答案圆专题分类训练必做20题

第页专题二十【圆的有关概念、性质及定理】1．（2019•株洲）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是（）A．22° B．26° C．32° D．68°【答案】A．2．（2019•兰州）如图，已知经过原点的⊙P及x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（）A．80° B．90° C．100° D．无法确定【答案】B．3．（2019•湖北）点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°【答案】C．4．（2019•湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（）A．4 B．2 C．8 D．4【答案】C．5．（2019•衢州）如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（）A．3 B．4 C． D．【答案】D．6．（2019•丽水）如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转n°得到，则的度数是度．【答案】20．7．（2019•宜宾）如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=．【答案】28．（2019•天津）已知A、B、C是⊙O上的三个点．四边形OABC是平行四边形，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．（Ⅰ）如图①，求∠ADC的大小．（Ⅱ）如图②，经过点O作CD的平行线，及AB交于点E，及交于点F，连接AF，求∠FAB的大小．【答案】（1）∠ADC=90°；（2）∠FAB=15°．9．（2019•湖州）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是⊙O的切线．【答案】（1）AC=10；（2）略10．（2019•潍坊）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF及⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．【证明】（1）略（2）AC=9．专题二十一【及圆有关的计算和证明】1．（2019•义乌市）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A．2π B．π C． D．【解答】B．2．（2019•东莞）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】D．3．（2019•恩施州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（）A．π B．4π C．π D．π【解答】D．4．（2019•潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A．（π﹣4）cm2 B．（π﹣8）cm2 C．（π﹣4）cm2 D．（π﹣2）cm2【解答】A．5．（2019•长沙）圆心角是60°且半径为2的扇形面积为（结果保留π）．【解答】π．6．（2019•哈尔滨）一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为度．【解答】40．7．（2019•湖北）如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为．【解答】﹣π．8．（2019•河南）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为．【解答】+．9．（2019•鄂州）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线．（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．【解答】（1）证明：略（2）3；（3）BG=2．10．（2019•烟台）如图，以△AB