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文档简介
归一归总问题1.小丽读一本名著,如果每天读48页,12天可以读完。小丽打算8天读完,那么平均每天要读多少页?2.1千克黄豆大约可出油0.15千克。照这样计算,1吨黄豆可出油多少千克?3.张老师用48元钱买了2盒同样的钢笔,每盒4支。李老师用42元钱买了3盒同样的钢笔,每盒2支。谁买的钢笔贵?4.小林读一本故事书,4天读了28页,照这种速度,8天可以读多少页?5.一只青蛙4天能吃64只害虫,照这样计算,一只青蛙8天能吃多少只害虫?(先将条件和问题整理下来,再解答。)6.一个生产车间原来每月用水1200吨,开展节约用水活动后,原来一年的用水量现在可多用3个月。这个车间平均每月节约用水多少吨?7.10kg小麦可以磨出8.5kg面粉,1000kg小麦可以磨出多少面粉?8.学校组织了一场歌咏比赛。如果每6人一组,可以分成4组,如果每8人一组,可以分成几组?9.学校买了一些皮球,装在6个纸箱里,每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出30个皮球后,6个纸箱里剩下的皮球相当于原来2个纸箱里的皮球数,原来每个纸箱里装多少个皮球?10.香蕉每千克3元,苹果每千克9元。买12千克香蕉的钱可以买几千克苹果?11.某织布车间5名工人8小时织布320米,照这样的效率,要在10小时内织布1600米,需要增加多少名工人?12.聪聪看一本故事书,如果每天看30页,8天可以看完。现在聪聪想6天看完这本故事书,请你算一算,聪聪每天应该看多少页?13.张东林用24分米的铁丝正好做了8个长方形框架,照这样计算,他要做56个这样的长方形框架至少需要铁丝多少分米?(损耗忽略不计)14.每年“小雪”节气前后,温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。48箱瓯柑共重864千克,照这样计算,16箱瓯柑共重多少千克?15.100kg葡萄可以晒成24kg葡萄干,照这样计算,1t葡萄可以晒成多少kg葡萄干?16.700杯不开封的奶茶连起来约87米,7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米?地球赤道周长大约是4万千米,这个长度可以绕地球赤道两周吗?17.100张A4纸摞起来厚1cm,1000张A4纸有多厚?18.豆腐坊用7千克黄豆能做出28千克豆腐,照这样计算,(1)用45千克黄豆能做出多少千克豆腐?(2)做出36千克豆腐需要用几千克黄豆?19.张晓同学6秒跑了42米。(1)照这样计算,他9秒跑多少米?(2)按同样的速度,他跑56米要花多长时间?20.某红色旅游景点十一黄金周前3天接待游客8970人。照这样计算,十一期间这个旅游景点7天可接待游客多少人?21.王阿姨用30元钱买了6斤鸡蛋,如果她买8斤鸡蛋,需要多少钱?22.乐乐从学校图书室借了一本《数学动物园》,共125页。他前4天看了80页。他要在一周看完这本书,剩下的平均每天要看多少页?23.小明从书店借了一本故事书,共有185页;看了5天后还剩30页,如果小明想8天看完这本故事书,那么从第6天起,平均每天要看多少页?24.图书馆借阅规定:免费借阅期限10天;超过10天的,从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书,如果每天看16页,15天能全部看完;如果要在免费借阅期限内归还,则王松每天至少要看多少页?25.植树造林绿化家园,100m2的树林一天能吸收二氧化碳9.5kg。照这样计算,10000m2的树林一天能吸收二氧化碳多少吨?26.某服装加工厂4天加工了2400套服装,照这样计算,再加工7天就可以完成任务,该服装加工厂共加工多少套服装?27.妈妈的钱买24元一个的茶壶,正好可以买2个。用这些钱买6元一个的茶杯,可以买几个?28.一个没关紧的水龙头10分钟会浪费350克水。照这样计算,1000分钟将浪费多少克水?合多少千克?29.3位老师4小时可以解决120道题。按这样的速度,4位老师解决400道题需要多少小时?30.一种玩具车原来每辆安装6个轮子,重新设计后只安装4个轮子。原来安装6辆玩具车的轮子现在可以安装几辆?31.一辆汽车的油箱至多能盛40升油。汽车在公路上每行驶100千米大约耗油8升。这辆汽车油箱加满后,至多能行驶多少千米?32.某纺织车间要织7200匹布,前4天织了3600匹.按照这样计算,加工7天后,还剩多少匹布没有织完?33.为迎接青岛啤酒节,奋进酒店新进一批啤酒。如果每次运4箱,那么28次正好运完。如果每次运8箱,多少次正好运完?34.4辆垃圾车2天运120吨垃圾,照这样计算,8辆垃圾车2天能运多少吨垃圾?35.学校举行艺术体操表演,如果每行站24人,正好站12行。如果每行减少8人,能站成20行吗?(写出计算过程)36.惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史,有“进贡”小菜的美称。王大伯也学着年青人做起了“直播带货”,3箱卖207元,小丽想买5箱,她要付多少元?37.用100kg大豆可以榨出13kg豆油。1t大豆可以榨出多少吨豆油?38.手工课上,同学们用5张纸折了20只纸船。(1)8张纸可以折多少只纸船?(2)全班要折36只纸船,需要多少张纸?39.印刷厂的一种打印纸,50页大约厚0.4厘米,一份文稿装订后约厚1.6厘米,这份文稿大约有多少页?40.旅游公司原有12辆面包车,一天可收出租费3600元.按照这样计算,如果希望每天多收出租费2400元,应有多少辆面包车?41.果农张大伯摘了30筐苹果,每筐装28千克。为了方便运输要把苹果分装在纸箱中,每个纸箱装15千克。共需要多少个纸箱?42.三(2)班进行“关爱地球”的活动,环保小组为每个同学分配了相同的任务。小红计划每周收集45个废电池,收集8周就可以完成任务。小明计划6周完成任务,那么他平均每周需要收集多少个废电池?43.为更好地做好新型冠状病毒防疫工作,星星幼儿园为大班3个班采购一次性口罩共690个,照这样计算,如果再给中班5个班采购同样的一次性口罩,还需要采购多少个?归一归总问题参考答案与试题解析1.【答案】72页。【分析】每天读48页,12天可以读完,用48页乘12天,求出总页数,再除以8天,即可求出平均每天要读多少页。【解答】解:48×12÷8=576÷8=72(页)答:平均每天要读72页。【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总页数,再根据除法平均分的意义求解。2.【答案】150千克。【分析】1吨=1000千克,根据题意可知:1吨黄豆可出油量=黄豆的质量×每千克黄豆出油量。【解答】解:1吨=1000千克1000×0.15=150(千克)答:1吨黄豆可出油150千克。【点评】完成此题的关键是认真读题,找出关系式。3.【答案】李老师买的钢笔贵。【分析】用除法分别算出张老师、李老师各买的一支钢笔的价钱,然后进行比较。【解答】解:张老师:48÷2÷4=6(元)李老师:42÷3÷2=7(元)因为6<7,所以李老师买的钢笔贵。答:李老师买的钢笔贵。【点评】此题不但考查了整数除法的意义,要弄清题意中的关系式,然后进行解答比较。4.【答案】56。【分析】根据题意,用28除以4求每天读的页数,然后再乘8,求8天读的页数即可。【解答】解:28÷4×8=7×8=56(页)答:8天可以读56页。【点评】本题主要考查简单的归一问题,关键是求一天读的页数,完成题目。5.【答案】128只。【分析】根据题意可知:给出了工作时间4天,工作总量是64只,可以先求出工作效率,求一只青蛙8天能吃多少只害虫,用工作效率乘工作时间即可解答。【解答】解:已知条件:一只青蛙4天能吃64只害虫。问题:一只青蛙8天能吃多少只害虫?64÷4×8=16×8=128(只)答:一只青蛙8天能吃128只害虫。【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式:工作总量=工作效率×工作时间,灵活变形列式解决问题。6.【答案】240吨。【分析】一个生产车间原来每月用水1200吨,一年共12个月,则原来一年用1200×12吨,现在原来一年的用水量现在可多用3个月,即原来一年用水现在可用12+3=15(个)月,则现在平均每月用水1200×12÷(12+3)吨,所以这个车间平均每月节水1200﹣1200×12÷(12+3)吨。【解答】解:1200﹣1200×12÷(12+3)=1200﹣14400÷15=1200﹣960=240(吨)答:这个车间平均每月节约用水240吨。【点评】先根据乘法的意义求出原来一年用水多少吨,进而求出现在平均每月用水是完成本题的关键。7.【答案】850千克。【分析】根据题意:1kg小麦可以磨出面粉:8.5÷10=0.85(千克),求1000kg小麦可以磨出多少面粉,用每千克磨出的面粉质量乘小麦的质量即可解答。【解答】解:8.5÷10=0.85(千克)1000×0.85=850(千克)答:1000kg小麦可以磨出850千克面粉。【点评】完成此题的关键是认真读题,找出关系式,即:小麦磨出面粉的质量=每千克磨出的面粉质量×小麦的质量。8.【答案】3组。【分析】根据题意可知:参加歌咏比赛的人有4×6=24(人),“每8人一组”实际是求24里面有几个8,用除法计算。【解答】解:4×6=24(人)24÷8=3(组)答:可以分成3组。【点评】完成此题需要注意不管分成几个小组,总人数不变。9.【答案】45个。【分析】根据题意,6个纸箱里拿出的皮球个数总和等于原来4个纸箱里的皮球个数之和,用一共拿出的皮球的数量除以4,求出原来每个纸箱里有多少个皮球即可。【解答】解:30×6÷(6﹣2)=180÷4=45(个)答:原来每个纸箱里有45个皮球。【点评】此题主要考查了整数乘除法的运算方法,要熟练掌握,解答此题的关键是求出原来4个纸箱里有多少个皮球。10.【答案】4千克。【分析】根据总价=单价×数量,用香蕉的单价乘数量求出总钱数,然后用其除以苹果的单价即可。【解答】解:3×12÷9=36÷9=4(千克)答:买12千克香蕉的钱可以买4千克苹果。【点评】熟练掌握单价、总价、数量三者间的关系是解题的关键。11.【答案】见试题解答内容【分析】“照这样的效率”,说明每人每小时织布的长度是相同的,先用320米除以8小时,再除以5人,求出每人每小时织布的长度,再乘10小时,1名工人10小时织布的长度,然后再用1600米除以1名工人10小时织布的长度,求出需要工人的总数,再减去5人,即可求出需要增加的人数.【解答】解:1600÷[(320÷5÷8×10)]﹣5=1600÷80﹣5=20﹣5=15(名)答:10小时织布1600米需要增加15名工人.【点评】解决本题先求出不变的每人的工作效率,进而求出1人10小时的工作量,再根据除法的意义,求出需要的工人数,进而求出增加的人数.12.【答案】40页。【分析】根据题意,用30乘8计算出这本故事书的页数,然后用总页数除以6即可求出6天每天看多少页,据此解答。【解答】解:30×8÷6=240÷6=40(页)答:聪聪每天应该看40页。【点评】先计算出这本故事书的总页数是解题的关键。13.【答案】168分米。【分析】先根据除法的意义求出1个长方形框架的铁丝长,再乘56可求做56个这样的长方形框架至少需要铁丝多少分米。【解答】解:24÷8×56=3×56=168(分米)答:他要做56个这样的长方形框架至少需要铁丝168分米。【点评】本题关键是先求出1个长方形框架的铁丝长。14.【答案】288千克。【分析】用864除以48先求出一箱的质量,然后再乘16即可求出16箱共重多少千克。【解答】解:864÷48×16=18×16=288(千克)答:16箱瓯柑共重288千克。【点评】本题要理解“照这样计算”的意思是:每箱的质量不变,所以先求出单一量是解答的关键。15.【答案】240千克。【分析】先把1吨化成1000千克,根据除法的意义用1000除以100求出1000千克里面有几个100千克,有几个100千克,1000千克葡萄就能晒几个24千克的葡萄干,所以再乘24即可解答。【解答】解:1吨=1000千克24×(1000÷100)=24×10=240(千克)答:1t葡萄可以晒成240千克葡萄干。【点评】本题考查了归一归总问题,关键是得到1000千克里面有几个100千克。16.【答案】7亿杯不开封的奶茶连起来约87000千米,可以绕地球两周。【分析】根据题意先算出1杯不开封奶茶的长度,然后根据关系式:1杯不开封奶茶的长度×不开封奶茶的数量=总长度,计算出总长度,再和地球赤道周长相比较即可。【解答】解:7亿=7000000004万=4000087÷700×700000000=87000000(米)87000000米=87000千米87000÷40000=2.175(周)答:7亿杯不开封的奶茶连起来约87000千米,可以绕地球两周。【点评】完成此题不仅要找准数量关系式,还要注意单位换算。17.【答案】10厘米。【分析】用1厘米除以100张,就是每张纸的厚度,再乘1000张即可求解。【解答】解:1÷100×1000=0.01×1000=10(厘米)答:1000张A4纸有10厘米厚。【点评】解决本题也可以这样想:先求出1000张里面有多少个100张,也就是有多少1厘米,再乘1厘米即可,列式为:1000÷100×1。18.【答案】(1)180;(2)9。【分析】(1)用28除以7求每千克黄豆可做豆腐的质量,然后乘45,求45千克黄豆做豆腐的质量。(2)求每千克黄豆可做豆腐的质量,然后用36除以每千克黄豆可做豆腐的质量,求需要黄豆的质量。【解答】解:(1)28÷7×45=4×45=180(千克)答:用45千克黄豆能做出180千克豆腐。(2)36÷(28÷7)=36÷4=9(千克)答:做出36千克豆腐需要用9千克黄豆。【点评】本题主要考查简单的归一问题,关键是求每千克豆腐所需黄豆的质量。19.【答案】(1)63米;(2)8秒。【分析】(1)根据路程÷时间=速度,先求出张晓同学的速度,然后乘9秒即可;(2)根据路程÷速度=时间,代入数据计算即可。【解答】解:(1)42÷6×9=7×9=63(米)答:他9秒跑63米。(2)56÷(42÷6)=56÷7=8(秒)答:需要花8秒。【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。20.【答案】20930人。【分析】用前3天接待游客的人数除以3就是每天接待的游客人数,再用每天接待的游客人数乘7就是这个旅游景点7天可接待游客的人数。【解答】解:8970÷3×7=2990×7=20930(人)答:7天可接待游客20930人。【点评】先求出每天接待的游客人数是解题的关键。21.【答案】40元【分析】根据总价÷数量=单价求出每斤鸡蛋的单价,再根据单价×数量=总价解答即可。【解答】解:30÷6×8=5×8=40(元)答:买8斤鸡蛋需要40元。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量=总价,总价÷数量=单价,总价÷单价=数量。22.【答案】15页。【分析】要求剩下的平均每天看多少页,先求剩下的页数,用剩下的页数除以天数(7﹣4)即可。【解答】解:剩下的页数:125﹣80=45(页)剩下的平均每天看多少页:45÷(7﹣4)=45÷3=15(页)答:剩下的平均每天要看15页。【点评】此题考查整数应用题,解决此题的关键是先求剩下的页数。23.【答案】10页。【分析】已经看了5天,还剩下(8﹣5)天时间,用剩下的页数除以(8﹣5)就是剩余时间平均每天要看的页数。【解答】解:30÷(8﹣5)=30÷3=10(页)答:从第6天起,平均每天要看10页。【点评】完成此题要注意干扰的条件,全书的页数与解答此题无关。24.【答案】24页。【分析】用每天看的页数乘看的天数,计算出这本书的总页数,再用这本书的总页数除以10天,即可计算出王松每天至少要看多少页。【解答】解:16×15÷10=240÷10=24(页)答:王松每天至少要看24页。【点评】本题考查归总问题的解题方法,解题关键是抓住归总问题总数不变,再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。25.【答案】0.95吨。【分析】根据题意可知:每一平方米树林吸收的二氧化碳的质量是9.5÷100=0.095(千克),用树林的面积乘每一平方米吸收的二氧化碳的质量可求出10000m2的树林一天吸收二氧化碳的质量,据此解答。【解答】解:9.5÷100×10000=0.095×10000=950(千克)950千克=0.95吨答:10000m2的树林一天能吸收二氧化碳0.95吨。【点评】考查了简单的归一问题,先要求出每一平方米树林吸收的二氧化碳的质量。26.【答案】6600套。【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间,可以计算出服装厂平均每天加工多少套服装,再用4加上7,可以计算出一共加工的时间,最后根据工作总量=工作效率×工作时间,可以计算出该服装加工厂共加工多少套服装。【解答】解:2400÷4×(4+7)=600×11=6600(套)答:该服装加工厂共加工6600套服装。【点评】本题考查归总问题的解题方法,解题关键是抓住归总问题总数不变,再利用工作效率=工作总量÷工作时间,工作总量=工作效率×工作时间,列式计算。27.【答案】8个。【分析】根据已知条件“24元一个的茶壶,正好可以买2个”可知2个茶壶需要2个24元,即:24×2=48(元),用这些钱买6元一个的茶杯,即把48元平均每6元一份,求可以分几份,用除法计算。【解答】解:24×2=48(元)48÷6=8(个)答:可以买8个。【点评】考查本题的关键是认真读题,根据茶壶的数量和茶壶的单价求出不变的总价,进而根据数量=总价÷单价求出茶杯的数量。28.【答案】35000克、35千克。【分析】根据题意可知:1分钟浪费的水为:350÷10=35(克),求1000分钟将浪费多少克水,用35乘1000即可解答。【解答】解:350÷10=35(克)1000×35=35000(克)35000克=35千克答:1000分钟将浪费35000克水。合35千克。【点评】完成此题的关键是认真读题,找出关系式,即:1000分钟浪费的水=1分钟浪费的水×时间。29.【答案】10小时。【分析】根据题意,首先计算出一位老师一小时可以解决多少道题。再进一步求解即可。【解答】解:每人每小时做:120÷3÷4=10(道)4人做400道需:400÷4÷10=10(小时)答:4位老师解决400道题需要10小时。【点评】解决归一问题时,关键是要找到“单位量”,也就是把多倍的量“归”成单位的“一”。30.【答案】9辆。【分析】用原来每辆安装轮子的个数乘原来安装的辆数,得出轮子的总个数,再除以重新设计后安装轮子的个数即可得解。【解答】解:6×6÷4=36÷4=9(辆)答:原来安装6辆玩具车的轮子现在可以安装9辆。【点评】本题主要考查了简单的归总问题,关键是得出轮子的总个数。31.【答案】500千米。【分析】先求出这个油箱的油里面包含多少个8升,就有多少个100千米,据此列式解答。【解答】解:40÷8×100=5×100=500(千米)答:至多能行驶500千米。【点评】解题的关键是理清数量关系,先根据除法的包含意义求出40升里面有几个8升,再根据乘法的意义求解。32.【答案】见试题解答内容【分析】“按照这样计算”说明每天加工的数量相同,先用3600匹除以4天,求出平均每天加工多少匹布,再乘7,就是已经织布多少匹,再用总量减去已经织布的匹数,就是还剩多少匹布没有织完.【解答】解:3600÷4×7=900×7=6300(匹)7200﹣6300=900(匹)答:还剩900匹布没有织完.【点评】解决本题先根据工作量÷工作时间=工作效率求出不变的工作效率,再根据工作量=工作效率×工作时间,求出7天加工的量,进而求解.33.【答案】14次。【分析】由题意可知:啤酒总量为4×28=112(箱),“每次运8箱”实际上是求112里面有几个8,用除法计算。【解答】解:4×28=112(箱)112÷8=14(次)答:14次正好运完。【点评】完成此题的关键是要知道不管每次运多少箱,啤酒总量不变。34.【答案】240吨。【分析】“照这样计算”说明每辆车每2天运垃圾的质量相等,先用120吨除以4,即可求出每辆车2天运垃圾的质量,再乘8,即可求出8辆垃圾车2天能运多少吨垃圾。【解答】解:120÷4×8=30×8=240(吨)答:8辆垃圾车2天能运240吨垃圾。【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出不变的单一量,再根据单一量求得总量。注意题目中的多余条件“2天”。35.【答案】站不成20行。【分析】每行站24人,正好站12行,说明共有12个24,即有总人数12×24=288(人),每行减少8人,则每行站24﹣8=16(人),用总人数除以每行站的人数288÷16=18(行),然后和20行比较即可。【解答】解:12×24=288(人)24﹣8=16(人)288÷16=18(行)答:站不成20行。【点评】考查了整数乘法的意义,求几个几是多少的问题,用乘法;求一个数里面有几个几的问题,用除法。36.【答案】345元。【分析】用3箱卖的钱数除以卖的箱数,即可计算出每箱的钱数,再用每箱的钱数乘5,即可计算出她要付多少元。【解答】解:207÷3×5=69×5=345(元)答:她要付345元。【点评】本题考查归一问题的解题方法,解题关键是先求出一份数是多少,再根据一份数不变,求出多份数是多少。37.【答案】0.13吨。【分析】1吨=1000千克,用100kg大豆可以榨出豆油的质量除以100,可以计算出平均每千克大豆可以榨油多少千克,再用平均每千克大豆可以榨油的质量乘1000,可以计算出1t大豆可以榨出多少千克豆油,最后把结果换算成用吨作单位的数。【解答】解:13÷100=0.13(千克)1吨=1000千克0.13×1000=130(千克)130千克=0.13吨答:1t大豆可以榨出0.13吨豆油。【点评】本题考查归一问题的解题方法,解题关键是先求出一份数是多少,再根据一份数不变,求出多份数是多少,熟练掌握质量单位的换算方法。38.【答案】(1)32只;(2)9张。【分析】(1)根据题意,先求出一张纸可以折几只纸船,即:20÷5=4(只),然后求8张纸可以折多少只纸船,实际上是求8个4只是多少,用乘法计算。(2)根据题意,先求出一张纸可以折几
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