贵州省安顺市西秀区部分校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学题（解析版）

贵州省普通中学2023-2024学年度第二学期期中测评七年级数学（人教版）1．本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷．2．一律答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．3．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1.下列各数中，没有平方根的是（）A.2 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平方根概念的理解，根据“任何数的平方都不能为负数，所以负数没有平方根”即可得到答案．【详解】解：∵负数没有平方根，，∴没有平方根，故选：C．2.如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了对顶角相等，邻补角．根据对顶角相等，可得，再根据，即可求解．详解】解：∵，，∴，∵，∴．故选：A3.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.电影城号厅排 B.贵州省遵义市C.北纬，东经 D.南偏西【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置，逐项判断即可，熟练掌握用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置是解题的关键．【详解】解：A、电影城号厅排，不能确定具体位置，故本选项不合题意；B、贵州省遵义市，不能确定具体位置，故本选项不合题意；C、北纬，东经，能确定具体位置，故本选项符合题意；D、南偏西，不能确定具体位置，故本选项不合题意．故选：C．4.的值是（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4【答案】B【解析】【分析】根据立方根的定义求出即可．【详解】∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2，即＝﹣2，故选B．【点睛】本题考查了立方根的定义，注意：a的立方根是．5.如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是()A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据平行公理和垂直的定义解答．【详解】∵长方形对边平行，

∴第一次折叠的折痕与长方形的宽平行，又∵第二次折叠的折痕与长方形的宽平行，∴两次折痕也互相平行(如果两条直线都与第三边直线平行，那么这两条直线也互相平行).故选A.【点睛】考查翻折的性质，主要利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握．6.下列选项中，可以用来证明命题“若|a|>0，则”是假命题的反例的是（A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【详解】用来证明命题“若|a|>0，则”是假命题的反例可以是：是负数，只有A选项符合要求，，但是，

故选：A．7.公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示（如图），由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指（）A.正数 B.负数 C.有理数 D.无理数【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽方的数，含的数，有规律但是不循环的数．根据平方根的定义，得出x的值，即可判断．详解】解：∵，∴，∵，∴，为无理数，故选：D．8.如果实数、满足且，则实数、的符号为（）A.，B.，且的绝对值大于的绝对值C，D.，且的绝对值小于的绝对值【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，根据“两数相乘，同号得正，异号得负；同号两数相加，取相同的符号；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”，逐项判断即可，熟练掌握实数的运算是解题的关键．【详解】解：A、若，则，故不符合题意；B、若，且的绝对值大于的绝对值，则且，故不符合题意；C、若，，则；还需添加条件“当的绝对值大于的绝对值”，才能满足，故不符合题意；D、若，且的绝对值小于的绝对值，则且，故符合题意；故选：D．9.如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为，表示“人民大会堂”的点的坐标为，则表示“天安门”的点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据“王府井”“人民大会堂”的坐标，确定O点建立直角坐标系，即可求出.【详解】如图建立平面直角坐标系，表示“天安门”的点的坐标为．故选C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，利用直角坐标系的定义和平面直角坐标系中确定点的方法即可.10.已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点B在点A的右侧．若，则（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】本题考查了坐标与图形，点到坐标轴的距离以及数轴上两点的距离，由轴可知，、两点纵坐标相同，即可得到的值，再利用数轴上两点的距离公式，即可求出的值．【详解】解：，是平面直角坐标系上的两个点，且轴，，点B在点A的右侧，且，，，故选：B．11.如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点对应的数是（）​A. B.π C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查数轴上的点与对应数字的关系．解题的关键是得出点对应的数为该半圆的周长，计算半圆周长．根据题意得，点对应的数为该半圆的周长．【详解】解：点对应的数是半圆周长为直径＋半圆弧长即，故选C．12.如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=（）A.0 B.﹣49 C.50 D.﹣50【答案】C【解析】【详解】分析：经过观察分析可得每4个数的和为2，把100个数分为25组，即可得到相应结果．详解：x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；…x97+x98+x99+x100=2；∴原式=2×（100÷4）=50．故选C．点睛：本题主要考查了点的坐标的变化规律，分析得到4个数相加的规律是解决本题的关键．二、填空题：每小题4分，共16分．13.实数______0（填、或）．【答案】【解析】【分析】本题考查实数的大小比较，通过放缩法估计出的取值范围即可求解．【详解】解：，，，，故答案为：．14.已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为______．【答案】1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案．【详解】解：∵点P（a，2a−1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a−1，解得：a＝1．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握一、三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键．15.如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则______．【答案】5【解析】【分析】根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据面积公式，可得答案．【详解】解：依题意有3a-3×1=12，解得a=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．16.如图，将一张长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置．已知，，则_______°．【答案】##33度【解析】【分析】根据折叠的性质得到，由平行线的性质到，进而求解即可．【详解】解：∵长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置，∴，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，根据折叠的性质得到是解决此题的关键．三、解答题：本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）计算：；（2）计算：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算、含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则、正确计算是解题的关键．（1）先计算算术平方根和立方根，再计算加减法即可；（2）先计算乘方、小括号里的减法、算术平方根，再计算乘法，最后去括号、计算加减法即可．【详解】解：（1）；（2）．18.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，．（1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：_______；B：_______；D：_______；E：_______；（2）若目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，写出目标A，B，D，E的实际位置；（3）若另有目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，写出G，H的位置表示．【答案】（1），，，（2）目标A的实际位置为北偏东距观测站，目标B的实际位置为正北方向距观测站，目标D的实际位置为南偏西距观测站，目标E的实际位置为南偏东距观测站（3），【解析】【分析】本题考查了用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置，理解题意、熟练掌握用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置是解题的关键．（1）根据“目标C，F的位置表示为，”，表示目标A，B，D，E的位置即可；（2）根据“目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站”，求出每一圈表示，观察图形，根据用方向角和距离确定物体的位置，写出目标A，B，D，E的实际位置即可；（3）根据“目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处”，观察图形并计算，写出G，H的位置表示即可．【小问1详解】解：∵目标C，F的位置表示为，，∴按照此方法表示：，，，，故答案为：，，，；【小问2详解】解：∵，，目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，∴，又∵，，，，∴，，，，∴目标A的实际位置为北偏东距观测站，目标B的实际位置为正北方向距观测站，目标D的实际位置为南偏西距观测站，目标E的实际位置为南偏东距观测站；【小问3详解】解：∵目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，∴，，，，∴，．19.若实数m，n满足等式．（1）求m，n的值；（2）求的平方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用算术平方根以及绝对值的性质分析得出答案；（2）结合（1）中所求，结合平方根的定义分析得出答案．【小问1详解】解：【小问2详解】由（1）知的平方根为；【点睛】此题主要考查了平方根以及绝对值，正确得出m,n的值是解题关键．20.如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；（2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．【答案】（1）DF∥AC，理由见详解；（2）40°【解析】【分析】（1）利用对顶角的性质可得∠AEF＝∠DEB＝100°，由∠BAC＝80°，可得∠AEF＋∠BAC＝180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得DF∥AC；（2）由∠ADF＝∠C，易得∠BFD＝∠ADF，由平行线的判定定理和性质定理易得结果．【详解】解：（1）DF∥AC．理由：∵∠DEB＝100°，∴∠AEF＝∠DEB＝100°，∵∠BAC＝80°，∴∠AEF＋∠BAC＝180°，∴DF∥AC；（2）∵DF∥AC，∴∠BFD＝∠C，∵∠ADF＝∠C，∴∠BFD＝∠ADF，∴AD∥BC，∴∠B＝∠BAD，∵∠DAC＝120°，∠BAC＝80°，∴∠BAD＝∠DAC−∠BAC＝120°−80°＝40°，∴∠B＝40°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，综合运用定理是解答此题的关键．21.已知在平面直角坐标系中，点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）若点P在y轴上，求出点P的坐标．（2）点A的坐标，若轴，求点P的坐标．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据y轴上点的坐标特征，列方程求得m即可解答；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相等列式求得m，进而确定点P的坐标．【小问1详解】解：点，点在y轴上，，解得，，点的坐标为．【小问2详解】解：点，点A的坐标，轴，，解得，，点的坐标为．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，掌握y轴上的点的横坐标为零、平行于x轴的点的纵坐标相等成为解答本题的关键．22.如图，数轴上从左至右依次有C，O，A，B四个点，分别对应的数字为x，0，1和，且．（1）求的长，并求x的值；（2）求的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）利用数轴两点间距离公式求出的长、的长，利用列出方程即可求出x的值；（2）把x的值代入代数式求值，再根据平方根的意义求出平方根即可．此题考查了数轴上两点间的距离、平方根等知识，熟练掌握数轴上两点间的距离和平方根的意义是解题的关键．【小问1详解】解：∵A，B对应的数字为1和，∴，∵C，O对应的数字为x，0，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】当时，，∵1的平方根是，∴的平方根是．23.如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．（2）若是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求和的值．（3）直接写出三角形的面积为_______．【答案】（1）向左平移3个单位，再向下平移3个单位（2），（3）4【解析】【分析】本题考查了坐标与图形的平移变化、解一元一次方程、割补法求三角形面积，熟练掌握坐标与图形的平移变化是解题的关键．（1）根据点到点的位置变化，得出平移方式即可；（2）根据（1）的平移方式可得，，解方程即可；（3）根据网格，利用割补法即可求解．【小问1详解】解：观察图形，点向左平移3个单位，再向下平移3个单位到点，三角形是由三角形向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的；【小问2详解】解：由题意得，向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的对应点为，∴，，解得：，；【小问3详解】解：三角形的面积，故答案为：4．24.阅读下面的文字，解答问题．例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是_________；小数部分是_________．（2）已知：的整数