苏教版五年级下册数学整册课件

苏教版五年级下册数学整册课件1方程的意义2学习目标●1、初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意义,并进行辨析,会按要求用方程表示出数量关系。●2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中构建数学概念，感受方程的思想。●3、体会在知识探索过程中，与人合作的乐趣，激发兴趣。

3情景导入43020情景导入52030天平不平衡情景导入6203050情景导入720天平又平衡了20＋30＝503050情景导入8平衡100g空杯子重100g情景导入9用式子表示天平两边物体质量的大小。＞探索新知10用式子表示天平两边物体质量的大小。X＋50＝探索新知11用式子表示天平两边物体质量的大小。X＋50＜200探索新知12用式子表示天平两边物体质量的大小。2x＝200探索新知13X＋50＞150X＋50＝150X＋50＜2002x＝200像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式是方程。探索新知14等式和方程有什么关系？探索新知15典题精讲下面的式子哪些是等式，哪些是方程？6＋x＝1436－7＝2960＋23＞708＋x50÷2＝25x＋4＜14y－28＝355y＝4016典题精讲含有未知数的等式是方程啊！等式:6＋x＝1436－7＝2950÷2＝25y－28＝355y＝40方程:6＋x＝14y－28＝355y＝4017你知道哪些是方程吗？（用标出）35＋65＝100x－14＞72

Y＋245X＋32＝47328<16＋146X＋5

X＋y＝108－n＝6

10÷a＝2易错提醒18你知道哪些是方程吗？（用标出）35＋65＝100x－14＞72

Y＋245X＋32＝47328<16＋146X＋5

X＋y＝108－n＝6

10÷a＝2易错提醒错误解答：错解分析：含有未知数的等式才是方程，所以不含未知数的、不是等式的不是方程。19你知道哪些是方程吗？（用标出）35＋65＝100x－14＞72

Y＋245X＋32＝47328<16＋146X＋5

X＋y＝108－n＝6

10÷a＝2易错提醒正确解答：201、根据线段图列方程。X＋22＝843x＝96学以致用212、用方程表示下面的数量关系。x－112＝988学以致用原价：x元优惠：112元现价：988元223、用方程表示下面的数量关系。3x＝480学以致用234、用方程表示下面的数量关系。x＋6.4＝7.3学以致用24课堂小结含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。25谢谢26等式的性质和解方程（1）27学习目标●1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。●2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。●3、关注由具体到一般的抽象概括的过程，培养初步的代数思想。

28什么是方程?判断下列各式哪些是等式，哪些是方程？复习导入29用式子表示天平两边物体质量的大小。X＋50＝探索新知30探索新知31探索新知32等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍为等式。探索新知33探索新知34探索新知35探索新知36探索新知37等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。探索新知38

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。探索新知39探索新知看图列方程，并求出x的值想：（）＋10＝5040探索新知看图列方程，并求出x的值（40）＋10＝50X＝4041探索新知看图列方程，并求出x的值因为50－10＝40，所以X＝40。42解：探索新知43检验：把代入原方程，左边＝40＋10＝50右边＝50左边＝右边所以是正确的。使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解方程。探索新知44典题精讲方程两边都加上30，左边只剩下x。解：1.解方程。45检验：把代入原方程，看看左右两边是否相等。左边=110－30=80

右边=80

左边=右边所以是正确的。典题精讲462.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。○□○□＋25－18典题精讲47易错提醒在括号里找出方程的解，并在下面划横线。（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）48易错提醒错误解答：（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）错解分析：使方程两边相等的未知数的值才是方程的解，把答案代入方程，看能不能使得方程两边相等。49易错提醒（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）正确解答：501.解方程，并检验。学以致用51①解方程75+x=105

解：75+x－75=105－75x=30检验：把x=30代入原方程。左边=75+30=105右边=105左边=右边所以x=30是正确的。学以致用52②解方程x－23=52

解：x－23+23=52+23x=75检验：把x=75代入原方程。左边=75－23=52右边=52左边=右边所以x=75是正确的。学以致用53③解方程x+38=38

解：x+38－38=38－38x=0检验：把x=0代入原方程。左边=0+38=38右边=38左边=右边所以x=0是正确的。学以致用54课堂小结1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。2、使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解方程。55谢谢56等式的性质和解方程（2）57学习目标●通过演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。●初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。●

培养观察与概括、比较与分析的能力。

58复习导入说一说等式的性质是什么，用等式的性质如何下列解方程.59探索新知x＝2060＝2等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式。探索新知6120克20克20克3x60=探究新知探索新知6220克20克20克60÷（）=3等式两边同时除以同一个不等于0的数所得结果仍是等式。探索新知63等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。探索新知64

根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。×6÷0.7典题精讲65花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。米典题精讲66答：试验田的宽是24米。花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。米解：40x÷（）＝960÷（）x＝（）404024典题精讲67解方程x÷0.2＝0.8易错提醒68错误解答：解：x÷0.2＝0.8x÷0.2×0.2＝0.8x＝0.8易错提醒错解分析：方程两边应该都同时乘0.2。69正确解法解：x÷0.2＝0.8x÷0.2×0.2＝0.8×0.2x＝0.16易错提醒701、解方程。①12x＝96②x÷40＝14③x÷2.5＝512x＝96解：12x÷12＝96÷12x＝8学以致用713、解方程。①12x＝96②x÷40＝14③x÷2.5＝5x÷40=14解：x÷40×40=14×40x=560学以致用723、解方程。①12x＝96②x÷40＝14③x÷2.5＝5x÷2.5=5解：x÷2.5×2.5=5×2.5x=12.5学以致用734、看图列方程并解答。4x=36解：4x÷4=36÷4x=9学以致用744、看图列方程并解答。18x=450解：18x÷18=450÷18x=25学以致用75课堂小结等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。利用这个等式的性质可以解方程。76谢谢77列方程解决简单实际问题（1）78学习目标●1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。●2.在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。●3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。79复习导入解方程。x＋56＝102x－970＝27015x＝3x÷0.8＝1.25x＋56＝102解：x＋56－56＝102－56x＝46x－970＝270解：x－970＋970＝270＋970x＝124080复习导入解方程。x＋56＝102x－970＝27015x＝3x÷0.8＝1.2515x＝3解：15x÷15＝3÷15x＝0.2x÷0.8＝1.25解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8x＝181复习导入你知道你的体重吗？你同桌的体重又是多少？82探索新知83去年的体重＋2.5＝今年的体重

探索新知84去年的体重+2.5＝今年的体重

解：设小红去年的体重是x千克。

x+2.5＝36

x+2.5-2.5＝36-2.5

x＝33.5

答：小红去年的体重是33.5千克。探索新知85今年的体重-去年的体重＝2.5探索新知86今年的体重-去年的体重＝2.5

解：设小红去年的体重是x千克。

36-x=2.5

36-x+x=2.5+x36=2.5+x

2.5+x=36x=33.5

答：小红去年的体重是33.5千克。探索新知87你打算怎样检验？与同桌交流一下。探索新知88列方程解决实际问题要注意什么？探索新知89典题精讲（）的体重×33=（）的体重非洲象蓝鲸解：设这头非洲象大约重x吨。33x＝16533x÷33＝165÷33x＝5答：这头非洲象大约重5吨。一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲大象约重多少吨？（先把数量间的相等关系写完整，再列方程解答）90易错题型91解：设白键有x个。x＋16＝36x＋16－16＝36－16x＝20答：白键有20个。白键个数＋16＝黑键个数易错题型错误解法92白键个数＋16＝黑键个数易错题型错误解法错解分析：应该是白键个数－16＝黑键个数，注意分析数量关系，找到等量关系。93解：设白键有x个。x-16＝36x-16+16＝36+16x＝52答：白键有52个。白键个数-16＝黑键个数易错题型正确解答94

1、某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元，芳芳家上月付电费23.4元，用电多少千瓦·时？解：设用电x千瓦·时。0.52x＝23.40.52x÷0.52=23.4÷0.52x=45答：用电45千瓦·时。

单价×用电量＝总价学以致用95

宽×1.5＝长

解：设宽应是x厘米。1.5x＝1441.5x÷1.5＝144÷1.5x＝96答：宽应是96厘米。2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？学以致用963.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。自己提出问题，并列方程解答。学以致用973.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（1）小瓶的容量是多少升？解：设小瓶的容量是x升。

x×3=1.5

x×3÷3=1.5÷3

x=0.5答：小瓶的容量是0.5升。学以致用983.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（2）大瓶的单价是多少元？解：设大瓶的单价是X元。

x－3.2=1.8

x－3.2＋3.2=1.8＋3.2

x=5答：大瓶的单价是5元。学以致用99列方程解决实际问题要注意什么？课堂小结100谢谢101列方程解决简单实际问题（2）102学习目标●1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法。●2.在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。●3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。103复习导入解方程。4x＋20＝561.8＋7x＝3.95x－8.3＝10.74x＋20＝56解：4x＋20－20＝56－204x＝364x÷4＝36÷4x＝9104解方程。4x＋20＝561.8＋7x＝3.95x－8.3＝10.71.8＋7x＝3.9解：1.8＋7x－1.8＝3.9－1.87x＝2.17x÷7＝2.1÷7x＝0.3复习导入105解方程。4x＋20＝561.8＋7x＝3.95x－8.3＝10.75x－8.3＝10.7解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.35x＝195x÷5＝19÷5x＝3.8复习导入106探索新知在括号里填上含有字母的式子。（1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵，梨树有（）棵。（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（）尾。3x+154x-80107大雁塔，唐代（公元652年），取经归来的玄奘法师为保存由丝绸之路带回长安的经卷佛像而修建。大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了汉族劳动人民智慧结晶的标志性建筑。探索新知108西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？大雁塔与小雁塔之间有什么相等的关系？探索新知西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？探索新知小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度解：设小雁塔高x米。2x－22＝642x－22＋22＝64＋222x=86x=43答：小雁塔高43米探索新知杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？典题精讲解：设香港青马大桥全长约x千米。

16x+0.8=3616x+0.8-0.8=36-0.816x=35.216x÷16=35.2÷16x=2.2答：香港青马大桥全长约2.2千米。香港青马大桥长度×16+0.8=杭州湾大桥长度典题精讲解：设香港青马大桥全长约x千米。

16x=36－0.816x=35.216x÷16=35.2÷16x=2.2答：香港青马大桥全长约2.2千米。香港青马大桥的长度×16=杭州湾大桥长度-0.8典题精讲易错提醒115

解：每瓶墨水x元。x+3.50=25.10x+3.50-3.50=25.10-3.50x=21.6答：每瓶墨水21.6元。易错提醒错误解答：错解分析：25.10元是1个文件夹和12瓶墨水的总价，不是1个文件夹和1瓶墨水的总价，注意看清发票的每个数据的意义。116

解：每瓶墨水x元。12x+3.50=25.1012x+3.50-3.50=25.10-3.5012x=21.612x÷12=21.6÷12x=1.8答：每瓶墨水1.8元。易错提醒正确解答117

解：每瓶墨水x元。12x+3.50=25.1012x+3.50-3.50=25.10-3.5012x=21.612x÷12=21.6÷12x=1.8答：每瓶墨水1.8元。易错提醒118猫的最快时速×2+20=猎豹的时速你知道其中的等量关系吗？学以致用1.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快速度的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？119解：猫的最快时速是x千米。2x+20=1102x+20-20=110-202x=902x÷2=90÷2x=45答：猫的最快时速是45千米。学以致用120

解：水星绕太阳一周大约要用x天。4x-13=3654x-13+13=365+134x=3784x÷4=378÷4x=94.5答：水星绕太阳一周大约要用94.5天。2.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天，水星绕太阳一周大约要用多少天？学以致用1213.求x的值。（1）三角形的面积是0.39平方米1.3x÷2＝0.391.3x÷2×2＝0.39×21.3x＝0.781.3x÷1.3＝0.78÷1.3x＝0.6学以致用1223.求x的值。（2）3x＋18＝19.83x＋18－18＝19.8－183x＝1.83x÷3＝1.8÷3x＝0.6学以致用123124ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法课堂小结125谢谢126列方程解决简单实际问题（3）127学习目标●1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±bx＝c、ax±b×c＝d型方程解决实际问题的基本方法。●2.在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。●3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。128复习导入解方程2x＋3x＝603.6x－2.8x＝1218×2＋3x＝605x－10＝1502x＋3x＝60解：5x＝605x÷5＝60÷5x＝123.6x－2.8x＝12解：0.8x＝120.8x÷0.8＝12÷0.8x＝15129解方程2x＋3x＝603.6x－2.8x＝1218×2＋3x＝605x－10＝15018×2＋3x＝60解：36＋3x＝6036＋3x－36＝60－363x＝243x÷3＝24÷3x＝85x－10＝150解：5x－10＋10＝150＋105x＝1605x÷5＝160÷5x＝32复习导入130请你说一说如何解方程，如何列方程解决问题。复习导入在括号内填写含有字母的式子。（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机少（）台。x+3x2.3x+x3x－x2.3x－x探索新知颐和园，北京市古代皇家园林，坐落在北京西郊，占地约二百九十公顷，与圆明园毗邻。它是以昆明湖、万寿山为基址，以杭州西湖为蓝本，汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林，被誉为“皇家园林博物馆”。探索新知1332903x陆地水面1.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？探索新知解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。x+3x=2904x=2904x÷4=290÷4x=72.572.5×3=217.5（公顷）答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。探索新知怎样检验？检验：

72.5+217.5=290（公顷）217.5÷72.5=3探索新知2.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？95x540探索新知137解：设货车的速度是x千米/小时。3x＋95×3＝5403x＋285＝5403x＝255x＝85答：货车的速度是85千米/小时。探索新知138

列方程解决实际问题的关键是什么？探索新知139海洋面积-陆地面积=2.1你知道其中的等量关系吗？陆地面积×2.4-陆地面积=2.1典题精讲解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。

2.4x-x=2.11.4x=2.11.4x÷1.4=2.1÷1.4x=1.51.5×2.4=3.6（亿平方千米）答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6千米。典题精讲两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/小时，乙船的速度是多少千米/小时？26x400典题精讲142解：设乙船的速度是x千米/小时。

26×8＋x＝400208＋x＝400x＝192答：乙船的速度是192千米/小时.典题精讲错误解答：错解分析：应该是甲船8小时行的路程加上乙船8小时行的路程，才是总路程400千米，所以方程应该为26×8＋8x＝400，或（26＋x）×8＝400143解：设乙船的速度是x千米/小时。（26＋x）×8＝40026＋x＝50x＝24答：乙船的速度是24千米/小时.典题精讲正确解答：144爸爸的年龄-小红的年龄=30你知道其中的等量关系吗？小红的年龄×4-小红的年龄=30易错提醒145解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。4x－x=303x=303x÷3=30÷3x=1010×4=40（岁）答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。易错提醒146解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。1.2x+x=2642.2x=2642.2x÷2.2=264÷2.2x=120120×1.2=144（人）答：四年级去了120人，则五年级去了144人。1.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？学以致用147解：设李刚每分钟走x米。（72＋x）×4＝60072＋x＝150x＝78答：李刚每分钟走78米。2.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？学以致用1483.李老师买两种书，一共用去83元，其中《历史故事》有4本。解：设《森林历险记》有x本。7x＋12×4＝837x＋48＝837x＝35x＝5答：《森林历险记》有5本。学以致用149课堂小结列方程解决应用题时，用学过的公式、数量关系式或者画线段图等方法，找出等量关系，然后根据等量关系列出方程，解方程解答。150谢谢151折线统计图152学习目标●1.认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。

●2、认识折线统计图的特点，会看折线统计图，会画折线统计图，并能根据数据进行合理的分析。

●3、能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用153情景导入你知道你的身高吗？身高和年龄有什么关系呢？154探索新知张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图。张小楠6-12岁身高情况统计表2012年6月155探索新知张小楠6-12岁身高情况统计图2012年6月1561、折线统计图由哪几部分组成？2、点的位置与身高的高矮有什么关系？

纵轴最下面的一段没画成实的直线段，这是为什么？3、如果把折线统计图与前面的统计表进行比较，你觉得哪个能更清楚地看出身高的变化情况？小组交流：探索新知157探索新知看图讨论下面的问题：1、随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？从6岁到12岁，她一共长高了多少厘米？2、你能从折线统计图上看出哪一年张小楠的身高增长得最快吗？你是怎样看出来的？3、估计一下，张小楠13岁生日时的身高大约是多少厘米？1581、随着年龄的增长，身高也在增长，从6岁到12岁，她一共长高了28厘米。2、哪一格之间线段越长，说明身高长得最快，张小楠在10-11岁那一年长得最快。3、她的身高呈上升趋势，所以13岁时身高会比144厘米略高。探索新知159折线统计图不但可以表示出数量的多少，更能清楚地表示出数量的增减变化情况。探索新知想一想：折线统计图和统计表相比，哪个更能清楚地看出身高的变化情况？160典题精讲你上小学后身高是怎样变化的？收集自己从一年级开始每年体检的身高数据，先填写统计表，再完成折线统计图。161讨论下面的问题：（1）从一年级到五年级，你一共长高了多少厘米？从哪个年级到哪个年级，你的身高增长最快？探索新知162讨论下面的问题（2）全班同学中，谁的身高增长得最快？身高增长最快的时间大多集中在哪个年级到哪个年级？探索新知163易错提醒1.一位病人某天7-23时的体温变化情况如下图：164（1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升得最快？答：病人的体温在7:00-13:00不断上升，从11:00-13:00上升得最快。易错提醒165易错提醒166易错提醒167学以致用答：十月份最多，十二月份最少，销售100台以上的月份有一、二、五、六、七、八、十月。168答：四月到五月增长得最快，十月到十一月下降得最快。冬季天气寒冷，用电冰箱的少。2.城南家电商场去年各月销售电冰箱的情况如下图：（2）电冰箱的销售量哪个月增长得最快？哪个月下降得最快？你能试着解释原因吗？学以致用1692.城南家电商场去年各月销售电冰箱的情况如下图：学以致用（3）从图中你能想到什么？与同学交流。170课堂小结1.折线统计图，不但能够表示数量的大小，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。2.描点→连线→标出数据171谢谢172复式折线统计图173学习目标1.经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。2.能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。

3.进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。174复习导入折线统计图描点→连线数据、时间、题目、……分析数据：变化趋势、……175探索新知李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据：你能根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图吗？176●78●72●68●50●45●41探索新知177实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？84－58＝26（℃）实验开始后的第120分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？72－45＝27（℃）探索新知178陶瓷保温杯中的水温下降到70℃大约经过多少分钟？下降到70℃大约经过40分钟。●7040探索新知179不锈钢杯保温效果好。因为同样的时间内温度下降得慢些。哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些什么？探索新知180复式折线统计图不但可以看出数据的变化情况，还便于比较两组数据的变化情况。与单式折线统计图比较，复式折线统计图有哪些特点？探索新知1819090725745352517685036251614典题精讲182●90●72●57●45●35●25●17●68●50●36●25●16●14典题精讲183第四天开始看到根，第六天看到芽。小明第几天开始看到根，第几天看到芽的？易错提醒小明在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成下图：184随着天数的增加，芽和根的长度都在增长，根的长度增长的快。和同学说一说风信子芽和根的生长变化情况。易错提醒小明在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成下图：185你有兴趣找一种植物种子，做一次这样的实验吗？可以和同学合作。易错提醒小明在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成下图：186这两架飞机各飞行了多少秒？哪一架飞机飞行的时间长一些？甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒，乙飞机飞行的时间长一些。学以致用下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。187下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。第10秒甲飞机的高度是16米，乙飞机的高度是20米。起飞后第10秒甲飞机的高度是多少米？乙飞机呢？●20●16学以致用188第15秒两架飞机处于同一高度。第几秒两架飞机处于同一高度？●学以致用下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。189190课堂小结

复式折线统计图不但可以看出数据的变化情况，还便于比较两组数据的变化情况。191谢谢192因数和倍数193●1、结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。重点、难点●2.在认识倍数和因数,以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平●3、创设多种练习的情境，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。重点、难点学习目标194情景导入12名同学排成一个方阵（长方形或正方形），如何排？195把12个同样大的正方形拼成一个长方形，有多少种摆法？探索新知探索新知×=26122和6是12的因数。探索新知×=261212是2的倍数，2和6是12的因数。也是6的倍数。探索新知×=341212是3和4的倍数。3和4是12的因数。探究新知探索新知0×3=0

0×10=00÷3=0

0÷10=0为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。探索新知你能找出多少个3的倍数？3×1=3×2=363×3=93×4=12……3的倍数有3，6，9，12，…探索新知你能找出多少个3的倍数？3×1=3×2=363×3=93×4=12……3的倍数3，6，9，12，…探究新知探索新知你能找出多少个2的倍数？2×1=2×2=242×3=62×4=8……2的倍数2，4，6，8，…探索新知小蜗牛找倍数（找出5的倍数）。0124578101113143691215一个数的倍数的个数是无限的。探索新知一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3的倍数3，6，9，12，…2的倍数2，4，6，8，…探索新知20636的因数有哪几个？36÷1=3636÷2=1836÷3=1211812362336÷4=936÷6=6496探索新知36=1×3636=2×1836=3×1236=4×936=6×636的因数有哪几个？36的因数1、2、3、18、12、36、4、6、9、探索新知一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。探索新知209在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。探索新知典题精讲1.24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗？排数呢？先把下表填写完整，再说一说。211易错提醒28的因数有：其中最小的是：最大的是：212易错提醒28的因数有：其中最小的是：最大的是：2、4、7、142

14

错误解法：错解分析：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身213易错提醒28的因数有：其中最小的是：最大的是：1、2、4、7、14、28

1

28

正确解答2141.圈出下列数中8的倍数。

268182436482732724054144学以致用2.写出各数的因数或倍数。因数倍数（写出4个）84196281032124813学以致用1、2、4、81、191、2、4、7、14、281、2、4、8、16、321、2、3、4、6、8、12、24、484、8、12、166、12、18、2410、20、30、4012、24、36、4813、26、39、522163.在下面的圈里填合适的数。4.在6的因数上画“△”，在6的倍数上画“○”。学以致用217课堂小结一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。因数和倍数不能单独存在。218谢谢2192和5的倍数的特征220学习目标●1、利用百数表观察5的倍数和2的倍数，探索、发现它们的特征；并能判断一个数是不是2和5的倍数。重点、难点●2.结合2的倍数特征认识偶数和奇数。重点●3、培养观察、猜想、分析、归纳的能力。发展数感；感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性；增强学习数学的兴趣。221情景导入小游戏：你说我猜你说出一个整数，老师马上说出它是不是2或5的倍数222用你喜欢的方式标出5的倍数。100999897969594939291908988878685848382818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321探索新知223个位上是___或___的数,是5的倍数。05探索新知224123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100用你喜欢的方式标出2的倍数探索新知2252的倍数特征：个位:0、2、4、6、8。自然数中，是2的倍数的数叫作偶数。不是2的倍数的数叫作奇数。探索新知226123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100探索新知227个位上是０的数，既是５的倍数又是２的倍数。探索新知228下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？1225486072902的倍数：12，48，60，72，90。5的倍数：25，60，90。既是2的倍数也是5的倍数：60，90。练习巩固典题精讲229任选两个数字组成符合下面要求的两位数6095奇数___________________偶数___________________2的倍数_________________5的倍数_________________既是2的倍数又是5的倍数_______________易错提醒230任选两个数字组成符合下面要求的两位数6095错误解答：易错提醒既是2的倍数又是5的倍数：96、95错误分析：没有掌握“2的倍数和5的倍数共同的特征：个位上的数字是0。”231任选两个数字组成符合下面要求的两位数6095奇数___________________偶数___________________2的倍数_________________5的倍数_________________既是2的倍数又是5的倍数_______________6965955960969056506096905650606590955055609050易错提醒2321.选一选，分一分37181021335083174297791119946偶数

奇数

37213383129779111991810507446学以致用2332.把下表中4的倍数涂色。看一看，4的倍数都是2的倍数吗？4的倍数都是2的倍数。学以致用2343.下面的数，哪些是偶数，哪些是奇数？587489120231156600学以致用偶数：5874120156600奇数：892312354.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。（1）组成的数是偶数。（2）组成的数是5的倍数。（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。学以致用2364.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。（1）组成的数是偶数：50、60、70、56、76（2）组成的数是5的倍数：50、60、70、65、75（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：50、60、70学以致用2375.在□里各填一个合适的数字。48□，25□，是5的倍数又是2的倍数00学以致用2382的倍数特征：5的倍数特征：2的倍数和5的倍数共同的特征：奇数和偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。个位上是0、2、4、6、8.个位上是0.个位上是0或5.课堂小结2393的倍数的特征240学习目标●1、经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。重点、难点●2.在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳，以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。241情景导入小游戏：你说我猜你说出一个整数，老师马上说出它是不是3的倍数242369121518212427303336394245485154576063666972757881848790939699123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100探索新知243在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。探索新知244

一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。探索新知2454+2=6判断下列数是不是3的倍数。42

134782686是3的倍数。所以42是3的倍数。1+3+4=88不是3的倍数。所以134不是3的倍数。7+8=1515是3的倍数。所以78是3的倍数。2+6+8=16所以268不是3的倍数。16不是3的倍数。探索新知246927536206653051779999911149165598865513122227203圈出3的倍数。典题精讲247下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为3的倍数。24589647易错提醒248下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为3的倍数。58、58、58、47、47、47是3的倍数。24589647333696易错提醒错误解答：错解分析：3的倍数的特征是一个数，每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。末尾是3的倍数的数不一定是3的倍数。249下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为3的倍数。58、58、58、47、47、47是3的倍数。245896473的倍数有24、96；258147易错提醒正确解答：2501.把下列各数填在合适的圈里20421536752312660902的倍数3的倍数5的倍数2﹑5的倍数20423612660902015756090421536751266090206090学以致用2512.在每个□里填上一个数字，使组成的数是3的倍数。258369147147学以致用2523.把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍数也是几的倍数？6的倍数都是2和3的倍数。学以致用2534.下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数？273048651021473455的倍数：30653452的倍数：30481023的倍数：27304865102147345学以致用2544.3个连续自然数的和是3的倍数吗？3个连续奇数或偶数的和呢？学以致用分析：设这三个连续的自然数是n－1，n，n＋1，则3个连续自然数的和是3n。是3的倍数。同样方法可知3个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。255课堂小结3的倍数的特征一个数，每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。256谢谢2573的倍数的特征258学习目标●1、经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。重点、难点●2.在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳，以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。259情景导入小游戏：你说我猜你说出一个整数，老师马上说出它是不是3的倍数260369121518212427303336394245485154576063666972757881848790939699123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100探索新知261在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。探索新知262

一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。探索新知2634+2=6判断下列数是不是3的倍数。42

134782686是3的倍数。所以42是3的倍数。1+3+4=88不是3的倍数。所以134不是3的倍数。7+8=1515是3的倍数。所以78是3的倍数。2+6+8=16所以268不是3的倍数。16不是3的倍数。探索新知264927536206653051779999911149165598865513122227203圈出3的倍数。典题精讲265下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为3的倍数。24589647易错提醒266下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为3的倍数。58、58、58、47、47、47是3的倍数。24589647333696易错提醒错误解答：错解分析：3的倍数的特征是一个数，每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。末尾是3的倍数的数不一定是3的倍数。267下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为3的倍数。58、58、58、47、47、47是3的倍数。245896473的倍数有24、96；258147易错提醒正确解答：2681.把下列各数填在合适的圈里20421536752312660902的倍数3的倍数5的倍数2﹑5的倍数20423612660902015756090421536751266090206090学以致用2692.在每个□里填上一个数字，使组成的数是3的倍数。258369147147学以致用2703.把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍数也是几的倍数？6的倍数都是2和3的倍数。学以致用2714.下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数？273048651021473455的倍数：30653452的倍数：30481023的倍数：27304865102147345学以致用2724.3个连续自然数的和是3的倍数吗？3个连续奇数或偶数的和呢？学以致用分析：设这三个连续的自然数是n－1，n，n＋1，则3个连续自然数的和是3n。是3的倍数。同样方法可知3个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。273课堂小结3的倍数的特征一个数，每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。274谢谢275质数和合数276学习目标●1、经历探索数的特征的活动，认识质数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。重点、难点●2