2024年贵州省黔东南州榕江县平永镇初级中学中考数学二模试题（原卷版）

2024年贵州省黔东南州榕江县平永中学中考数学二模试卷一、选择题：以下每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确的，每小题3分，共36分．1.如果，那么“□”内应填的实数是（）A. B.2024 C. D.2.如图，该几何体俯视图是（）A. B. C. D.3.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（）A.至少有1个球是白色球 B.至少有1个球是黑色球C.至少有2个球是白球 D.至少有2个球是黑色球4.如图，若是的平分线，且，，则的度数为（）A. B. C. D.5.小美将某服饰店的促销活动告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为，则下列哪项可能是小美告诉小明的内容？（）A.买五件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B.买五件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元C.买五件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元D.买五件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元6.若二次函数y＝a（x＋b）2＋c（a≠0）的图象，经过平移后可与y＝（x＋3）2的图象完全重合，则a，b，c的值可能为（）A.a＝1，b＝0，c＝﹣2 B.a＝2，b＝6，c＝0C.a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D.a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣27.某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制作如下表格：对于不同的，下列统计量中不会发生改变的是（）年龄（岁）1615141312人数291A.中位数，众数 B.平均数，方差 C.平均数，中位数 D.众数，方差8.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，点在轴上，则点的横坐标是（）A. B. C. D.9.如图所示，直线l1：yx+6与直线l2：yx﹣2交于点P（﹣2，3），不等式32x+6x﹣2的解集是（）A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x＜﹣2 D.x≤﹣210.如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A. B.C. D.11.如图，正六边形的边CD，与相切于点C，F，连接，，则的度数是（）A.120° B.144° C.150° D.160°12.无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测，的值最接近的有理数为（）A. B. C. D.二、填空题：每小题4分，共16分．13.分解因式：___________．14.一元二次方程的解是_____．15.有两组相同的纸牌，它们的牌面数分别是，，．从每组牌中各随机摸出一张，这为一次试验．小明做了次试验后发现和为的情况出现了次，据此估计牌面数字的和是的概率是________（精确到）．16.在数学探究活动中，小美将矩形ABCD纸片先对折，展开后折痕是EF，点M为BC边上一动点，连接AM，过点M作交CD于点N．将沿MN翻折，点C恰好落在线段EF上，已知矩形ABCD中，，那么BM的长为_______．三、解答题：本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．18.如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点，，交y轴于点B，交轴于点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接，求的面积．19.某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分制）（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a、七年级的频数分布直方图如图（数据分为5组：，，，，）b、七年级学生成绩在的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级853m90八年级87.28591根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；（3）七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“疫情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率．20.如图，在中，分别是的中点．（1）求证：四边形矩形；（2）若，求的面积．21.镇远古镇位于贵州省黔东南苗族侗族自治州镇远县，河水蜿蜒，以“S”形穿城而过．为助力乡村振兴，该河旁有一座小山，山高，，坡面的坡度（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点C，A与河岸E，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为，．（1）求山脚A到河岸E的距离；（2）试求此处河宽（结果精确到．参考数据：，，）．22.小芳早上出门赶到距家的学校上学．已知小芳的速度是，她刚出门，妈妈想起昨晚班主任在家长群发通知，今天学生在家上网课，网课开始，于是妈妈立即以的速度跑出门去追小芳，并且在途中追上了她，小芳立即和妈妈以的速度走回家（1）妈妈追上小芳用了多长时间？（2）小芳是否能赶在网课开始前进入网课直播间上课？23.如图，以等腰的一腰为直径作，交底边于点D，交腰于点H，过点D作腰的垂线，垂足为E，交的延长线于点F．（1）求证：是切线；（2）若，，求的半径；（3）在（2）条件下，求阴影部分的面积S．24.如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度为．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，其水平宽度，竖直高度．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到绿化带的距离为d（单位：m）．（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围．25.如图①，将沿中位线折叠，使点A落在边上的点D处，折叠，使点B，折痕