2024八年级数学下册 第21章 一次函数21.3用待定系数法确定一次函数表达式教学设计（新版）冀教版

2024八年级数学下册第21章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数表达式教学设计（新版）冀教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于冀教版八年级数学下册第21章一次函数的第3节，内容标题为“用待定系数法确定一次函数表达式”。主要学习待定系数法在确定一次函数表达式中的应用。

教学目标：

1.让学生理解待定系数法的概念及应用。

2.培养学生运用待定系数法解决问题的能力。

3.通过对一次函数表达式的确定，加深学生对函数概念的理解。

教学重点：

1.待定系数法的原理及操作步骤。

2.运用待定系数法解决实际问题。

教学难点：

1.待定系数法的灵活运用。

2.理解一次函数表达式在实际问题中的应用。

教学方法：

1.采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究。

2.利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。

3.结合实际例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。

教学过程：

1.导入新课：通过复习一次函数的基本概念，引导学生进入新课。

2.讲解待定系数法：介绍待定系数法的原理和操作步骤。

3.实例演示：利用待定系数法确定一次函数表达式。

4.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5.拓展应用：引导学生运用待定系数法解决实际问题。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

7.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。

教学评价：

1.学生对待定系数法的理解和掌握程度。

2.学生运用待定系数法解决实际问题的能力。

3.学生对数学与生活联系的认识和体会。核心素养目标本节课的核心素养目标主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习待定系数法，培养学生运用逻辑推理能力，分析问题、解决问题的能力。

2.数学建模：引导学生运用待定系数法解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

3.数据分析：通过确定一次函数表达式，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的数据分析素养。

4.数学运算：学生在运用待定系数法的过程中，提高数学运算能力，熟练掌握相关运算技巧。

5.数学意识：通过本节课的学习，培养学生对数学概念、数学方法的认识，提高学生的数学意识。

6.合作交流：学生在小组讨论、合作解决问题的过程中，培养团队协作能力和沟通交流能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是待定系数法的原理和操作步骤。具体包括：

（1）理解待定系数法的概念，即在确定一次函数表达式时，未知系数用待定系数表示。

（2）掌握待定系数法的操作步骤，包括选择合适的研究对象、设定待定系数、建立方程、求解方程、确定函数表达式。

（3）能够运用待定系数法解决实际问题，如确定实际问题中的函数关系式。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

（1）待定系数法的灵活运用。学生需要能够根据不同的问题，选择合适的方法和步骤，解决问题。

（2）一次函数表达式在实际问题中的应用。学生需要能够将所学的数学知识与实际问题相结合，解决问题的能力。

例如，在解决实际问题时，学生可能需要先分析问题，确定自变量和因变量，然后选择合适的研究对象，设定待定系数，建立方程，求解方程，最后确定函数表达式。在这个过程中，学生需要灵活运用所学知识，解决实际问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体投影仪

-学生计算机终端

-白板和记号笔

-计算器

-教学PPT

2.课程平台：

-学校内部的教学管理系统

-数学学科课程资源库

3.信息化资源：

-数学教学视频资料

-数学教学软件

-在线数学问题解答社区

4.教学手段：

-小组讨论

-问题解答

-实例分析

-练习与反馈教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过多媒体展示一次函数在实际生活中的应用场景，如手机话费充值、购物打折等，引导学生关注一次函数的实际意义。随后提出问题：“如何确定一次函数的表达式？”激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解待定系数法的原理和操作步骤。具体包括：

（1）介绍待定系数法的概念，即在确定一次函数表达式时，未知系数用待定系数表示。

（2）讲解待定系数法的操作步骤，包括选择合适的研究对象、设定待定系数、建立方程、求解方程、确定函数表达式。

（3）举例说明如何运用待定系数法解决实际问题。

3.师生互动环节（10分钟）

教师提出问题，引导学生运用待定系数法解决实际问题。学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用待定系数法确定函数表达式。教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生突破难点。

4.巩固练习（10分钟）

学生独立完成练习题，巩固所学知识。教师选取部分学生的作业进行点评，强调注意事项，提高学生运用待定系数法的熟练程度。

5.课堂小结（5分钟）

教师总结本节课的主要内容和知识点，强调待定系数法在确定一次函数表达式中的应用。

6.拓展与应用（5分钟）

教师提出拓展问题，引导学生思考待定系数法在其他数学问题中的应用。学生分组讨论，分享心得体会，提升核心素养。

7.布置作业（5分钟）

教师布置适量作业，要求学生在课后巩固所学知识，提高运用待定系数法的能力。

教学过程设计共计45分钟，各环节时间分配合理，紧扣实际教学过程中的重难点，注重师生互动，提高学生的核心素养。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维与方法》中关于待定系数法的相关论述。

-《中学数学教学指导》中一次函数应用的相关案例分析。

-《数学建模入门》中待定系数法在数学建模中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，了解待定系数法在其他学科领域的应用。

-学生可以尝试解决更复杂的一次函数问题，如多元一次方程组的求解。

-学生可以探究待定系数法在实际生活中的应用，如财务管理、工程计算等。

3.课后作业：

-请学生运用待定系数法解决一个实际问题，如计算某种商品的利润率。

-请学生总结本节课所学知识，撰写一篇学习心得体会。

4.课外活动建议：

-组织一次数学竞赛，鼓励学生运用待定系数法解决竞赛题目。

-开展数学小组活动，让学生分组讨论待定系数法在数学问题中的应用。

5.推荐阅读资料：

-《数学年鉴》：介绍数学发展历程和数学家的事迹，拓宽学生的数学视野。

-《数学趣味故事》：通过数学故事，培养学生对数学的兴趣和好奇心。板书设计1.待定系数法原理：①选择研究对象②设定待定系数③建立方程④求解方程⑤确定函数表达式

2.待定系数法操作步骤：

①确定自变量和因变量

②设定待定系数

③建立方程

④求解方程

⑤确定函数表达式

3.待定系数法应用实例：

①举例说明待定系数法在实际问题中的应用

②引导学生运用待定系数法解决问题

4.课堂练习题板书设计：

①出示练习题

②引导学生运用待定系数法解题

③展示解答过程和答案

5.课堂小结板书设计：

①本节课主要内容回顾

②待定系数法的重点知识点

③鼓励学生课后自主学习和探究

6.课后作业板书设计：

①布置课后作业

②提醒学生完成作业的要求和注意事项

7.拓展与延伸板书设计：

①提供拓展阅读材料

②鼓励学生进行课后自主学习和探究

③推荐阅读资料

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，有助于学生理解和记忆。同时，板书设计具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思与总结在今天讲授“用待定系数法确定一次函数表达式”这一节的内容时，我尽力将抽象的数学理论和生活实际相结合，让学生在实践中掌握待定系数法的运用。课堂上，我引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，积极探究待定系数法解决问题的步骤，从而提高他们的合作意识和沟通能力。同时，我也注意启发学生独立思考，鼓励他们提出不同的见解，培养他们的创新精神。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。例如，在讲解待定系数法的操作步骤时，部分学生对于建立方程和求解方程环节掌握得不够扎实，因此在课后练习中出现了一些错误。针对这一问题，我计划在今后的教学中放慢讲解速度，加强对学生的引导，让学生在理解的基础上掌握待定系数法。

此外，在课堂互动环节，我发现部分学生参与度不高，课堂气氛不够活跃。为了改变这一状况，我计划在今后的教学中更多地运用提问、小组竞赛等形式，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。

在今后的教学中，我会更加注重学生基础知识的学习，加强对学生的个别辅导，帮助他们弥补知识漏洞。同时，我还会继续探索更多有效的教学方法，努力让每一堂课都充满活力，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

最后，我要感谢我的学生们，他们的积极参与和努力让我有了更多的教学动力。我相信，在我们共同的努力下，他们会取得更好的成绩。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《数学建模入门》中关于待定系数法在数学建模中的应用案例。

-视频资源：网络上的教学视频，讲解待定系数法的原理和实际应用。

2.拓展要求

-学生自主学习：鼓励学生在课后时间观看视频资源，阅读相关阅读