三角形的第一条边长是a+2b,第二条边长比第一条边长大(b—2),第三条边长比第二条边长小5.(1)求三角形的周长；(2)当a=2,b=3时，求三角形的周长.利用整式求面积2.如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm).(1)用含a,b的式子表示它的面积S;(2)当a=15,b=8时，求S的值.(π≈3.14,精确到0.01)(第2题)3.某小区有一块长为40m,宽为30m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草.(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元?(第3题)及商利用整式解决计数问题4.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个第2个第3个第4个(第4题)(2)第几个图形有2016颗黑色棋子?答案(2)(a+b)²—(a²+b²).(4)10b+a.(5)10a+2.一；(5)此题的实质就是将这个三位数扩大到原来的10倍，再加上2.3×2×n—2×2(n—1)=6n—4n+4=2n+4(n≥2).3×2×n—2×2(n—1)=6n—4n+4=2n+4(n≥2).乙旅行社的收费为3×60%x=1.8x(元).因为2x>1.8x,所以选择乙旅行社较省钱.4.解：(1)21(2)57(3)y=n²—n+1.点拨：第1个图形中有一个点，第2个图形是由第1个图形的一个点向两个方向各加一个点得到的，共有1+2×1=3(个)点；第3个图形是由第1个图形的一个点向三个方向各加2个点得到的，共有1+3×2=7(个)点；第4个图形是由第1个图形的一个点向四个方向各加3个点得则第n个图形小黑点的个数y=1+n(n—1)=n²—n+1.专训二EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up8(·),f)次数是7,则|n—2|=7—3=4,即n—2=±4,解得n=6或一2.的五次单项式，所以2+|a|+1=5,且a—2≠0,所以a=—2,则(a+1)²=(一2+1)²=1.3.—m²n²,m³,四；四3.—m²n²,m³,4.3;m≠3且m≠—2一个三次二项式，所以2a—b=0,2a—1=0.所以,b=1.点拨：“原式的化简结果为三次二项式”等同于“x²项与xy项的系数都等于0”.由此可得到关于a、b的方程，进而可求出a、b的值及a³+b²的值.6.解：依题意可知，一(m+5)=0,n—1=0,则m=—5,n=1,m十2n=—5+2×1=—3.点拨：不含某一项，说明这一项的系数为0.项的系数为0,即2k—6=0.所以k=3.所以当k=3时，关于x,y的多项式x²+2kxy-3y²—6xy-y中不含xy项.数为0;先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程即可求出k的值.9.解：由题意得：2+m=—4,a=2,b+5=4,所以m=—6,a=2,b=—1.则3m+2a+4b=3×(一6)+2×2+4×(一1)=—18.专训三1.解：根据题意，得棉花用地为1000—a—(6a+b)=1000—a—6a—b=(1当a=120,b=4时，1000—7a—b=1000—7×120—4=156.当a=120,b=4时，棉花用地156亩.2.解：乙工程队所筑的路丙工程队所筑的路是(2a—3)km.200,所以当a=300时，他们没有完成任务.=5a—5b=5(a—b).因为a>b,所以a—b>0,即5(a—b)>0,所以商店共盈利5(a—b)元.4.解：(1)2×7+3×(a—7)=(3a-7)(元),即小华家上个月应交水费(3a—7)(2)当a=12时，3a—7=3×12-7=29,即小华家应交水费29元.专训四1.解：(1)由题意可得：第二条边长为a+3b—2,第三条边长为a+3b-7.所以三角形的周长为(a+2b)+(a+3b—2)+(a+3b一7)=3a+8b—9.(2)当a=2,b=3时，三角形的周长=3×2+8×3—9=21.3.解：(1)花圃的面积为40x+30x—x²=(70x—x²)(m²).(2)美化这块空地共需100(70x—x²)+50[30×40—(70x+60000-3500x+50x²=(一50x²+3500x+60000)(元).4.解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子，第n个图形有3(n+1)颗黑色棋子.(2)设第n个图形有2016颗黑色棋子，根据(1)得3(n+1)=2016,解得n=671,则第671个图形有2016颗黑色棋子.沪科版数学七年级上册3章专训一：特殊一元一次方程的解法技巧名师点金：解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果.分子、分母含小数的一元一次方程技巧1巧化分母为1技巧2巧化同分母2.解方程：技巧3巧约分去分母分母为整数的一元一次方程技巧1巧用拆分法技巧2巧用对消法技巧3巧通分含括号的一元一次方程技巧1利用倒数关系去括号技巧2整体合并去括号8.解方程：技巧3整体合并去分母技巧4不去括号反而添括号专训二：列一元一次方程解应用题的设元技巧名师点金：解应用题时，首要任务是选设未知元，准确、恰当地设元往往有助于简化解题过程.设什么元需要根据具体问题的条件确定，常见的设元的方法有直接设元法，间接设元法，整体设元法，辅助设元法等.考直接设元法1.(2015·凉山州节选)2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车.据计算，将有24千米的“空列”多0.2亿元.求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿2.某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地，他先以4km/h的速度步行了全程的一半后，又搭上了速度为20km/h的顺路汽车，所以比原计划的时间早到了2h.甲、乙两地之间的距离是多少千米?3.一个五位数，个位数字为4,这个五位数加上6120后所得的新五位数的位、百位、十位上的数字，试求原五位数.辅助设元法4.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的零售票每张16元，共售出零售票的一半.如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月票款收入持平?元的目的，使二元一次方程转化为一元一次方程来求解.对于有些方程组，我们元的目的，最终求出方程组的解.)其中一个未知数的系数绝对值为1的其中一个未知数的系数相差1的英型两个未知数系数之差相等的两个未知数系数之和相等的4.解方程组：两个方程的常数项相同的5.解方程组：一个未知数的系数成倍数关系的6.解方程组：创造条件，整体代入消元7.解方程组：8.解方程组： 答案专训—1.解：去分母，去括号，得8x+4—2x+4=—10.移项，合并同类项，得6x=—18.系数化为1,得x=—3.点拨：由0.25×4=1,0.5×2=1,可巧妙地将分母化为整数1.2.解：化为同分母，得去分母，得0.1x—0.16+0.5x=0.06.,,。3.解：原方程可化去分母，得4—6x+0.01=0.01—x.解得4.解：拆项，整理得中解得中点拨：因中所以把方程的左边每点拨：因中事一项拆项分解后再合并就很简便5.解：原方程可化两边消去它们点拨：此题不要急于去分母，通过观察发现更简便.两边消去它们6.解：方程两边分别通分，得解得点拨：本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的最小公倍数420,运算量大容易出错，但是把方程左右两边分别通分后再去分母，则给解方程带来方便。7.解：去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1,得x=—8.点拨：观察方程特点，由于互为倒数，因此乘以括号内的每一项，则可先去中括号，同时又去小括号，非常简便.8.解：原方程可化为合并同类项，系数化为1,得x=0.合并同类项，得x—5=3.解得x=8.点拨：本题将x—5看成一个整体，通过移项，合并同类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带来简便.10.解：原方程可化去中括号，移项、合并同类项，得■解得■专训二1.解：设每千米“空列”轨道的陆地建设费用为x亿元，则每千米水上建根据题意，得24(x+0.2)+(40—24)x=60.8.解得x=1.4.所以x+0.2=1.4+0.2=1.6.答：每千米“空列”轨道的水上建设费用为1.6亿元，陆地建设费用为1.4亿元.2.解：设全程的一半为skm,则甲、乙两地之间的距离为2skm.根据题意，得所以2s=20.答：甲、乙两地之间的距离为20km.3.解：设原五位数去掉个位数字后的四位数为x,+4.根据题意，得(10x+4)+6120=4×10000+x.解得x=3764.所以10x+4=答：原五位数是37644.因为a>0,所解得x=19.2.答：六月份零售票应按每张19.2元定价才能使这两个月票款收入持平.专训三将③代入②,得3x+2(2x—7)=0.解得x=2.将x=2代入③,得y=—3.所以原方程组的解为2.解：②一①,得x-y=-5,即x=y-5.③把③代入①,得4(y-5)+7y=222,解得y=22.把y=22代入③,得x=17.3.解：①一②,得2x—2y=10,即x-y=5,亦即5x—5y=25.③②+③,得12x=24,即x=2.把x=2代入③,得y=—3.元.4.解：①+②,得5x+5y=15,即x+y=3.③②-①,得x-y=1.④5.解：②一①,得10y-6x=0,化简得y=0.6x.把y=0.6x代入①,得4.4x=110,解得x=25.把x=25代入y=0.6x,得y=15.6.解：由①得3m=4n+7.③把③代入②,得3(4n+7)—10n+25=0,解得n=—23.把n=—23代入③,得.所以原方程组的解点拨：这里把3m=4n+7整体代入②,一下子消去m,比加减消元简捷.7.解：方程②可化为6(x+1)—4(3y+4)=26.③把①代入③,得30(y+2)—4(3y+4)=26,解得y=—1.把y=—1代入①,得x=4,所以原方程组的解整体代入，达到迅速消元的目的.把③的两式代入②,得3(5k—1)+4(2k+3)=32.解这个关于k的方程，得k=1.把k=1代入③,得原方程组的解点拨：这一方法很特别，将方程①两边设为k,用k表示x,y,然后代入②,将原方程组转化为关于k的方程.由于k这个中间未知数的参与，可避免了原方程间两个未知数的直接变换.沪科版数学七年级上册4章专训一：常见立体图形的分类险箱瘦按柱、锥、球分类1.下列各选项中，都为柱体的是()BABDCD2.在如图所示的图形中，是圆柱的有,是棱柱的有(填序号)④⑤⑥(第2题)(第3题)得级度按有无曲面分类4.下列几何体中表面都是平面的是()A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.球体5.把一个三角尺绕任意一条边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个6.如图，按组成的面来分类，至少有一个面是平面的图形有,至少有一个面是曲面的图形有7.将下列图形按有无曲面分类.⑤⑥⑦(第7题)专训二：立体图形的展开与折叠名师点金：一个立体图形的平面展开图的形状由展开的方式决定，不同的展开方式得到的平面展开图一般是不一样的，但无论怎样展开，平面展开图都应体现出原立体图形面的个数与形状.得度正方体的展开图(第1题)2.如图所示的图形都是由6个大小一样的正方形拼成的，哪些是正方体的平面展开图?④⑤⑥(第2题)3.如图是一个长方体的平面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题.(2)如果面F是长方体的后面，从左面看是面B,那么哪一面会在上面?EAF(第3题)通其他立体图形的展开图4.如图是一些几何体的平面展开图，请写出这些几何体的名称.④⑤⑥(第4题)容复度立体图形展开图的相关计算问题(第5题)6.如图所示这样形状的铁皮能围成一个长方体铁桶吗?如果能，它的体积有多大?(第6题)算，由相等的线段去判断中点时，点必须在线段上才能成立.2.画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ;延长线段延长线段NM到点B,使BN=3BM.激度2线段分点问题类型二：线段分点与方程的结合4.A,B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A,B两点分别以1个单位长度/秒，4个单位长度/秒的速度同时向左运动. EQ\*jc3\*hps41\o\al(\s\up17(B),1)2(第4题)是定值),再由题意列方程求解.中点，能否求出线段MN的长?若能，求出其长，若不能，试说明理由.(2)如图②,AB=16,点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长?若能，求出其长，若不能，试说明理由.(第1题)通度2线段上动点问题中的存在性问题2.如图，已知数轴上两点A,B对应的数分别为一2、6,O为原点，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.A0B-206(第2题)M,N分别是AP,OB的中点，问：的值是否发生变化?请说明理(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM—BP为定值。长度不变；②MA+PN的值不变.判断两个结论的正误.AMpB(第3题)专训五：巧用角平分线的有关计算的和、差关系求解.防除摄度角平分线的夹角问题(分类讨论思想)求∠MON的度数.预度巧用角平分线解决折叠问题(折叠法)2.如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在A'处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之落在A'B所在直线上，折痕为BD,那么两折痕BC与BD的夹角是多少度?B(第2题)聊物度巧用角平分线解决角的和、差、倍、分问题(方程思想)3.如图，已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数.续友效巧用角平分线解决角的推理证明问题4.如图，已知OD,OE,OF分别为∠AOB,∠AOC,∠BOC的平分线，∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明理由.专训六：巧用角平分线的有关计算名师点金：时钟时针、分针转动角度的问题，要注意时针转动一大格，格对应的角度是6°.注意时针与分针转动角度的速度比是1:12,时针转动30°,分针转动360°;分针与秒针转动角度的速度比是1:60,分针转动6°(一个小格),类型—:按固定时间求角度1.(1)从上午11时到下午1时30分，这期间时针转过了;下午1:类型二：按动态时间求角度2.小华是个数学迷，最近他在研究钟面角(时针与分针组成的角)问题，他想和大家一起来讨论相关问题.(1)分针每分钟转6度，时针每分钟转度.(2)你能指出下面各个图中时针与分针之间夹角的大小吗?图①的钟面角为 度，图②的钟面角为度.①②(第2题)(3)12:00时，时针和分针重合，至少经过多长时间会再次出现时针和分针重合的现象?此时，时针和分针各转动了多少度?3-(第3题)下午不到六点回家时，发现时针与分针的夹角又为90°,那么小明外出了多长时间?答案③中：第一层4个，第二层4个，第三层4个，第四层8个，故第On个几何体体积为182000cm³.专训三1.解：(1)分两种情况：①当点C在线段AB上时，如图①,因为M为AB所以MN=MB—BN=10—4=6(cm);(第1题)②当点C在线段AB的延长线上时，如图②,因为M为AB的中点，所以所以MN=MB+BN=10+4=14(cm).因为MN=3cm,所以(2)因为,MN=3cm.所以AN=1.5cm.(3)因为MN=3cm,MQ=NQ,所以MQ=NQ=1.所以BQ=BM+MQ=1.5+1.5=3(cm),所以点Q是线段MN的中点，也是线段AB的中点.3.解：设AB=2kcm,则BC=4kcm,CD=3kcm,AD=2k+4k+3k=的中点，所以所以MC=MD一CD=9—6=3(cm).4.解：(1)设运动时间为x秒，依题意得x+3=12-4x,解得x=1.8.答：1.8秒后，原点恰好在两点正中间.(2)设运动时间为t秒.①B与A相遇前：12—4t=2(t+3),即t=1;②B与A相遇后：4t—12=2(t+3),即t=9.答：1秒或9秒后，恰好有OA:OB=1:2.专训四(3)若点D在线段AB或线段AB的延长线上，点M,N分别是AD,DB的中点，则(2)存在.分三种情况：①当点P在A,B之间时，PA+PB=8,故舍去；②当点P在B点右边时，PA=x+2,PB=x—6,所以x=7;③当点P在A点左边时，PA=—x—2,PB=6—x,因为(一x-2)+(6—x)=10,所以x=—3.的值不发生变化，理由如下：设运动时间为ts.则OP=t,OA=5t+2,OB=20t+6,所以AP=OA+OP=6t+2,AB=OA十OB=25t+8,,所以AB-OP=24t+8,事事所以OM=OA—AM=5t+2—(3t+1)=2t+1,所以MN=OM+ON=12t+4,所的值不发生变化.=x,所以24—2x=2x,即x=6.所以出发6秒后，PB=2AM.—(24—2x)=24,即2BM—BP为定值.(3)易知PA=2x,AM=PM=x,所以PB=2x—24,所以所以MN长度不变，为定值，即结论①正确；②MA+PN=x+x—12=2x—12,所以MA+PN的值是变化的，即结论②不正确.专训五1.解：(1)如图①,当OC落在∠AOB的内部时，因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,所以∠MON=∠BOM—∠BON=50°—30°=20°.①②(第1题)①(2)如图②,当OC落在∠AOB的外部时，因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,所以∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°综上可知，∠MON的度数为20°或80°.点拨：本题已知没有图，作图时应考虑OC落在∠AOB的内部和外部两种情况，体现了分类讨论思想的运用.2.解：因为∠CBA与∠CBA'折叠重合，所以∠CBA=∠CBA'.因为∠EBD与∠A'BD折叠重合，所以∠EBD=∠A'BD.又因为这四个角的和是180°,即两折痕BC与BD的夹角为90°.点拨：本题可运用折叠法动手折叠，便于寻找角与角之间的关系.3.解：设∠AOC=x,则∠BOC=2x.解得x=38°.所以∠AOB=3x=3×38°=114°.点拨：根据图形巧设未知数，用角与角之间的数量关系构建关于未知数的方程，求出角的度数，体现了方程思想的运用.4.解：∠DOE=∠COF.理由如下：平分∠AOB,平分∠BOC,又因为OE平分∠AOC,所以所以∠DOF=∠EOC.又因为∠DOF=∠DOE+∠EOF,∠EOC=∠EOF+∠COF,所以∠DOE=点拨：欲找出∠DOE与∠COF的关系，只要找到∠DOF与∠EOC的关系即可.而OD,OF分别是∠AOB,∠BOC的平分线，那么由此可得到∠DOF与∠AOC的关系，而且又有∠AOC=2∠EOC,即可转化成∠DOE与∠COF的关系，体现了转化思想的运用.专训六1.解：(1)75°;135°(2)时针每小时转30°,分针每分钟转6°.时针从指向12开始转过的角度为×30°=100°,分针从指向12开始转过的角度为20×6°=120°,120°—100°=20°,即3点20分时，时针与分针的夹角是20°.;,分针转中,解得中解得关系.沪科版数学七年级上册5章专训一：调查方式的选择A.为了给八年级一班所有同学配一本数学辅导资料，调查八年级一班全体学生B.调查某一品牌火腿肠是否符合卫生标准C.调查某种型号炮弹的射程D.调查“焦点访谈”在全国的收视率C.对“神舟六号”的零部件的检查D.了解石家庄市居民的日平均用水量A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解某班学生的课外活动时间度公抽样调查A.审查书稿中有哪些科学性错误B.了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标D.要考察人们对保护海洋的意识5.下列情