2024年《结构力学Ⅰ》考研考研结构力学真题库

《构造力學Ⅰ》考研龙驭球版考研构造力學真題库第一部分考研真題精选一、选择題1图1-1-1所示平面体系的几何构成是（）。[浙江大學研]A．几何不变，無多出约束B．几何不变，有多出约束C．几何常变D．几何瞬变图1-1-1【答案】A查看答案【解析】如图1-1-2所示，把左上角斜杆當作刚片1，把右侧三角形當作刚片2，把大地當作刚片3。刚片1和刚片2形成瞬铰O（1，2），刚片1和刚片3形成瞬铰O（1，3），刚片2和刚片3形成無穷遠处瞬铰O（2，3），三個铰不共线，根据三刚片规则，该体系是無多出约束的几何不变体系。图1-1-22图1-1-3（a）所示体系的几何构成是（）。[武汉大學研、郑州大學研、华南理工大學研、河海大學研]A．無多出约束的几何不变体系B．几何可变体系C．有多出约束的几何不变体系D．瞬变体系图1-1-3【答案】A查看答案【解析】在几何构造分析時，可以将曲杆替代為直杆進行简化，因此可将图1-1-3（a）所示体系替代為图1-1-3（b）所示体系。在任一体系上添加或清除二元体不变化体系的几何构造，因此依次清除C支座链杆与CE杆、D支座链杆与DE杆所构成的二元体，以及二元体A—E—B後，可知原体系為無多出约束的几何不变体系。3如图1-1-4所示构造在所示荷载作用下，其支座A的竖向反力与支座B的反力相比為（）。[郑州大學研、哈尔滨工业大學研]A．前者不小于後者B．两者相等，方向相似C．前者不不小于後者D．两者相等，方向相反图1-1-4【答案】B查看答案【解析】根据静力平衡条件，對C點取矩，∑MC＝0，RA·l－RB·l＝0，解得RA＝RB，即支座A的竖向反力与支座B的反力大小相等，方向也相似。4图1-1-5所示构造，當高度h增長時，杆件1的内力（）。[南京理工大學研]A．增大B．減小C．不确定D．不变【答案】D查看答案【解析】根据零杆鉴别法，图示构造是對称构造受到對称荷载作用，杆件1、2与底下两根水平杆件构成“K”形結點，因此杆件1、2均為零杆，与构造高度h增長与否無关。图1-1-55图1-1-6所示對称三铰拱截面C的轴力已知為FNC＝48kN（压），则矢高f应等于（）。[清华大學研]A．4mB．4.5mC．4.8mD．5m图1-1-6【答案】D查看答案【解析】對A支座取矩，∑MC＝0，RBy·16－10×8×4－40×12＝0，解得B支座竖向反力RBy＝50kN。与该三角拱相對应的简支梁的B支座反力也為50kN，因此跨中弯矩MC0＝50×8－40×4＝240kN·m，则矢高f等于對应简支梁跨中弯矩除以轴力（水平推力），即f＝Mc0/FNC＝240/48＝5m。6图1-1-7所示為某构造中AB杆的隔离体受力图，其弯矩图的形状為（）。[上海理工大學研、河海大學研]A．图（a）B．图（b）C．图（c）D．图（d）图1-1-7【答案】B查看答案【解析】该隔离体受到向上的均布荷载，因此其弯矩图為曲线且向上凸起，可以排除图（a）、图（d）；铰結點处没有集中力偶作用，弯矩為零，排除图（c），因此图（b）符合规定。7图1-1-8所示對称桁架中零杆的数目為（不含支座链杆）（）。[中南大學研]A．0B．2C．4D．6图1-1-8【答案】D查看答案【解析】如图1-1-9所示，图示构造為對称构造受到對称荷载作用，根据零杆鉴别法可知，結點E位于對称轴上且為“K”形結點，因此杆EG、EH為零杆；去掉杆EG、EH後，此時結點G、H变為“T”形結點，可得杆件GA、HC為零杆。此時零杆数量為4。尚有轻易出錯的就是此時結點A、C已經相称于“L”形結點了（支座A的水平反力為0），因此杆件AD、CF也為零杆，因此除支座链杆外该桁架中零杆的数目共為6根。图1-1-98图1-1-10所示桁架，杆件c的内力是（）。[浙江大學研]A．0B．－FP/2C．FP/2D．Fp图1-1-10【答案】D查看答案【解析】运用結點法進行分析，取力Fp作用點為隔离体，设45°斜杆方向為x轴，与之垂直的方向為y轴，根据y方向上的合力平衡可知，杆件c的内力就等于FP。9图1-1-11所示构造MA的影响线在D处的纵坐標值為（）。[哈尔滨工业大學研]A．0B．lC．0.5lD．1.118l图1-1-11【答案】B查看答案【解析】根据影响线定义，MA影响线在D处的纵坐標值即FP＝1作用在D处時A处的弯矩值。當D处作用一种單位集中力時，构造根据平衡条件∑MA＝0，则可得出A端的弯矩MA＝l，即MA的影响线在D处的纵坐值為l。10图1-1-12所示三铰拱的拉杆构造NAB的影响线為（）。[浙江大學研]A．斜直线B．曲线C．平直线D．三角形图1-1-12【答案】D查看答案【解析】根据静力法判断，當P＝1在AC段上時，NAB的值為B支座反力乘以一种常数（BC水平投影与拱高的比值），同理當P＝1在CB段上時，NAB的值為A支座反力乘以一种常数（AC水平投影与拱高的比值）；易知A、B支座反力的影响线為两個直角三角形，因此NAB的影响线為A、B支座反力的影响线乘以常数後的相交区域的三角形。11图1-1-13所示构造中截面C转角θC与截面E转角θE為（）。[西南交通大學研]图1-1-13A．θC等于0，θE顺時针B．θC等于0，θE逆時针C．θC顺時针，θE等于0D．θC等于0，θE等于0【答案】B查看答案【解析】图示构造中上层為附属部分，下层為基本部分。上层的荷载通過CD杆向下传递給下层一种集中力，作用在AB杆的中點C，對于AB這一简支梁来說，此集中力為對称荷载，對称轴处的转角為零，即θC＝0，不過C點竖向位移，方向向下。上层的DF杆承受均布力，也是對称荷载，荷载引起的E點转角為零，但由于D支座伴随C點有竖直向下的位移，相称于支座沉降，引起DF杆逆時针转動，因此截面C的转角θC為0，截面E的转角θE為逆時针方向。12图1-1-14（a）所示构造，各杆EI、EA均為常数，线膨胀系数為α。若各杆温度均匀升高t℃，则D點的竖向位移（向下為正）為（）。[浙江大學研]图1-1-14A．－αtaB．αtaC．2αtaD．0【答案】B查看答案【解析】在D點施加历来下的虚單位力，求出各杆弯矩和轴力，如图1-1-14（b）、（c）所示，由于各杆温度是均匀升高t℃，因此杆件形心轴处的温度t0＝t，杆件上下两面的温差Δt＝0，根据温度变化時的位移计算公式，则D點的竖向位移為13图1-1-15所示构造的弯矩图轮廓是（选项見图）（）。[浙江大學研]图1-1-15【答案】A查看答案【解析】B项，将支座位移提成正對称和反對称两种状况来分析，在Δ/2正對称位移作用下，弯矩图為0；在Δ/2反對称位移作用下，弯矩图為反對称。CD两项，根据竖杆的弯矩图判断出CD两项的两柱均有水平方向的剪力且方向相似，但由于原构造上無荷载作用，即∑Fx＝0，综上A选项满足规定。14设图1-1-16所示构造在荷载作用下，横梁跨中产生正弯矩。現欲使横梁跨中产生负弯矩，应采用的措施是（）。[哈尔滨工业大學研]A．減小加劲杆刚度及增大横梁刚度B．增大加劲杆刚度及減小横梁刚度C．增長横梁刚度D．減小加劲杆刚度图1-1-16【答案】B查看答案【解析】本題关键在于中间的竖杆。當竖杆EA→0時，相称于没有竖杆，這時水平杆為简支梁，跨中弯矩為正弯矩；當竖杆EA→∞時，相称于刚性支座杆，這時水平杆為双跨梁，跨中弯矩為负弯矩。因此增大劲杆刚度會使跨中产生负弯矩；同样假如減小横梁刚度，也就相称于劲杆的刚度相對增長了。15图1-1-17（a）、（b）所示两构造（EI＝常数），右端支座均沉降Δ＝1，两支座弯矩关系為（）。[西南交通大學研]A．MB＞MDB．MB＝MDC．MB＜MDD．MB＝－MD图1-1-17【答案】C查看答案【解析】画出1-1-17（a）、（b）两图對应的1图及支座位移引起的位移图，分别見