第四单元比（单元测试）-2024-2025学年人教版六年级上册数学

人教版六年级上册数学第四单元比单元训练一、选择题1．甲、乙两数的比是3∶4，那么甲比乙少（

）。A． B． C． D．2．在比2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该是（

）。A．6 B．7 C．8 D．123．一个长方体的棱长之和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（

）立方厘米。A．384 B．24 C．96 D．484．甲乙两数的比是3∶5，甲数比乙数少4.8，乙数是（

）。A．1.2 B．2.88 C．12 D．19.25．甲、乙、丙三辆不同性能的赛车在1000米长的赛道上测试，三车从起点同时同向出发．当甲车行驶到终点时，乙车离终点还有200米，丙车离终点还有400米，那么，当乙车到达终点时，丙车距离终点还有（

）A．150米 B．200米 C．250米 D．300米6．甲数的等于乙数的（甲数乙数均不为0），则甲数和乙数的比是（

）。A．5∶4 B．4∶5 C．5∶16 D．16∶5二、填空题7．40∶()＝()÷60＝＝()∶()＝()（填小数）。8．的比值是()；化成最简整数比是()。9．甲、乙两数的和是280，它们的比是，则甲数是()，乙数是()。10．一个小礼盒内装有皮蛋、盐蛋和鲜蛋．三种蛋的个数比是3:2:7．由此可知，这个礼盒内皮蛋的个数是盐蛋的，鲜蛋的个数是三种蛋的．11．三角形的内角和是()度，若三个内角度数之比为1∶2∶3，则那个最大角的度数为()度。12．甲车每小时行72千米，乙车每小时行60千米，甲乙两车速度的最简整数比是()，比值是()。13．截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准二类以上，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30∶11∶4，照这样计算，城市河湖补水是()亿立方米。14．小强读一本书，已读页数与未读页数的比是7∶9，他已经读了这本书的()。15．甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5，它们的和是36，乙数是()，甲、丙两数的和是()。16．六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是（

），女生比男生多。17．甲、乙两杯牛奶质量同样多，甲杯喝去，乙杯喝去后，甲、乙两杯喝去牛奶的质量比是()，剩下牛奶的质量比是()。18．甲、乙两人从步行道的两端同时出发相向而行，相遇时，甲、乙两人行走的距离比是2∶3，甲、乙两人的速度比是()。三、判断题19．如果A∶B＝4∶5，那么A一定等于4，B一定等于5。()20．篮球个数的是排球的个数，篮球与排球的个数比是。()21．甲数的等于乙数的，甲、乙两数均不为0，甲、乙两数的比是5∶7。()22．柳树和杨树的棵数比是3∶5，则柳树的棵数比杨树少。()23．苹果和梨的质量比是8∶5，苹果的质量是梨的。

()24．3∶7的后项加上21，要使比值不变，前项也应该加上21。()25．一项工程，甲队每天完成全部任务的，乙队每天完成全部任务的．那么，乙队完成任务的时间是甲队的．()四、计算题26．求比值。7.2∶9＝

4.5∶1.5＝

75∶30＝∶5＝

2.4∶＝

∶＝6000毫升∶1.5升＝

1.2吨∶800千克＝五、解答题27．粮店运进一批大米，第一天卖出总数的15，第二天比第一天少卖15袋，这时卖出的与剩下的袋数比是3∶528．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了138棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5．这批树苗一共有多少棵？29．一批零件，已加工了总数的，再加工150个后，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比是2∶3，这批零件一共有多少个？30．汽车与公交车的速度比为5∶3，它们在相距40千米的位置同时出发，同向而行，那么当汽车追上公交车的时候，公交车行驶了多少千米？31．小王和小李加工同样的零件，小王和小李的工效比是4∶3，如果两个人在相同时间内，小王比小李多加工12个，那么两人共加工多少个零件？32．李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的，第二周卖的量与第一周卖出量的比是，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？33．学校元旦运动会为同学们购买了一些体育用品，购买篮球、跳绳和羽毛球所用的钱的比是7∶5∶3，其中购买篮球的钱比羽毛球多360元，学校购买篮球用了多少钱？34．小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5．小明和小红一共有多少张邮票？参考答案：1．B【分析】根据“甲乙两数的比是3∶4”可得，把甲数看作3份，那么乙数就是4份，求甲数比乙数少几分之几，把乙看作单位“1”，列式为：（4－3）÷4，解答即可。【详解】（4－3）÷4＝1÷4＝故答案为：B【点睛】本题关键是把两个数的比转化为各自的份数，然后根据“求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算”解答。2．D【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此选择即可。【详解】3×4＝12则要使比值不变，后项应该是12。故答案为：D【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。3．D【分析】已知公式：（长＋宽＋高）×4＝长方体的棱长总和，所以长＋宽＋高＝48÷4＝12（厘米），根据长、宽、高的比是3∶2∶1可知，长占、宽占、高占，据此求出长宽高分别是多少，最后利用公式：长方体的体积＝长×宽×高，即可求出长方体体积。【详解】长、宽、高的和：48÷4＝12（厘米）长方体的长：12×＝6（厘米）长方体的宽：12×＝4（厘米）长方体的高：12×＝2（厘米）长方体的体积：6×4×2＝24×2＝48（立方厘米）这个长方体的体积是48立方厘米。故答案为：D4．C【分析】甲乙两数之比为3∶5，把甲数看作3份，把乙数看作5份，相差2份，2份对应的是4.8，用4.8÷2求出1份所对应的数量，再乘5就是乙数。【详解】4.8÷（5－3）×5＝4.8÷2×5＝12乙数是12。故选：C。【点睛】解答此题关键是把比转化为份数，先求出1份是多少。5．C【详解】甲跑完1000米时：乙跑了1000-200=800（米）丙跑了1000-400=600（米）乙与丙的速度比：800:600=4:3当乙跑1000米时，丙跑了：1000×3÷4=750（米）1000-750=250（米）【点睛】简单的行程类问题，解题的关键是先由甲到达终点时三人跑的路程求出乙丙二人的速度比，再利用速度比求出乙到达终点时丙的路程.6．B【分析】根据题意，可知甲数×＝乙数×，两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数和乙数的值，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比，并化简比。【详解】设甲数×＝乙数×＝1。甲数＝1÷＝1×＝乙数＝1÷＝1×2＝2甲数∶乙数＝∶2＝（×5）∶（2×5）＝8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5则甲数和乙数的比是4∶5。故答案为：B7．3275541.25【分析】先从分数出发，根据分数与比的互化可知，分数的分子除以分母等于比的前项除以后项，即分子对应比的前项，分母对应比的后项，再根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘8即可得出40∶32＝，分子和分母同时乘15即可得出75÷60＝，＝5∶4，依据分数与小数的互化可知用分子除以分母即可将分数化为小数。【详解】由分析可知：40∶32＝75÷60＝＝5∶4＝1.25【点睛】8．5∶4【分析】求比值可直接用比的前项除以比的后项；利用比的性质化简比即可。【详解】＝＝＝＝25∶20＝5∶4【点睛】本题考查化简比和求比值，解答本题的关键是掌握比的性质和求比值的方法。9．160120【分析】由题意可知，甲数占甲乙两数和的，乙数占甲乙两数和的，最后用分数乘法求出甲数和乙数，据此解答。【详解】甲数：280×＝280×＝160乙数：280×＝280×＝120所以，甲数是160，乙数是120。【点睛】本题主要考查比的应用，分别求出甲数和乙数占两数之和的分率是解答题目的关键。10．；【解析】略11．18090【分析】第一个空，根据课堂学习内容直接填空；第二个空，根据比的意义，用三角形内角和÷总份数×最大份数即可。【详解】180÷（1＋2＋3）×3＝180÷6×3＝90（度）三角形的内角和是180度，若三个内角度数之比为1∶2∶3，则那个最大角的度数为90度。【点睛】关键是知道三角形内角和，理解比的意义。12．6∶5【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。【详解】72∶60＝（72÷12）∶（60÷12）＝6∶572∶60＝72÷60＝甲乙两车速度的最简整数比是6∶5，比值是。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。13．8【分析】从题意可知：90亿立方米是向北京输水的总量，它对应的是30＋11＋4＝45份，先用90÷45＝2亿立方米，得出1份的量，再乘4，可得4份的量，即城市河湖补水量。【详解】90÷（30＋11＋4）×4＝90÷45×4＝2×4＝8（亿立方米）城市河湖补水是8亿立方米。14．【分析】根据题意，已读页数与未读页数的比是7∶9，可以把已读页数看作7份，未读页数看作9份，总页数是（7＋9）份；用已读的页数除以总页数，即是已经读了这本书的几分之几。【详解】7÷（7＋9）＝7÷16＝他已经读了这本书的。15．1224【分析】已知甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5，把甲数看作3份，乙数看作4份，丙数看作5份，一共是（3＋4＋5）份，甲、丙两数的份数和是（3＋5）份；用三个数的和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘乙数的份数，即是乙数；用一份数乘甲、丙两数的份数和，即是甲、丙两数的和。【详解】一份数：36÷（3＋4＋5）＝36÷12＝3乙数：3×4＝12甲、丙两数的和：3×（3＋5）＝3×8＝24所以，乙数是12，甲、丙两数的和是24。16．7∶13；【分析】根据分数的意义，可知把女生人数看作7份，男生人数看作6份，全班人数一共有（6＋7）份，据此根据比的意义，写出女生与全班人数的比是7∶（6＋7）；根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（7－6）÷6即可求出女生比男生多几分之几。【详解】7∶（6＋7）＝7∶13（7－6）÷6＝1÷6＝女生与全班人数的比是7∶13，女生比男生多。17．6∶53∶5【分析】已知甲、乙两杯牛奶质量同样多，甲、乙两杯分别喝去、，根据比的意义写出甲、乙两杯喝的量的比，并化简比，即是两杯喝去牛奶的质量比；把每杯牛奶的质量看作单位“1”，甲杯喝去，则还剩下（1－）；乙杯喝去，则还剩下（1－）；根据比的意义写出甲、乙两杯剩下牛奶的量的比，并化简比，即是两杯剩下牛奶的质量比。【详解】∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5（1－）∶（1－）＝∶＝（×15）∶（×15）＝3∶5甲、乙两杯喝去牛奶的质量比是6∶5，剩下牛奶的质量比是3∶5。18．2∶3【分析】根据速度＝路程÷时间；时间相同，所以甲、乙两人行走的距离比等于两人的速度比，据此解答。【详解】根据分析可知，甲、乙两人从步行道的两端同时出发相向而行，相遇时，甲、乙两人行走的距离比是2∶3，甲、乙两人的速度比是2∶3。19．×【分析】两个数的比表示两个数相除，两个数相除表示两个数量之间的倍数关系，4∶5可以表示A占整体的4份，B占占整体的5份。【详解】A∶B＝4∶5，A也可以是8，B也可以是10，8∶10＝4∶5。故答案为：×【点睛】掌握比的意义是解答本题的关键。20．×【分析】篮球个数的是排球的个数，把篮球的个数看作单位“1”，则排球的个数是，进而根据题意进行比即可。【详解】1：＝3∶2，原说法错误。故答案为：×21．√【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设式子的值为1，求出甲数和乙数，再根据比的意义求出甲乙两数的比。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数为5，乙数为7，所以甲数∶乙数＝5∶7。故答案为：√【点睛】利用求倒数的方法计算出甲乙两数的值是解答题目的关键。22．√【分析】把柳树的棵数看作“3”，则杨树的棵数是“5”。求柳树的棵数比杨树少几分之几，根据求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。即用柳树、杨树棵数之差除以杨树棵数即可。【详解】（5－3）÷5＝2÷5柳树和杨树的棵数比是3∶5，则柳树的棵数比杨树少。原题说法正确。故答案为：√。23．×【分析】两个数相除，又叫两个数的比。求一个数是另一数的几分之几，用除法。【详解】苹果和梨的质量比是8∶5，说明苹果质量是8份的话，梨的质量是5份，则苹果的质量是梨的8÷5＝。故答案为：×24．×【分析】先求出比的后项加上21后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的前项，最后用减法求出前项应该增加的数，据此解答。【详解】（21＋7）÷7×3＝28÷7×3＝4×3＝1212÷3＝412－3＝9所以，前项应该乘4或加上9。故答案为：×【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。25．错误【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．【详解】，所以一定要完成任务的时间是甲队的，题中的说法错误．26．0.8；3；2.5；1.5；4；1.5【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，单位不统一时，先统一单位再进行计算。【详解】7.2∶9＝7.2÷9＝0.84.5∶1.5＝4.5÷1.5＝375∶30＝75÷30＝2.5∶5＝÷5＝＝2.4∶＝2.4÷＝2.4×＝1.5∶＝＝＝6000毫升∶1.5升＝6000毫升∶1500毫升＝6000∶1500＝6000÷1500＝41.2吨∶800千克＝1200千克∶800千克＝1200∶800＝1200÷800＝1.527．600袋【详解】15÷=15÷=15÷=15÷=600(袋)答：这批大米共有600袋．28．368【详解】试题分析：由“剩下的与已栽的棵数比是3：5”可知，已栽的为5份，剩下的为3份，一共是8份，第一天和第二天栽了总数的，第一天载了总数的，第二天栽了总数的（﹣）；根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答即可．解：138÷（﹣），=138，=368（棵）；答：这批树苗一共有368棵．点评：解答此题要先找准单位“1”，再根据已知一个数的几分之几多少求这个数，用除法解答．29．1000个【分析】由“再加工150个后，已加工的与未加工的个数比是2∶3，”这时已加工的零件个数是零件总个数的：，由此知道150对应的分数是－，用除法列式求出这批零件的总个数。【详解】150÷（－）＝150÷＝1000（个）答：这批零件一共有1000个。【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出