2024年贵州省黔东南苗族侗族自治州 从江县东朗中学中考一模数学试题（原卷版）

2024年从江县东朗中学中考一模数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1.计算的结果是（）A. B.12 C. D.22.观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形3.百里杜鹃风景名胜区，被誉为“世界上最大天然花园”，享有“地球彩带，世界花园”之美誉．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.4.不等式组的解在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.5.如图，直线被射线所截，，若°，则的度数为（）A. B. C. D.6.一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）A.中位数是3，众数是2 B.平均数是3，中位数是2C.平均数是3，方差是2 D.平均数是3，众数是27.在和中，．已知，则（）A. B. C.或 D.或8.弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y（cm）（最长为20cm）与所挂物体质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg01234…y/cm88.599.510…下列说法不正确的是（）A.y与x的函数表达式为B.所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cmC.y与x的函数表达式中一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度”D.挂30kg物体时，弹簧长度为23cm9.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用，，这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）A. B. C. D.10.如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（）A. B.且 C. D.且11.如图，在平行四边形中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交直线于点E，再分别以B，E为圆心，大于长为半径在直线下方作弧，两弧交于点F，连接交于点G，连接，若，则（）

A.3 B. C. D.12.如图，抛物线经过点，．下列结论：①；②；③若抛物线上有点，，，则；④方程的解为，，其中正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：每小题4分，共16分．13.已知为正整数，点在第一象限中，则___________．14.如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，侧b的值可以是____________．（写一个即可）15.在中，的对边分别为a、b、c，且满足，则的值为___________．16.已知内接于，它的内心为点D，连接交弦于点E，交于点F，已知，，，则线段的长为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）化简：；（2）解方程组：．18.某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：（1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）（2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？19.如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若的面积等于2，求的面积．20.爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操．王老师周末到公园爬山，山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，王老师从山脚A出发，沿走400米到B点，再沿到山顶C点，已知山高为354米，，交AD的延长线于点F，，．（图中所有点均在同一平面内）（1）求的长；（2）求王老师从山脚A点到达山顶C点共走了多少米？（结果精确到1米）．（参考数据：，，）21.如图，以为直径的是的外接圆，延长到点D．使得，点E在的延长线上，点在线段上，交于N，交于G．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长；（3）若，求证：．22.如图，点、分别在轴和轴的正半轴上，以线段为边在第一象限作等边，，且轴，点在反比例函数的图像上．（1）求该反比例函数解析式；（2）若点是反比例函数图像上一点，当四边形是菱形时，求出点坐标．23.2020年6月1日，随着《山西省城市生活垃圾分类管理规定》的实施，我省的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式，太原市各社区积极行动．某小区准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的价格比B种垃圾桶每组的价格少120元，且用8000元购买A种垃圾桶的数量与用10400元购买B种垃圾桶的数量相等．（1）求A，B两种垃圾桶每组的单价；（2）该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A，B两种垃圾桶共40组．则最多可以购买B种垃圾桶多少组？24.年东京奥运会，中国跳水队赢得个项目中的块金牌，优异成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板长为米，跳板距水面的高为米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离米时达到距水面最大高度米，现以为横轴，为纵轴建立直角坐标系．（1）时，求这条抛物线解析式．（2）（1）的条件下，求运动员落水点与点的距离．（3）图中米，米，若跳水运动员在区域内（不含点）入水时才能达到训练要求，求的取值范围．25.【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作和，设．操作探究