绝对值在北师大版教材中的教学策略

绝对值在北师大版教材中的教学策略一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级下册第二十一章《不等式与不等式组》的第三节《绝对值》。本节课的主要内容有：绝对值的概念、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。二、教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质；2.能够运用绝对值解决一些实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：绝对值的概念和性质的理解，以及如何在实际问题中应用；2.教学重点：绝对值的概念和性质的掌握，以及绝对值在实际问题中的应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：教材、练习本、尺子、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：拿出一张地图，让学生指出两个城市之间的距离，引出绝对值的概念；2.讲解绝对值的概念：在数轴上，一个数的绝对值表示这个数与原点的距离；3.讲解绝对值的性质：绝对值是非负数，绝对值相等的两个数互为相反数，绝对值为零的数是零；4.例题讲解：用绝对值的概念和性质解决一些实际问题，如计算两个城市的距离，判断点的位置等；5.随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固绝对值的概念和性质；6.应用拓展：让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如判断商品的优惠幅度等。六、板书设计1.绝对值的概念；2.绝对值的性质；3.绝对值在实际问题中的应用。七、作业设计（1）|3|=3；（2）|5|=5；（3）|0|=0；（4）|2|=|2|。2.答案：（1）正确，因为3与原点的距离是3；（2）正确，因为5与原点的距离是5；（3）正确，因为0与原点的距离是0；（4）错误，因为|2|=2，而|2|=2，所以|2|≠|2|。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：学生在掌握绝对值的概念和性质上普遍较好，但在应用绝对值解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习；2.拓展延伸：让学生思考绝对值在其他数学领域中的应用，如在三角函数、立体几何等方面的应用。重点和难点解析一、绝对值的概念讲解在教学过程中，我们需要重点讲解绝对值的概念。绝对值是非负数，表示一个数在数轴上与原点的距离。为了帮助学生更好地理解这个概念，我们可以通过数轴来进行直观的解释。在数轴上，每一个数都可以找到一个对应的点，这个点到原点的距离就是该数的绝对值。例如，对于数轴上的点A，它表示的数为3，那么|3|就表示点A到原点O的距离，即3个单位长度。同样地，对于数轴上的点B，它表示的数为3，那么|3|也表示点B到原点O的距离，即3个单位长度。我们还需要强调绝对值与数的大小无关，只与数的位置有关。无论一个数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。例如，|5|=5，|5|=5，|0|=0。二、绝对值的性质讲解在教学过程中，我们需要重点讲解绝对值的性质。绝对值的性质包括：1.非负性：绝对值是非负数，即|a|≥0，其中a是任意实数。2.相等性：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数。即|a|=|b|，则a=±b。3.零的绝对值：绝对值为零的数是零。即|0|=0。我们可以通过举例来解释这些性质。例如，对于性质2，我们可以取a=3和b=3，那么|3|=3，|3|=3，所以3和3互为相反数。三、绝对值在实际问题中的应用讲解在教学过程中，我们需要重点讲解绝对值在实际问题中的应用。绝对值在实际问题中的应用非常广泛，例如计算两个城市的距离、判断点的位置、判断商品的优惠幅度等。例如，如果我们要计算两个城市A和B之间的距离，我们可以假设A城市的坐标为(x1,y1)，B城市的坐标为(x2,y2)，那么A和B之间的距离|AB|就可以表示为√[(x2x1)²+(y2y1)²]。另外，如果我们要判断点P(x,y)在数轴上的位置，我们可以通过计算|x|来得到点P到原点的距离，从而判断点P的位置。如果|x|>0，则点P在数轴上x的两侧；如果|x|=0，则点P在数轴上x的原点。通过这些实际问题的讲解，我们可以帮助学生更好地理解和应用绝对值的概念和性质。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解绝对值的概念和性质时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以吸引学生的注意力。对于重要的概念和性质，可以适当提高语调，以强调其重要性。2.时间分配：合理安排时间，确保有足够的时间讲解绝对值的概念和性质，同时也要留出时间进行实际问题的讨论和练习。在讲解概念和性质时，可以适当加快节奏，以便有更多的时间进行应用练习。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，以检查他们对概念和性质的理解。可以提出一些引导性的问题，如“绝对值是什么意思？”“绝对值的性质有哪些？”等，鼓励学生积极思考和回答。4.情景导入：在课程开始时，可以通过一个实际问题情景导入，如计算两个城市的距离，来引起学生对绝对值的兴趣。通过这个实际问题，可以引出绝对值的概念和性质，使学生能够更好地理解和应用。教案反思：在本节课中，我注重了绝对值的概念和性质的讲解，通过数轴和实际问题的举例，使学生能够更好地理解和应用绝对值。在讲解过程中，我注意了语言的清晰和简洁，以及语调的生动有趣，以吸引学生的注意力。同时，我也合理安排了时间，确保有足够的时间进行讲解和练习。在课堂提问方面，我适时提出了引导性的问题，鼓励学生