（学霸思维拓展）归一归总问题（提高）六年级数学小升初奥数培优必刷卷（苏教版）

归一归总问题1．小丽读一本名著，如果每天读48页，12天可以读完。小丽打算8天读完，那么平均每天要读多少页？2．1千克黄豆大约可出油0.15千克。照这样计算，1吨黄豆可出油多少千克？3．张老师用48元钱买了2盒同样的钢笔，每盒4支。李老师用42元钱买了3盒同样的钢笔，每盒2支。谁买的钢笔贵？4．小林读一本故事书，4天读了28页，照这种速度，8天可以读多少页？5．一只青蛙4天能吃64只害虫，照这样计算，一只青蛙8天能吃多少只害虫？（先将条件和问题整理下来，再解答。）6．一个生产车间原来每月用水1200吨，开展节约用水活动后，原来一年的用水量现在可多用3个月。这个车间平均每月节约用水多少吨？7．10kg小麦可以磨出8.5kg面粉，1000kg小麦可以磨出多少面粉？8．学校组织了一场歌咏比赛。如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人一组，可以分成几组？9．学校买了一些皮球，装在6个纸箱里，每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出30个皮球后，6个纸箱里剩下的皮球相当于原来2个纸箱里的皮球数，原来每个纸箱里装多少个皮球？10．香蕉每千克3元，苹果每千克9元。买12千克香蕉的钱可以买几千克苹果？11．某织布车间5名工人8小时织布320米，照这样的效率，要在10小时内织布1600米，需要增加多少名工人？12．聪聪看一本故事书，如果每天看30页，8天可以看完。现在聪聪想6天看完这本故事书，请你算一算，聪聪每天应该看多少页？13．张东林用24分米的铁丝正好做了8个长方形框架，照这样计算，他要做56个这样的长方形框架至少需要铁丝多少分米？（损耗忽略不计）14．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？15．100kg葡萄可以晒成24kg葡萄干，照这样计算，1t葡萄可以晒成多少kg葡萄干？16．700杯不开封的奶茶连起来约87米，7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米？地球赤道周长大约是4万千米，这个长度可以绕地球赤道两周吗？17．100张A4纸摞起来厚1cm，1000张A4纸有多厚？18．豆腐坊用7千克黄豆能做出28千克豆腐，照这样计算，（1）用45千克黄豆能做出多少千克豆腐？（2）做出36千克豆腐需要用几千克黄豆？19．张晓同学6秒跑了42米。（1）照这样计算，他9秒跑多少米？（2）按同样的速度，他跑56米要花多长时间？20．某红色旅游景点十一黄金周前3天接待游客8970人。照这样计算，十一期间这个旅游景点7天可接待游客多少人？21．王阿姨用30元钱买了6斤鸡蛋，如果她买8斤鸡蛋，需要多少钱？22．乐乐从学校图书室借了一本《数学动物园》，共125页。他前4天看了80页。他要在一周看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？23．小明从书店借了一本故事书，共有185页；看了5天后还剩30页，如果小明想8天看完这本故事书，那么从第6天起，平均每天要看多少页？24．图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？25．植树造林绿化家园，100m2的树林一天能吸收二氧化碳9.5kg。照这样计算，10000m2的树林一天能吸收二氧化碳多少吨？26．某服装加工厂4天加工了2400套服装，照这样计算，再加工7天就可以完成任务，该服装加工厂共加工多少套服装？27．妈妈的钱买24元一个的茶壶，正好可以买2个。用这些钱买6元一个的茶杯，可以买几个？28．一个没关紧的水龙头10分钟会浪费350克水。照这样计算，1000分钟将浪费多少克水？合多少千克？29．3位老师4小时可以解决120道题。按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？30．一种玩具车原来每辆安装6个轮子，重新设计后只安装4个轮子。原来安装6辆玩具车的轮子现在可以安装几辆？31．一辆汽车的油箱至多能盛40升油。汽车在公路上每行驶100千米大约耗油8升。这辆汽车油箱加满后，至多能行驶多少千米？32．某纺织车间要织7200匹布，前4天织了3600匹．按照这样计算，加工7天后，还剩多少匹布没有织完？33．为迎接青岛啤酒节，奋进酒店新进一批啤酒。如果每次运4箱，那么28次正好运完。如果每次运8箱，多少次正好运完？34．4辆垃圾车2天运120吨垃圾，照这样计算，8辆垃圾车2天能运多少吨垃圾？35．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程）36．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？37．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。1t大豆可以榨出多少吨豆油？38．手工课上，同学们用5张纸折了20只纸船。（1）8张纸可以折多少只纸船？（2）全班要折36只纸船，需要多少张纸？39．印刷厂的一种打印纸，50页大约厚0.4厘米，一份文稿装订后约厚1.6厘米，这份文稿大约有多少页？40．旅游公司原有12辆面包车，一天可收出租费3600元．按照这样计算，如果希望每天多收出租费2400元，应有多少辆面包车？41．果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了方便运输要把苹果分装在纸箱中，每个纸箱装15千克。共需要多少个纸箱？42．三（2）班进行“关爱地球”的活动，环保小组为每个同学分配了相同的任务。小红计划每周收集45个废电池，收集8周就可以完成任务。小明计划6周完成任务，那么他平均每周需要收集多少个废电池？43．为更好地做好新型冠状病毒防疫工作，星星幼儿园为大班3个班采购一次性口罩共690个，照这样计算，如果再给中班5个班采购同样的一次性口罩，还需要采购多少个？归一归总问题参考答案与试题解析1．【答案】72页。【分析】每天读48页，12天可以读完，用48页乘12天，求出总页数，再除以8天，即可求出平均每天要读多少页。【解答】解：48×12÷8＝576÷8＝72（页）答：平均每天要读72页。【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总页数，再根据除法平均分的意义求解。2．【答案】150千克。【分析】1吨＝1000千克，根据题意可知：1吨黄豆可出油量＝黄豆的质量×每千克黄豆出油量。【解答】解：1吨＝1000千克1000×0.15＝150（千克）答：1吨黄豆可出油150千克。【点评】完成此题的关键是认真读题，找出关系式。3．【答案】李老师买的钢笔贵。【分析】用除法分别算出张老师、李老师各买的一支钢笔的价钱，然后进行比较。【解答】解：张老师：48÷2÷4＝6（元）李老师：42÷3÷2＝7（元）因为6＜7，所以李老师买的钢笔贵。答：李老师买的钢笔贵。【点评】此题不但考查了整数除法的意义，要弄清题意中的关系式，然后进行解答比较。4．【答案】56。【分析】根据题意，用28除以4求每天读的页数，然后再乘8，求8天读的页数即可。【解答】解：28÷4×8＝7×8＝56（页）答：8天可以读56页。【点评】本题主要考查简单的归一问题，关键是求一天读的页数，完成题目。5．【答案】128只。【分析】根据题意可知：给出了工作时间4天，工作总量是64只，可以先求出工作效率，求一只青蛙8天能吃多少只害虫，用工作效率乘工作时间即可解答。【解答】解：已知条件：一只青蛙4天能吃64只害虫。问题：一只青蛙8天能吃多少只害虫？64÷4×8＝16×8＝128（只）答：一只青蛙8天能吃128只害虫。【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。6．【答案】240吨。【分析】一个生产车间原来每月用水1200吨，一年共12个月，则原来一年用1200×12吨，现在原来一年的用水量现在可多用3个月，即原来一年用水现在可用12+3＝15（个）月，则现在平均每月用水1200×12÷（12+3）吨，所以这个车间平均每月节水1200﹣1200×12÷（12+3）吨。【解答】解：1200﹣1200×12÷（12+3）＝1200﹣14400÷15＝1200﹣960＝240（吨）答：这个车间平均每月节约用水240吨。【点评】先根据乘法的意义求出原来一年用水多少吨，进而求出现在平均每月用水是完成本题的关键。7．【答案】850千克。【分析】根据题意：1kg小麦可以磨出面粉：8.5÷10＝0.85（千克），求1000kg小麦可以磨出多少面粉，用每千克磨出的面粉质量乘小麦的质量即可解答。【解答】解：8.5÷10＝0.85（千克）1000×0.85＝850（千克）答：1000kg小麦可以磨出850千克面粉。【点评】完成此题的关键是认真读题，找出关系式，即：小麦磨出面粉的质量＝每千克磨出的面粉质量×小麦的质量。8．【答案】3组。【分析】根据题意可知：参加歌咏比赛的人有4×6＝24（人），“每8人一组”实际是求24里面有几个8，用除法计算。【解答】解：4×6＝24（人）24÷8＝3（组）答：可以分成3组。【点评】完成此题需要注意不管分成几个小组，总人数不变。9．【答案】45个。【分析】根据题意，6个纸箱里拿出的皮球个数总和等于原来4个纸箱里的皮球个数之和，用一共拿出的皮球的数量除以4，求出原来每个纸箱里有多少个皮球即可。【解答】解：30×6÷（6﹣2）＝180÷4＝45（个）答：原来每个纸箱里有45个皮球。【点评】此题主要考查了整数乘除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出原来4个纸箱里有多少个皮球。10．【答案】4千克。【分析】根据总价＝单价×数量，用香蕉的单价乘数量求出总钱数，然后用其除以苹果的单价即可。【解答】解：3×12÷9＝36÷9＝4（千克）答：买12千克香蕉的钱可以买4千克苹果。【点评】熟练掌握单价、总价、数量三者间的关系是解题的关键。11．【答案】见试题解答内容【分析】“照这样的效率”，说明每人每小时织布的长度是相同的，先用320米除以8小时，再除以5人，求出每人每小时织布的长度，再乘10小时，1名工人10小时织布的长度，然后再用1600米除以1名工人10小时织布的长度，求出需要工人的总数，再减去5人，即可求出需要增加的人数．【解答】解：1600÷[（320÷5÷8×10）]﹣5＝1600÷80﹣5＝20﹣5＝15（名）答：10小时织布1600米需要增加15名工人．【点评】解决本题先求出不变的每人的工作效率，进而求出1人10小时的工作量，再根据除法的意义，求出需要的工人数，进而求出增加的人数．12．【答案】40页。【分析】根据题意，用30乘8计算出这本故事书的页数，然后用总页数除以6即可求出6天每天看多少页，据此解答。【解答】解：30×8÷6＝240÷6＝40（页）答：聪聪每天应该看40页。【点评】先计算出这本故事书的总页数是解题的关键。13．【答案】168分米。【分析】先根据除法的意义求出1个长方形框架的铁丝长，再乘56可求做56个这样的长方形框架至少需要铁丝多少分米。【解答】解：24÷8×56＝3×56＝168（分米）答：他要做56个这样的长方形框架至少需要铁丝168分米。【点评】本题关键是先求出1个长方形框架的铁丝长。14．【答案】288千克。【分析】用864除以48先求出一箱的质量，然后再乘16即可求出16箱共重多少千克。【解答】解：864÷48×16＝18×16＝288（千克）答：16箱瓯柑共重288千克。【点评】本题要理解“照这样计算”的意思是：每箱的质量不变，所以先求出单一量是解答的关键。15．【答案】240千克。【分析】先把1吨化成1000千克，根据除法的意义用1000除以100求出1000千克里面有几个100千克，有几个100千克，1000千克葡萄就能晒几个24千克的葡萄干，所以再乘24即可解答。【解答】解：1吨＝1000千克24×（1000÷100）＝24×10＝240（千克）答：1t葡萄可以晒成240千克葡萄干。【点评】本题考查了归一归总问题，关键是得到1000千克里面有几个100千克。16．【答案】7亿杯不开封的奶茶连起来约87000千米，可以绕地球两周。【分析】根据题意先算出1杯不开封奶茶的长度，然后根据关系式：1杯不开封奶茶的长度×不开封奶茶的数量＝总长度，计算出总长度，再和地球赤道周长相比较即可。【解答】解：7亿＝7000000004万＝4000087÷700×700000000＝87000000（米）87000000米＝87000千米87000÷40000＝2.175（周）答：7亿杯不开封的奶茶连起来约87000千米，可以绕地球两周。【点评】完成此题不仅要找准数量关系式，还要注意单位换算。17．【答案】10厘米。【分析】用1厘米除以100张，就是每张纸的厚度，再乘1000张即可求解。【解答】解：1÷100×1000＝0.01×1000＝10（厘米）答：1000张A4纸有10厘米厚。【点评】解决本题也可以这样想：先求出1000张里面有多少个100张，也就是有多少1厘米，再乘1厘米即可，列式为：1000÷100×1。18．【答案】（1）180；（2）9。【分析】（1）用28除以7求每千克黄豆可做豆腐的质量，然后乘45，求45千克黄豆做豆腐的质量。（2）求每千克黄豆可做豆腐的质量，然后用36除以每千克黄豆可做豆腐的质量，求需要黄豆的质量。【解答】解：（1）28÷7×45＝4×45＝180（千克）答：用45千克黄豆能做出180千克豆腐。（2）36÷（28÷7）＝36÷4＝9（千克）答：做出36千克豆腐需要用9千克黄豆。【点评】本题主要考查简单的归一问题，关键是求每千克豆腐所需黄豆的质量。19．【答案】（1）63米；（2）8秒。【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，先求出张晓同学的速度，然后乘9秒即可；（2）根据路程÷速度＝时间，代入数据计算即可。【解答】解：（1）42÷6×9＝7×9＝63（米）答：他9秒跑63米。（2）56÷（42÷6）＝56÷7＝8（秒）答：需要花8秒。【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。20．【答案】20930人。【分析】用前3天接待游客的人数除以3就是每天接待的游客人数，再用每天接待的游客人数乘7就是这个旅游景点7天可接待游客的人数。【解答】解：8970÷3×7＝2990×7＝20930（人）答：7天可接待游客20930人。【点评】先求出每天接待的游客人数是解题的关键。21．【答案】40元【分析】根据总价÷数量＝单价求出每斤鸡蛋的单价，再根据单价×数量＝总价解答即可。【解答】解：30÷6×8＝5×8＝40（元）答：买8斤鸡蛋需要40元。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。22．【答案】15页。【分析】要求剩下的平均每天看多少页，先求剩下的页数，用剩下的页数除以天数（7﹣4）即可。【解答】解：剩下的页数：125﹣80＝45（页）剩下的平均每天看多少页：45÷（7﹣4）＝45÷3＝15（页）答：剩下的平均每天要看15页。【点评】此题考查整数应用题，解决此题的关键是先求剩下的页数。23．【答案】10页。【分析】已经看了5天，还剩下（8﹣5）天时间，用剩下的页数除以（8﹣5）就是剩余时间平均每天要看的页数。【解答】解：30÷（8﹣5）＝30÷3＝10（页）答：从第6天起，平均每天要看10页。【点评】完成此题要注意干扰的条件，全书的页数与解答此题无关。24．【答案】24页。【分析】用每天看的页数乘看的天数，计算出这本书的总页数，再用这本书的总页数除以10天，即可计算出王松每天至少要看多少页。【解答】解：16×15÷10＝240÷10＝24（页）答：王松每天至少要看24页。【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。25．【答案】0.95吨。【分析】根据题意可知：每一平方米树林吸收的二氧化碳的质量是9.5÷100＝0.095（千克），用树林的面积乘每一平方米吸收的二氧化碳的质量可求出10000m2的树林一天吸收二氧化碳的质量，据此解答。【解答】解：9.5÷100×10000＝0.095×10000＝950（千克）950千克＝0.95吨答：10000m2的树林一天能吸收二氧化碳0.95吨。【点评】考查了简单的归一问题，先要求出每一平方米树林吸收的二氧化碳的质量。26．【答案】6600套。【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以计算出服装厂平均每天加工多少套服装，再用4加上7，可以计算出一共加工的时间，最后根据工作总量＝工作效率×工作时间，可以计算出该服装加工厂共加工多少套服装。【解答】解：2400÷4×（4+7）＝600×11＝6600（套）答：该服装加工厂共加工6600套服装。【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量＝工作效率×工作时间，列式计算。27．【答案】8个。【分析】根据已知条件“24元一个的茶壶，正好可以买2个”可知2个茶壶需要2个24元，即：24×2＝48（元），用这些钱买6元一个的茶杯，即把48元平均每6元一份，求可以分几份，用除法计算。【解答】解：24×2＝48（元）48÷6＝8（个）答：可以买8个。【点评】考查本题的关键是认真读题，根据茶壶的数量和茶壶的单价求出不变的总价，进而根据数量＝总价÷单价求出茶杯的数量。28．【答案】35000克、35千克。【分析】根据题意可知：1分钟浪费的水为：350÷10＝35（克），求1000分钟将浪费多少克水，用35乘1000即可解答。【解答】解：350÷10＝35（克）1000×35＝35000（克）35000克＝35千克答：1000分钟将浪费35000克水。合35千克。【点评】完成此题的关键是认真读题，找出关系式，即：1000分钟浪费的水＝1分钟浪费的水×时间。29．【答案】10小时。【分析】根据题意，首先计算出一位老师一小时可以解决多少道题。再进一步求解即可。【解答】解：每人每小时做:120÷3÷4＝10(道)4人做400道需:400÷4÷10＝10(小时)答:4位老师解决400道题需要10小时。【点评】解决归一问题时，关键是要找到“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位的“一”。30．【答案】9辆。【分析】用原来每辆安装轮子的个数乘原来安装的辆数，得出轮子的总个数，再除以重新设计后安装轮子的个数即可得解。【解答】解：6×6÷4＝36÷4＝9（辆）答：原来安装6辆玩具车的轮子现在可以安装9辆。【点评】本题主要考查了简单的归总问题，关键是得出轮子的总个数。31．【答案】500千米。【分析】先求出这个油箱的油里面包含多少个8升，就有多少个100千米，据此列式解答。【解答】解：40÷8×100＝5×100＝500（千米）答：至多能行驶500千米。【点评】解题的关键是理清数量关系，先根据除法的包含意义求出40升里面有几个8升，再根据乘法的意义求解。32．【答案】见试题解答内容【分析】“按照这样计算”说明每天加工的数量相同，先用3600匹除以4天，求出平均每天加工多少匹布，再乘7，就是已经织布多少匹，再用总量减去已经织布的匹数，就是还剩多少匹布没有织完．【解答】解：3600÷4×7＝900×7＝6300（匹）7200﹣6300＝900（匹）答：还剩900匹布没有织完．【点评】解决本题先根据工作量÷工作时间＝工作效率求出不变的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出7天加工的量，进而求解．33．【答案】14次。【分析】由题意可知：啤酒总量为4×28＝112（箱），“每次运8箱”实际上是求112里面有几个8，用除法计算。【解答】解：4×28＝112（箱）112÷8＝14（次）答：14次正好运完。【点评】完成此题的关键是要知道不管每次运多少箱，啤酒总量不变。34．【答案】240吨。【分析】“照这样计算”说明每辆车每2天运垃圾的质量相等，先用120吨除以4，即可求出每辆车2天运垃圾的质量，再乘8，即可求出8辆垃圾车2天能运多少吨垃圾。【解答】解：120÷4×8＝30×8＝240（吨）答：8辆垃圾车2天能运240吨垃圾。【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出不变的单一量，再根据单一量求得总量。注意题目中的多余条件“2天”。35．【答案】站不成20行。【分析】每行站24人，正好站12行，说明共有12个24，即有总人数12×24＝288（人），每行减少8人，则每行站24﹣8＝16（人），用总人数除以每行站的人数288÷16＝18（行），然后和20行比较即可。【解答】解：12×24＝288（人）24﹣8＝16（人）288÷16＝18（行）答：站不成20行。【点评】考查了整数乘法的意义，求几个几是多少的问题，用乘法；求一个数里面有几个几的问题，用除法。36．【答案】345元。【分析】用3箱卖的钱数除以卖的箱数，即可计算出每箱的钱数，再用每箱的钱数乘5，即可计算出她要付多少元。【解答】解：207÷3×5＝69×5＝345（元）答：她要付345元。【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。37．【答案】0.13吨。【分析】1吨＝1000千克，用100kg大豆可以榨出豆油的质量除以100，可以计算出平均每千克大豆可以榨油多少千克，再用平均每千克大豆可以榨油的质量乘1000，可以计算出1t大豆可以榨出多少千克豆油，最后把结果换算成用吨作单位的数。【解答】解：13÷100＝0.13（千克）1吨＝1000千克0.13×1000＝130（千克）130千克＝0.13吨答：1t大豆可以榨出0.13吨豆油。【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少，熟练掌握质量单位的换算方法。38．【答案】（1）32只；（2）9张。【分析】（1）根据题意，先求出一张纸可以折几只纸船，即：20÷5＝4（只），然后求8张纸可以折多少只纸船，实际上是求8个4只是多少，用乘法计算。（2）根据题意，先求出一张纸可以折几