内蒙古赤峰市第二实验中学2024-2025学年高一数学10月月考试题

PAGE7-内蒙古赤峰市其次试验中学2024-2025学年高一数学10月月考试题一．选择题1.集合，，则（）A． B．C． D．2．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．， B．，C．， D．，3．若则A.B.C.D.4.函数的定义域为（）(A)(-3,0](B)(-3,1](C)(D)5．已知函数，则（）A． B．C． D．6．若函数的定义域均为R，则（）A.均为偶函数B.C.D.均为奇函数7．已知函数，其定义域是，则（）A．有最大值，最小值B．有最大值，无最小值C．有最大值，最小值D．有最小值，无最大值8.已知函数，若，则（）A．B．C．3D.5第1页（共4页）9.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）A． B． C． D．11．已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.12.在实数运算中,定义新运算“”如下:当时,;当时,.则函数(其中)的最大值是（）（“”仍为通常的减法）A.B.C.D.二．填空题13．函数的图象恒过定点P，则P的坐标是．14.已知偶函数在区间单调递减，则满意的的取值范围为_____.15.设为定义在R上的奇函数，=_____第2页（共4页）16．（5分）f（x）为定义在区间（﹣2，2）的奇函数，它在区间（0，2）上的图象为如图所示的一条线段，则不等式f（x）﹣f（﹣x）＞x的解集为．三．解答题17．计算（1）（2）18．已知函数f(x)与g(x)分别是相同定义域上的奇函数与偶函数，且,求函数f(x)和g(x)的解析式。19.推断并用定义证明函数在（+∞）的单调性．20．（14分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=1+（）x（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的草图；（3）利用图象干脆写出函数f（x）的单调区间及值域．第3页（共4页）21．已知函数为二次函数，且。（1）求函数的解析式（2）求函数在上的最小值.22.已知函数，（）（1）若函数为奇函数，求的值；（2）当时，推断函数在上的单调性；（只需写出结论，不用写过程）（3）当时，在上恒成立，求的取值范围.答案选择题题号123456789101112答案CBDAACDBDCCB填空题13、(1,5)14、15、-316、(-2,-1)(0,1)三、解答题17、（1）30（2）18.19.f（x）=，设＜x1＜x2，f（x1）-f（x2）=-=，又由＜x1＜x2，则（1-4x1x2）＜0，（x1-x2）＜0，则f（x1）-f（x2）＞0，则函数f（x）在（，+∞）上单调递减．20.解：（1）由题意得，当x=0时，f（0）=0，当x＜0时，则﹣x＜0，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（）=﹣1﹣2﹣x，故f（x）的解析式为：（2）函数草图如右；（3）由图得，减区间为（﹣∞，0），（0，+∞）；值域为{y|﹣2＜y＜﹣1或y=0或1＜y＜2}…（12分）【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的应用，指数函数的图象和图象的平移变换，考查了作图和识图实力．21.解：设函数（1）（2）函数若，则函数在上是减函数，则；若，则函数在