2024年Matlab数学实验报告

数學试验汇报姓名：班级：學号：第一次试验任务 過程：a=1+3i;b=2-i;成果：a+b=3.0000+2.0000ia-b=-1.0000+4.0000ia*b=5.0000+5.0000ia/b=-0.+1.4000i過程：x=-4.5*pi/180;y=7.6*pi/180;成果：sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y)))=0.2098心得：對于matlab中的角度计算应转為弧度。（1）過程：x=0:0.01:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=exp(x);y4=log(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4)plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4)成果：（2）過程：>>subplot(2,2,1)>>plot(x,y1)>>subplot(2,2,2)>>plot(x,y2)>>subplot(2,2,3)>>plot(x,y3)>>subplot()>>subplot(2,2,4)>>plot(x,y4)成果：心得：在matlab中，用subplot可以实目前同一页面输出多种坐標系的图像，应注意将它与holdon進行区别，後者為在同一坐標系中划出多条曲线。5、随机生成一种3x3矩阵A及3x2矩阵B，计算（1）AB，（2）對B中每個元素平方後得到的矩阵C，（3）sinB，（4）A的行列式，（5）判断A与否可逆，若可逆，计算A的逆矩阵，（6）解矩阵方程AX=B，（7）矩阵A中第二行元素加1，其他元素不变，得到矩阵D,计算D。過程：A=fix(rand(3,3).*10);B=fix(rand(3,3).*10);成果：(1)A*B=2228496476100(2)C=B.^2C=149162536(3)sin(B)ans=0.84150.90930.1411-0.7568-0.9589-0.2794(4)a=det(A)a=0(5)由det(A)存在，且det（A）=0，故A不可逆(6)X無解(7)l=A(2,1),l1=l+1,m=A(2,2),m1=m+1,n=A(2,3),n1=n+1D=A,D(2,1)=l1,D(2,2)=m1,D(2,3)=n1D=123567789心得：纯熟掌握matlab中對数组的操作措施尤為重要，其中，除了要牢记某些拾分以便的函数外，应注意對数组的每一种元素進行操作時，应在运算符前加“.”号，如.^.*等。6、设y=(x2+excosx+[x])/x,分别计算x=1,3,5,7.4時y的值。其中[x]表达x的取整函数。過程：x=1,y=(x^2+exp(x)*cos(x)+fix(x))/x成果：x=1y=3.4687x=3y=-2.6282x=5y=14.4198x=7.4y=105.29957、已知某地区1-12月份的平均气温為5，8，13，20，25，28，31，33，27，24，19，10，請绘图表达。過程:：T=[5,8,13,20,25,28,31,33,27,24,19,10];

bar(T)成果：第2次试验任务某大學本科生就业状况如下：458人考入硕士，60人签到外企或合资企业，184人签到国营大企业，87人签到私人企业，13人自主创业，画出饼图表达之；過程：x=[458601848713];pie3(x)答案：求极限過程：symsxa;limit('((x-a)/(x+a))^x',x,inf)答案：ans=exp(-2*a)求极限過程：>>symsx;>>limit('tan(x)^(1/log10(x))',x,0,'right')答案：ans=exp（1）4.设過程：symsxqt;q=limit('(1+1/x)^(2*x)',x,inf);df=diff('q^t',t)答案：df=q^t*log(q)5.展開多项式；過程：symsab;F=(a+b)^3+(b-1)^2+a+2*b;expand(F)答案：ans=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3+b^2+1+a6.分解因式過程：symsx;F=x^5+3*x^4+2*x^2+x-1;factor(F)答案：ans=x^5+3*x^4+2*x^2+x-17.求方程的根過程：symsx;C=solve(‘x^3-2*x+1=0’)答案C=11/2*5^(1/2)-1/2-1/2-1/2*5^(1/2)8.過程：>>symsx;>>f=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)));>>df=diff(f)答案：df=1/2/(x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/(x+x^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/x^(1/2)))9.求不定积分過程：symsx;F=1/(sqrt(2*x+3)+sqrt(2*x-1))；Nf=int(F,x,)答案：Nf=-1/12*(2*x-1)^(3/2)+1/12*(2*x+3)^(3/2)過程：symsx;F=1/(1+cos(x));Nf=int(F)答案：Nf=tan(1/2*x)10求定积分過程：symsx;F=1/(x*sqrt(log(x)*(1-log(x)));Nf=int(F,x,exp(1/2),exp(3/4))答案：ans=asin(2*log(511)-96*log(2)-1)-asin(2*log(90727)-100*log(2)-1)11.解方程组過程：symsxy;eq1=sym(‘2*x+y=8’);eq2=sym(‘x-3*y=1’);[x,y]=solve(eq1,eq2)答案：x=25/7y=6/712.求和過程：symsk;symsum(1/k^2,k,1,20)答案：ans=542641/7072013.過程：symsx;tay答案：ans=1/2-3^(1/2)*(x-1/6*pi)-(x-1/6*pi)^2+2/3*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^3+1/3*(x-1/6*pi)^4-2/15*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^5-2/45*(x-1/6*pi)^6+4/315*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^7+1/315*(x-1/6*pi)^8-2/2835*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^9-2/14175*(x-1/6*pi)^10+4/155925*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^11+2/467775*(x-1/6*pi)^12-4/6081075*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^13-4/42567525*(x-1/6*pi)^1414.编写猜数游戏程序：首先由计算机随机产生一种[1,100]之间的一种整数，然後由顾客猜测所产生的這個数。根据顾客猜测的状况給出不一样的提醒，假如猜测的数不小于产生的数，则显示“High”，不不小于则显示“Low”，等于则显示“Youwon！”，同步退出游戏。顾客最多有7次机會。過程：a=fix(rand(1)*100);fori=1:1:7x=input('pleaseinputthenumberyouguess');ifx>a fprintf('high');continue;endifx<afprintf('low');continue;endifx==afprintf('youwon');break;endend成果：pleaseinputthenumberyouguess50lowpleaseinputthenumberyouguess75highpleaseinputthenumberyouguess63highpleaseinputthenumberyouguess56lowpleaseinputthenumberyouguess60youwon>>心得体會：（1）灵活运用符号方程和各类求解函数對于我們高数的學习和数學問題的验证将會产生很大协助。（2）应纯熟掌握生成某個范围内随机整数等常用技巧。（3）应對的辨别循环中的continue与break的作用，即continue是跳過當次循环，而break是跳出整個循环。第三次Matlab上机试验汇报第一題：每门課程考试阅卷完毕,任課教師都要對各班的考试成绩進行记录,记录内容包括:全班人数,總得分,平均得分,不及格的人数及90分(包括90分)以上的人数.請编制程序处理這一問題,并自給一组数据验证程序的對的性.规定:使用者在提醒下通過键盘输入學生成绩,计算机自動处理後,显示需要的成果.問題分析及程序：1分析：运用循环来對数组中的每個数的值進行鉴定，從而到达记录各项人数的目的。2程序：a=input('請输入数组學生成绩

a[n]=');%输入學生成绩到数组中n=length(a);

s=0;

p=0;

q=0;

for

i=1:n%在循环中進行记录

s=a(i)+s;

if

a(i)>=90

p=p+1;

elseif

a(i)<60

q=q+1;

end

end

r=s/n;

fprintf('全班人数%.0f

總得分%.0f

平均得分%.2f

不及格的人数%.0f

90分(包括90分)以上的人数%.0f\n',n,s,r,q,p);%输出运行成果：請输入数组學生成绩a[n]=[8798679890706066]全班人数8總得分636平均得分79.50不及格的人数090分(包括90分)以上的人数3成果分析：灵活运用循环語句，选择語句等基本語句，能很以便地在程序中实現诸多基本功能。第二題：1习題1：编程计算不不小于1000的水仙花数。問題分析及程序：分析：水仙花数指一种n位数(n≥3)，它的每個位上的数字的n次幂之和等于它自身。因此在外层设置1到1000的循环，内层對每一种数与否满足水仙花数的条件進行判断并输出。程序：i=10;g=0;s=0;b=0;fprintf(‘1到1000的水仙花数有：\n’)whilei<1000g=mod(i,10);s=(mod(i,100)-g)/10;b=(i-10*s-g)/100;ifi==g^3+b^3+s^3fprintf('%.0f\n',i);endi=i+1;end运行成果:1到1000的水仙花数有：153370371407成果分析：（1）在1到1000内只有以上四個水仙花数；（2）其实，改程序的代码還可以進行深入简化，用三個for循环語句的嵌套（每一种for循环代表某一位上数字的变化）来实現對一种三位数的检查。2习題3：求方程2x+y+4z=100的所有非负整数解。問題分析及程序：分析：對于该三元一次方程，無法用現成的数學函数直接求解，应用一种三层循环對x,y,z的取值進行判断。程序：fprintf('方程的解有：\n');i=1;forx=1:50fory=1:100forz=1:25if2*x+y+4*z==100i=i+1;endendendendfprintf(‘%.0f個’,i);成果：方程的解有：577個分析：總共有577组解（因数量過多，故只在此显示解的数量）。第三題：编写猜数游戏程序：首先由计算机随机产生一种[1,100]之间的一种整数，然後由顾客猜测所产生的這個数。根据顾客猜测的状况給出不一样的提醒，假如猜测的数不小于产生的数，则显示“High”，不不小于则显示“Low”，等于则显示“Youwon！”，同步退出游戏。顾客最多有7次机會。問題分析及程序：分析：产生随机数，進行七次循环，每次對输入的值進行鉴定，若相似则提前跳出循环。程序：a=fix(rand(1)*100);fori=1:1:7x=input('pleaseinputthenumberyouguess');Ifx>a fprintf('high');continue; endIfx<afprintf('low');continue;endifx==afprintf('youwon');break;endend成果：pleaseinputthenumberyouguess50lowpleaseinputthenumberyouguess75highpleaseinputthenumberyouguess63highpleaseinputthenumberyouguess56lowpleaseinputthenumberyouguess60youwon成果分析：用二分法能有较高概率猜中成果。第四題：Fibonacci数组元素满足Fibonacci规则：（1）用循环語句形成前20個分量的数组；（2）求该数组中第一种不小于10000的数.問題分析及程序：分析：分别用for循环和while循环能处理以上两個問題。程序：（1）a(1)=1;a(2)=1fori=3:20a(i)=a(i-1)+a(i-2);end成果：11235813213455891442333776109871597258441816765（2）a(1)=1;a(2)=1;i=3;whilea(i-1)<10000a(i)=a(i-1)+a(i-2);ifa(i)>10000fprintf(‘第一种不小于10000的数是：%d’,a(i))endi=i+1;end成果：第一种不小于10000的数是：10946第五題：5.（1）编写一种function函数，调用该函数，可以求一组数的最大