江苏南通市2023年小学毕业考试(小升初)数学试卷附参考答案

江苏南通市2023年小学毕业考试（小升初）

数学试卷

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事顶：

1.本试卷共7页，满分为140分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题卡交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置。

3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上作答一律无效。

第I卷（共100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项

中，只有一项是正确的。请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。）

1.可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间关系的是（）o

A.条形统计图C.扇形统计图B.折线统计图D.所有统计图

2.下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（）。

41

A.403+12B.2.4+0.18C.-+-D.4+0.1

92

3.果园丰收了41箱西瓜，每箱的重量在25-29千克之间。估计这些西瓜的总重量,

结果正确的是（）o

A.不足800千克B.800T000千克C.1000T200千克D.超过1200千克

4.在上古时期。没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，

等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当

于我们现在的（）。

A.位数B.数位C.数量D.计数单位

5.下图中，点P的位置可以用数对表示为（）。

A.（6,3）B.（6,4）C.（4,6）D.（4,8）

6.对下面的生活数据估计最合理的是（）o

A.六年级学生跑步速度大约是2千米/分B.保温杯的容量约是500毫升

C.40名同学手拉于围成的正方形面积大约1公顷D.电梯载重大约1000克

7.在小学阶段，我们学了很多知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们

之间的关系的是（）。

8.已知一百张纸摞在一起大约高1厘米，照这样推算，一亿张这样的纸摞在一起的

高度大约高（）o

A.100米B.1000米C.10000米D.100000米

9.如下，下面每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，想与

另一根小棒围成一个三角形，下面的剪法中能围成三角形的是（）。

10.如右图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分

别为4、2、8,阴影部分的面积是（）o

c

A.4nB.8TTC.IOTTD.16TT

二、填空题（本大共9小题，每空1分，共20分。把答案直接填写在答题卡相应位

置上。）

1.江苏省陆地面积是竺Z辿平方千米，把横线上的数省略“万”后面的尾数约是

万平方千米。截至2022年末，江苏省常住人口是8515万人,把横线上的数改写成

“亿”做单位的数是亿人。

12.0.35时=分；26000平方米=公顷；卷kg=g

13.3的分数单位是,再添上个这样的分数单位就是最小的质数。

14.小林画了两个圆，小圆与大圆周长的比是2：3,那么小圆与大圆半径的比是

:—，小圆与大圆面积比的比值是修。

15.分别用分数、最简整数比、百分数表示右图的涂色部分与整个图形的关系，再化

成小数。

（）=:=%=（小数）。

16.若看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8

分、9分、6分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水

平吗？这个数是0

17.某农场对一片长24米，宽18米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同

的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是米,

一共能分成块这样的正方形土地。

18.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，A、B

两地实际相距千米。一辆轿车和一辆客车同时从A、B两地相对开出，轿车每

小时行驶100千米，客车每小时行驶80千米，经过小时相遇。

19.如图所示，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼一起可坐6人，按这样拼下去，10张

餐桌拼一起可坐人，n张（n是非零自然数）餐桌拼在一起可坐人。

三、计算题（本大题共3题，共26分。请在答题卡指定区域内作答。写出解题过程。）

20.直接写出得数（共8小题，共8分）

2023-199=0.25+10%=3.3a+7a=1-14-6=

12.5X0.8=2404-30=0.3=-X-=

98

21.计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算（共3小题，共9分）

160X5-6124-617.75X2.4-7.75X2.4-4-[-X（---）]

9653

22.解方程（共3小题，共9分）

1.3+0.08^=2.9212%：3=5：7

325

四、操作题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。请在答题卡指定区域内作答。）

23.（1）方格图中，以C点为观测点，B点在C点的偏、。方向。

⑵把图①绕A点顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

（3）把图①按2：1放大，放大后A点的位置用数对（6,1）表示，画出放大后的图形。

放大后的图形面积是放大前图形面积的倍。

（4）如果每个小正方形的边长为1厘米，画出距离C点3厘米的所有的点。

（5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。

五、解决实际问题（本大题共5小题。24、25小题各4分，第27小题6分，其余每

小题各5分，共24分。请在答题卡指定区域内作答。）

24.神舟十四号飞船返回时采用了“快速返回技术”。耗时8.5小时，比神舟十二号

返回少耗时70%o神舟十二号返回一共耗时多少小时？（列方程解答，得数保留一位

小数）

25.某报社记者假期到某博物馆采风，汽车从报社出发，:小时行了全程的:。照这样

计算，还要多少时间才能行完全程？

26.一辆卡车的车厢长9.42米，宽2.5米，高2米，里面装满了黄沙。把这些黄

沙倾倒在操场上，形成一个近似的圆锥形沙堆。已知沙堆的底面半径约是6米。请

问沙堆的高是多少米？

27.小王买2箱苹果和3箱梨共用了185元，每箱苹果比每箱梨贵5元。每箱苹果多

少元？每箱梨呢？

28.某校一二年级课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、厨艺四门兴趣课程，要求学

生每人选择一门课程参加活动。为了了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学

生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。

学生选课情况统计表学生选课情况统计图

课程选择人数

阅读20

绘画m

羽毛球n

厨艺8

（1）本次问卷调查共抽取了人。

（2）统计表中的m=，n=o

（3）统计图中选羽毛球的人数占%,选厨艺的人数占%0

第II卷（共40分）

六、选择题（本大题共2小题。每小题2分，共4分。在每小题所给出的四个选项中,

只有一项处正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。）

29.用若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，在这个大正方体的6个面上都涂上

红色。其中只有2个面涂上红色的小正方体有36个，拼成这个大正方体的小正方体

个数一共有（）。

A.48个B.64个C.125个D.216个

30.如右图，两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外。沿着大圆滚动一周。

如果大圆直径是小圆的2倍,相比较，两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（）。

A.圆外是圆内的2倍B.圆外是圆内的3倍C.相同D.圆内是圆外的2倍

七、填空题（本大题共6小题，每空1分，共11分。把答案填写在答题卡相应位置

上。）

31.如右图所示，根据图中正方形边长的三种不同表示方式，求得力=，y=o

如果把这个正方形看作一个花坛（边长单位：米），在其中种了8种花，平均每种花

32.科学课上需要用含盐率为20%的盐水做实验。张老师将烧杯中的水倒掉号又加入

8克盐搅拌均匀，正好符合实验需求。烧杯中原来有水克。

33.如图所示，这个硬币在尺上滚动一周的距离大约是厘米（互取3.14计算）。

请你估算一下，这个硬币在尺上滚动周时（取整数），距离最接近1米。

34.一个圆柱形木料的体积是150立方厘米，高是10厘米，把这个圆柱形木料横截

成若干个相同的小圆柱，表面积增加了150平方厘米，一共截成了个相同的小

圆柱。一个圆锥形木料的体积也是150立方厘米，高是这个圆柱形木料的2倍。这

个圆锥形木料的底面积是平方厘米。

35.右图中，阴影部分是一个长方体的平面展开图。如果把它折成长方体，则F点、

G点和点重合。如果每个小方格的边长是1厘米。这个长方体的体积是

平方厘米。

36.用等腰角三角尺画出NA0B=45。，并将三角尺沿0B方向平移到如图所示的虚线处

后,再绕点M向逆时针方向旋转30°,则三角尺的斜边与射线0A的夹角a是度。

八、综合探究题(本大题共2小题，共14分。其中第37题每空2分，共6分；第38

题(1)(3)题各2分，(2)题每空2分，共8分。请把答案写在答题卡相应位置上。)

37.我国古代劳动人民早在2000多年前,就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》

中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周

长的平方乘高，再除以120

⑴请你利用上述方法计算：某近似圆柱形的建筑，底部周长约200米，高18米，

它的体积约是立方米。

(2)对照现在你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值

是O

(3)《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三

十六而一”。这个图形是o

38.4米长的彩带，每［米剪一段，可以剪成多少段？

（1）在图中分一分，表示出结果。

____________________4J_____________________

IIIIIIIIIII1I

⑵结合图意，说说计算过程4:|=等=4X|=6（段）中，等中的4X3表示（），4

X|中的|表示（）。（把正确答案前的字母填在括号内）

A.4米里面包含12个|米B.4米里面包含12个1米C.4米里面包含12个3米

D.每段长|米E.每米可以剪成|段F.一共可以剪成|段

⑶你能用商不变的规律来说明4:|=4><|吗？请写出推导过程。

九、解决实际问题（本大题共3小题，共11分。第39题3分，第40〜41题各4分。

请在答题卡指定区域内作答）

39.某校六年级共有三个班级，其中六⑴班人数最多，有36人。以下还有三条关于

六⑴班人数的信息，其中只有一条是正确的。

A.六（1）班人数占六年级总人数的30%o

B.六⑴班人数与另外两个班总人数的比是9：16。

C.六⑴班人数比六年级总人数的|少3人。

（1）在以上信息中，正确的信息是（）。

（2）根据正确的信息，算一算该校六年级总人数有多少人？

40.根据下面统计图中的信息回答问题。

六年级⑴班学生计算机操作技能合格人数统计图

（1）编程技能合格的男生人数比绘画技能合格的女生人数少%o

⑵如果六年级⑴班每个学生至少都有两项操作技能合格，那么六年级⑴班的总人

数在人〜人之间。

41.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售。

若消费金额不足1000元，则按如下方案获得相应金额的奖券。

消费金额a（元）a<400400<a<600600<a<800800<a<1000

获得奖券的金额（元）060120180

若消费金额不小于1000元，则在现有优惠的条件下再打七五折。

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为

600元的商品，则消费金额为600X80%=480元，获得的优惠额为600X（1-

80%）+60=180元，设购买该商品得到的优惠率;购买商品获得的优惠额+商品的标价。

⑴购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）在双重优惠下，当购买标价是多少的商品时，可以得到］的优惠率？

江苏南通市2023年小学毕业考试（小升初）

数学试卷参考答案

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事顶：

1.本试卷共7页，满分为140分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题卡交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置。

3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上作答一律无效。

第I卷（共100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项

中，只有一项是正确的。请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。）

1.可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间关系的是（）。

A.条形统计图C.扇形统计图B.折线统计图D.所有统计图

I.解：【统计图】表示出各部分数量与总数量之间关系，宜用扇形统计图，选C。

2.下列算式中，“4”和“1”能直接相加是()。

41

A.403+12B.2.4+0.18C.-+-D.4+0.1

92

2.解：【计数单位】A中的4表示4个百，1表示1个十；B中的4表示4个0.1,1

表示1个0.1,可以直接相加；C中4表示4个点1表示1个aD中4表示4个1,

1表示1个0.1,选B。

3.果园丰收了41箱西瓜，每箱的重量在25-29千克之间。估计这些西瓜的总重量,

结果正确的是()。

A.不足800千克B.800T000千克C.1000T200千克D.超过1200千克

3.解：【取值范围】最低重量为25X41=1025千克，最大重量为29X41-1189千克,

故选Co

4.在上古时期。没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，

等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当

于我们现在的()。

A.位数B.数位C.数量D.计数单位

4.解：【计数单位】这里的大石子相当于我们现在的计数单位，即个十百千等，选D。

5.下图中，点P的位置可以用数对表示为()。

A.(6,3)B.(6,4)C.(4,6)D.(4,8)

|「(6,9)

(4,3)p

5.解：【数对】点P位置为(6,3),选A。

6.对下面的生活数据估计最合理的是()。

A.六年级学生跑步速度大约是2千米/分B.保温杯的容量约是500毫升

C.40名同学手拉于围成的正方形面积大约1公顷D.电梯载重大约1000克

6.解：【单位应用】2千米/分相当于120千米/小时；1公顷相当于1万平方米；1000

克相当于1kg即1公斤，均不合理，故选B。

7.在小学阶段，我们学了很多知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们

之间的关系的是（）。

7.解：【综合运用】m既是m的因数又是m的倍数；方程是含未知数的等式；垂直是

相交的一种，均正确，而等边三角形也属于等腰三角形，等腰直角三角形既是等腰

三角形也是直角三角形，选D。

8.已知一百张纸摞在一起大约高1厘米，照这样推算，一亿张这样的纸摞在一起的

高度大约高（）0

A.100米B.1000米C.10000米D.100000米

8.解：【单位换算】100000000=1亿，100000000：100=1000000厘米=10000米，选C。

9.如下，下面每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，想与

另一根小棒围成一个三角形，下面的剪法中能围成三角形的是（）。

9.解：【三角形三边关系】三角形任意两边之和大于第三边，A、C两边之和小于第三

边，D两边之和等于第三边，故选B。

10.如右图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分

别为4、2、8,阴影部分的面积是（）。

c

A.4nB.8TTC.IOTTD.16TT

10.解：【圆的面积】令面积为2所在长方形的长为a,宽为b,则ab=2,面积为8所

在长方形的长是面积为2所在长方形宽的4倍，面积为4所在长方形的长是面积为2

所在长方形长的2倍，则4b=2a,即a=2b,代入ab=2得b?=l,则b=l,a=2,故圆

的直径为2a=4,面积为TTX(4+2)2=411,选A。

二、填空题(本大共9小题，每空1分，共20分。把答案直接填写在答题卡相应位

置上。)

1.江苏省陆地面积是辿平方千米，把横线上的数省略“万”后面的尾数约是

万平方千米。截至2022年末，江苏省常住人口是8515万人,把横线上的数改写成

“亿”做单位的数是亿人。

1.解：【数的读写】107200平方千米省略“万”后面的尾数约是11万平方千米，8515

万改写成“亿”做单位的数是0.8515亿人。

12.0.35时=分；26000平方米=公顷；^kg=g。

12.解：【单位换算】0.35时=21分，26000平方米=2.6公顷；4kg=450g。

13.3的分数单位是,再添上个这样的分数单位就是最小的质数。

13.解：【分数单位】。的分数单位；，2—JS，即再添上9个这样的分数单位就是最小

7777

的质数。

14.小林画了两个圆，小圆与大圆周长的比是2：3,那么小圆与大圆半径的比是

:—，小圆与大圆面积比的比值是修。

14.解：【面积周长】小圆与大圆半径的比等于周长比，即2：3,小圆与大圆面积比

等于半径的平方比，即4：9,即小圆与大圆面积比的比值是

15.分别用分数、最简整数比、百分数表示右图的涂色部分与整个图形的关系，再化

成小数。

（）=:=%=（小数）。

15.解：【数的互化】-=3:8=37.5%=0.375（小数）。

8

16.若看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8

分、9分、6分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水

平吗？这个数是O

16.解:【平均数】（8+9+6+7+10+9+9+8）4-8=8.25,故这个数是8.25。

17.某农场对一片长24米，宽18米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同

的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是米,

一共能分成块这样的正方形土地。

17.解：【最大公约数】24与18的最大公约数是6,即正方形土地边长最大是6米,

一共能分成（24:6）X（18-6）=12块这样的正方形土地。

18.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，A、B

两地实际相距千米。一辆轿车和一辆客车同时从A、B两地相对开出，轿车每

小时行驶100千米，客车每小时行驶80千米，经过小时相遇。

18.解：【比例尺】A、B两地实际相距15X3000000=45000000厘米=450千米，经过

4504-（100+80）=2.5小时相遇。

19.如图所示，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼一起可坐6人，按这样拼下去，10张

餐桌拼一起可坐人，n张（n是非零自然数）餐桌拼在一起可坐人。

19.解：【找规律】1张可坐2+2X1,2张可坐2+2X2,10张餐桌拼一起可坐2+2X

10=22人，n张可坐2+2Xn=2n+2人。

三、计算题（本大题共3题，共26分。请在答题卡指定区域内作答。写出解题过程。）

20.直接写出得数（共8小题，共8分）

2023-199=18240.254-10%=2.53.3a+7a=10.3a1-14-6=-

6

12.5X0.8=10240+30=80.3=0.09-X-=i

986

20.W：计算结果如上。

21.计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算（共3小题，共9分）

160X5-6124-617.75X2.4-7.75X2.4-4-[-X（---）]

9653

21.解:160X5-6124-6=800-102=698

17.75X2.4-7.75X2.4=（17.75-7.75）X2.4=10X2.4=24

工—tX（"一的金区义二座.工2

9653961515961599

22.解方程（共3小题，共9分）

1.3+0.08%=2.9212：3=5：7

325

22.解：1.3+0.08^=2.9

0.08^=2.9-1.3

0.08^=1.6

了二20

212

一人一一4二一

325

432

一力一一4二一

665

12

一4二一

65

12

力二一

5

%：3=5：7

7%=15

x=­15

7

四、操作题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。请在答题卡指定区域内作答。)

23.(1)方格图中，以C点为观测点，B点在C点的偏、。方向。

(2)把图①绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。

(3)把图①按2：1放大，放大后A点的位置用数对(6,1)表示，画出放大后的图形。

放大后的图形面积是放大前图形面积的倍。

⑷如果每个小正方形的边长为1厘米，画出距离C点3厘米的所有的点。

⑸在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。

23.解：(1)【位置方位】B点在C点的西偏南、45。方向。

(2)【图形的旋转】如图所示。

(3)【图形的放大】如图所示。放大后的图形面积是放大前图形面积的4倍。

(4)【动点轨迹】到定点的距离为定长的轨迹为圆。

(5)【梯形面积】图①面积为3X2=6,等腰梯形如图所示。

五、解决实际问题(本大题共5小题。24、25小题各4分，第27小题6分，其余每

小题各5分，共24分。请在答题卡指定区域内作答。）

24.神舟十四号飞船返回时采用了“快速返回技术”。耗时8.5小时，比神舟十二号

返回少耗时70%o神舟十二号返回一共耗时多少小时？（列方程解答，得数保留一位

小数）

24.解：【方程思想】

设神舟十二号返回一共耗时“小时

%X（1-70%）=8.5

力七28.3

答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。

25.某报社记者假期到某博物馆采风，汽车从报社出发，:小时行了全程的:。照这样

计算，还要多少时间才能行完全程？

25.解：【分数应用】

（1--）二"」（小时）

4426

答：还要;小时才能行完全程。

6

26.一辆卡车的车厢长9.42米，宽2.5米，高2米，里面装满了黄沙。把这些黄

沙倾倒在操场上，形成一个近似的圆锥形沙堆。已知沙堆的底面半径约是6米。请

问沙堆的高是多少米？

26.解：【等积变换】

9.42X2.5X2X34-（TIX62）=1.25（米）

答：沙堆的高是L25米。

27.小王买2箱苹果和3箱梨共用了185元，每箱苹果比每箱梨贵5元。每箱苹果多

少元？每箱梨呢？

27.解：【归一问题】

每箱梨：（185—5X2）+（2+3）=35（元/箱）

每箱苹果：35+5=40(元/箱)

答：每箱苹果40元，每箱梨35元。

28.某校一二年级课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、厨艺四门兴趣课程，要求学

生每人选择一门课程参加活动。为了了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学

生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。

学生选课情况统计表学生选课情况统计图

课程选择人数

阅读20

绘画m

羽毛球n

厨艺8

(1)本次问卷调查共抽取了人。

(2)统计表中的m=，n=o

(3)统计图中选羽毛球的人数占%,选厨艺的人数占%□

28.解：【统计图】

⑴本次问卷调查共抽取了20・25%=80人。

(2)m=80X30%-24,n=80—20—24—8=28。

(3)选羽毛球的人数占284-80X100%=35%,选厨艺的人数占84-80X100%=10%o

第II卷(共40分)

六、选择题(本大题共2小题。每小题2分，共4分。在每小题所给出的四个选项中,

只有一项处正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。)

29.用若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，在这个大正方体的6个面上都涂上

红色。其中只有2个面涂上红色的小正方体有36个，拼成这个大正方体的小正方体

个数一共有()。

A.48个B.64个C.125个D.216个

29.解：【几何体涂色】位于棱上的小正方体（除顶点外）两面涂色，36^12=3,3+2=5,

故小正方体的数量为5X5X5=125个，选C。

30.如右图，两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外。沿着大圆滚动一周。

如果大圆直径是小圆的2倍,相比较，两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（）。

A.圆外是圆内的2倍B.圆外是圆内的3倍C.相同D.圆内是圆外的2倍

30.解：【圆的周长】令小圆的半径为r,小圆的周长为2nr,大圆的半径为2r,圆外

圆心运动的轨迹圆的半径为3r,周长为2irX3r=6iTr,转动圈数为6TTr：27rr=3圈；

圆内圆心运动的轨迹圆的半径为r,周长为2irXr=27ir,转动圈数为27ir4-27ir=l圈，

故选Bo

七、填空题（本大题共6小题，每空1分，共11分。把答案填写在答题卡相应位置

±o)

31.如右图所示，根据图中正方形边长的三种不同表示方式，求得“=,y=o

如果把这个正方形看作一个花坛（边长单位：米），在其中种了8种花，平均每种花

31.解：【代数】14%—5%=16,解得“二号，4y+3.2=4-16,解得y=3.2,平均每种花占

地42X42+8=32平方米。

32.科学课上需要用含盐率为20%的盐水做实验。张老师将烧杯中的水倒掉%又加入

8克盐搅拌均匀，正好符合实验需求。烧杯中原来有水克。

32.解：【浓度问题】烧杯中原来有水(8・20%—8);(1—9=48克。

33.如图所示，这个硬币在尺上滚动一周的距离大约是___厘米(71取3.14计算)。

请你估算一下，这个硬币在尺上滚动周时(取整数)，距离最接近1米。

33.解：【圆的周长】圆的直径为2.5厘米，周长为3.14X2.5=7.85厘米，即滚动一

周的距离大约是7.85厘米，1X1OO；7.85^13,即这个硬币在尺上滚动13周时，

距离最接近1米。

34.一个圆柱形木料的体积是150立方厘米，高是10厘米，把这个圆柱形木料横截

成若干个相同的小圆柱，表面积增加了150平方厘米，一共截成了个相同的小

圆柱。一个圆锥形木料的体积也是150立方厘米，高是这个圆柱形木料的2倍。这

个圆锥形木料的底面积是平方厘米。

34.解：【圆柱的底面积】底面积为150・10=15平方厘米，150+15=10,一共截成了

104-2+1=6个相同的小圆柱。这个圆锥形木料的底面积是150X3+(10X2)=22.5平

方厘米。

35.右图中，阴影部分是一个长方体的平面展开图。如果把它折成长方体，则F点、

G点和点重合。如果每个小方格的边长是1厘米。这个长方体的体积是

平方厘米。

35.解：【长方体展开图】折成长方体后，F点、G点和D点重合。长方体的长为3厘

米，宽为2厘米，高为1厘米，体积为3X2X1=6平方厘米。

36.用等腰角三角尺画出NA0B=45。，并将三角尺沿0B方向平移到如图所示的虚线处

后,再绕点M向逆时针方向旋转30。,则三角尺的斜边与射线0A的夹角a是度。

36.解:【三角形外角】VZA0B=45°,3a=（30。+45。）一45。=3（|度。

八、综合探究题（本大题共2小题，共14分。其中第37题每空2分，共6分；第38

题（1）（3）题各2分，（2）题每空2分，共8分。请把答案写在答题卡相应位置上。）

37.我国古代劳动人民早在2000多年前,就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》

中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周

长的平方乘高，再除以12o

⑴请你利用上述方法计算：某近似圆柱形的建筑，底部周长约200米，高18米，

它的体积约是立方米。

（2）对照现在你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值

是。

(3)《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三

十六而一”。这个图形是o

37.解：【阅读理解】

(1)20。2*18+12=60000(立方米)o

(2)周长X周长X高+12=体积，即*X周长的平方二底面积，亦即*X27TrX2iTr=7Tr2,

解得片3,即圆周率的取值是3。

⑶周长X周长X高+36三X(周长X周长X高+12),为等底等高圆柱体积的%故这

个图形是圆锥。

38.4米长的彩带，每|米剪一段，可以剪成多少段？

⑴在图中分一分，表示出结果。

,4米

______I_______:_______------------；_______：_______

Il%wwiIii

,：I：!；।：

(2)结合图意，说说计算过程4：|=等=4><|=6(段)中，等中的4X3表示()，4

X|中的|表示()。(把正确答案前的字母填在括号内)

A.4米里面包含12个|米B.4米里面包含12个g米C.4米里面包含12个3米

D.每段长|米E.每米可以剪成|段F.一共可以剪成|段

(3)你能用商不变的规律来说明4:|=4><|吗？请写出推导过程。

38.【分数应用/数形结合】

(1)4:|=6(段)，如图所示。

(2)4X3表示4米里面包含12个1米，选B；|表示每米可以剪成|段，选E。

⑶推导如下：4+|=(4x|):(|x|