2024年贵州省贵阳市清镇市鸭池河学校初中部中考数学模拟试题（原卷版）

2024年贵州省贵阳市清镇市鸭池河学校初中部中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题，第小题3分，共36分）1.若，则“□”表示的数为（）A. B. C. D.2.如图，直线，被直线所截，，若，则的度数为（）A. B. C. D.3.下列说法不正确的是（）A.“任意画一个三角形，其内角和为”是必然事件B.调查全国中学生的视力情况，适合采用抽查的方式C.抽样调查样本容量越大，对总体的估计就越准确D.为了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，该问题的样本是抽取的100台电视机4.“贵州特色”营养餐惠及农村娃．贵州省农村学生营养改善计划启动实施近5年来，目前已实现全省87个县全覆盖，1.25万所学校近400万农村娃，4000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图所示的这个几何体，下列图形不是这个几何体的三视图的是（）A. B. C. D.6.下图是我国南方某市今年春节七天最高气温的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（）A.15，17 B.14，17 C.17，14 D.17，157.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.8.如图，在中，E为边延长线上一点，连结．若的面积为6，则的面积为（）A.5 B.4 C.3 D.29.如图，将绕点顺时针旋转得到，若点，，共线，则的度数为（）A. B. C. D.10.关于一次函数的图象和性质，下列说法正确的是（）A.随的增大而增大 B.图象经过第三象限C.图象经过点 D.图象与轴的交点是11.如图，在中，平分．若，则的周长是（）A.6 B. C.8 D.912.已知，二次函数满足以下三个条件：①，②，③，则它的图象可能是（）．A. B.C. D.二．填空题（共4小题，第小题4分，共16分）13.因式分解：m2﹣mn=_____．14.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率稳定在附近，则估计该布袋中红色球有______个．15.一元二次方程的根的判别式的值是______．16.如图，在正方形中、，点E在边上，且，点P是对角线上的动点，则的最小值为_______．三．解答题（共9小题，共98分）17（1）计算：；（2）解不等式组：．18.“数学”真的难吗？你愿意为“数学”而花时间吗？周老师为了制定复习计划，对鸭池河学校初三学生中考复习期间，每天花在数学上的时间进行抽样，随机抽取m名学生，并对时间进行整理、描述和分析，将时间（分钟）划分为A（x＜40），B（40≤x＜60），C（60≤x＜80），D（80≤x）四个等级，并绘制出不完整的统计图．其中B等级的数据（单位：分钟）：40，56，40，52，45，58，56，59，41，56．根据以上信息，回答下列问题．（1）抽取的总人数m＝，并补全条形统计图；（2）在所抽取的m名学生的测试成绩中，中位数是分，B等级的众数是分；（3）若鸭池河学校共有500名初三学生，请估计每天数学复习时间低于40分钟的人数．19.以“橙”相待，以心相交，方能成其久远！李老师以“橙”之心祝愿大家中考必胜，星期三买了甜橙、脐橙两个品种，已知甜橙价格比脐橙少2元，30元购买甜橙重量与40元购买脐橙的重量相同．（1）甜橙和脐橙每千克分别是多少元？（2）李老师预计共购买两种橙子，且购买甜橙的重量不少于脐橙的2倍，请你帮帮忙算算李老师最多要付多少钱．20.两个平行的世界，若有关联，就得有一条线，我愿做你与数学两个平行世界的那一条相交线，如图，在中，为对角线的中点，过点且分别交、于点、．（1）求证：；（2）连接、，若，求证：四边形矩形．21.中考过后，我们会是双曲线两个分支上的两个点，随着时间的流逝，我们渐行渐远吗？如图，还是点A在反比例函数的图象上，点C是点A关于y轴的对称点，已知，．（1）直接写出C点坐标（2）求反比例函数的解析式；（3）若点P在x轴上，且，直接写出点P的坐标．22.6月21日，我们共赴中考．小为了给小加油打气，特意赠送一个装有自己相片的相框（如图1）；没有想到的是，作为数学学霸的小，就按这个相框抽象出了侧面示意图（如图2），并测量出相关数据，给小出了一个难题：相框AB放置在水平桌面上，O为支撑点，是支撑杆，，AB，，．在这几个条件下让小完成以下问题，可作为学酥的小无法完成，只能求救与你了，（1）相框点到桌面的距离．（保留根号）（2）支撑杆的长度．（结果精确到，参考数，，）23.如图，是⊙O的直径，与相切于点B，连接、，过圆心O作，连接并延长，交延长线于点A．（1）求证：；（2）若F是的中点，的半径为2，求阴影部分的面积．24.如图，关于的二次函数的图象与轴相交于点和点，与轴相交于点．（1）求二次函数的表达式．（2）求线段的长．（3）在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？直接写出点坐标．25.【问题发现】（1）如图1，在等腰直角中，点D是斜边上任意一点，在的右侧作等腰直角，使，，连接，则和的数量关系为