2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 3.2 代数式 第1课时

七上数学JJ3.2代数式第1课时第三章

代数式学习目标1.理解代数式的意义,体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型,初步培养模型观念.2.明确代数式的书写要求，并能按照要求正确书写代数式.

我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去.

n只青蛙，张嘴，只眼睛，

条腿，声扑通跳下水.n2n4nn课堂导入代数式的概念

用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式.（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）1.单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式..2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号.3.代数中不含有“＝”、“＞”、“＜”.【注意】新知探究知识点1代数式的概念

代数式的概念

用含有字母的式子表示下列数量关系：（1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要___________元；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是___________件；（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一菜地的面积为___________m2.新知探究知识点1代数式的概念

例1：下列式子中，哪些是代数式？(1)x＋6；(2)x＝2x－1；(3)a；(4)2n>3；(5)0.解：因为代数式不能含有“＝”“＞”或“＜”，所以是代数式的有：(1)(3)(5)．注意：代数式中的式是指由＋、－、×、÷、乘方运算符号连接而成的式子．新知探究知识点1代数式的概念

解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.

（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.

（3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和.

（4）（a+b）2表示的是a与b的和的平方.例2指出下列各代数式的意义：（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）a2+b2;（4）（a+b）2.新知探究知识点2代数式的意义

大家谈谈：观察下面代数式（a+8）（b-c）的生成过程，请用恰当的语言说出代数式（a+8）（b-c）的意义.a8两数的和a+8bc两数的差b-c两数的积（a+8）（b-c）新知探究知识点2代数式的意义

例3

请用代数式表示：（1）a,b的差与c的平方的和.（2）百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.（3）三个连续的的整数（用同一个字母表示），以及它们的和.

解：（1）（a-b)+

c2.

（2）100a+10b+

c.(其中a，b，c是0到9之间的整数，且a≠0.

（3）设m是正数，三个连续整数可表示为m-1,m,m+1，它们的和为(m-1)+m+(m+1).新知探究知识点3列代数式

列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序，一般按“先读先写”的原则列出式子.③牢记一些概念和公式．新知探究知识点3

列代数式

1.字母与字母，数与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写“·”;代数式的书写要求：

2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边；100×t100t或100·tb×2a2ab或2·a·b新知探究知识点4代数式的书写要求

3.除法运算一般以分数的形式表示；s÷vsv4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；131n4n

35.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.例如：长方形周长为（2a+4b)米.例4：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.新知探究知识点4代数式的书写要求

1.用代数式表示：（1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数；（3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？（4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？

解：(1)x+6；(2)-5-a；(3)25a元；（4）[60-(x+1)]L.随堂练习解:

(1)m,n两数的平方差；(2)x,y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3)a,b两数的和除以它们的差的商；(4)x的平方的2倍与y的平方的3倍的差.

2.说出下列代数式的意义:

(1);(2);(3);

(4).

随堂练习3.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？解：因为女生为b人，所以男生有