2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 2.5 角和角的度量

七上数学JJ2.5角和角的度量第二章

几何图形的初步认识1.通过丰富的实例进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法，发展抽象能力,培养几何直观.2.认识角的度量单位:度、分、秒,会进行角度的换算，发展运算能力.学习目标角在生中无处不在课堂导入

问题1

观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？

角是有公共端点的两条射线所组成的图形.顶点边边新知探究知识点1

角的概念

问题2

观察裁纸刀的开合过程，你能说说角是怎么形成的吗？

角可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.两条射线——角的边公共端点——角的顶点新知探究知识点1

角的概念

1.表示一个角有几种方法？2.用三个大写字母表示一个角应注意什么？3.什么情况下可以用角的顶点表示这个角？4.用希腊字母或阿拉伯数字表示一个角应注意什么？1新知探究知识点2

角的表示方法

1.用三个大写的字母表示表示方法注意事项表示顶点的字母要写在中间CAB∠ABC2.用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角O∠O3.用一个数字或希腊字母表示要加短弧∠1α1∠α提醒：“∠”读做“角”，要区别“<”（小于号）.“α”读做“阿尔法”当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．新知探究知识点2

角的表示方法

例1

将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B新知探究知识点2

角的表示方法

问题3

怎么知道一个角的大小？量角器ABO度量角的方法:对中对线读数1.对“中”——角的顶点与量角器的中心重合2.对线——角的一边与量角器的零线重合3.读数——读出角的另一边所对的度数新知探究知识点3

角的度量与换算

用量角器可以量出角的度数，那么“1度”到底是多大呢?

把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°.1度的概念为了更精细地度量角，我们引入更小的度量单位：分、秒.

把1°的角等分成60份，每份叫作1分的角，记做1'.

把1′的角等分成60份，每份叫做1秒的角，记做1″.即角的度、分、秒是60进制的！新知探究知识点3

角的度量与换算

例2

将57.32°用度、分、秒表示.解：先把0.32°化为分，0.32°=60′×0.32=19.2′，再把0.2′为秒，

0.2′=60"×0.2=12".所以57.32°=57°19′12".按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)新知探究知识点3

角的度量与换算

例3

将10°6′36"用度表示.解：先把36"化为分，36″=×36=0.6′，6′+0.6′=6.6′.再把6.6'化为度，

6.6′=×6.6=0.11°,所以10°6′36"=10.11°.按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)新知探究知识点3

角的度量与换算

例4

下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为______.解析：如图，时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°，即时针1小时转30°.37.5°

从2时15分到3时30分，时针走了1时15分钟，即1.25小时，所以时针转过的度数为30°×1.25＝37.5°.新知探究知识点3

角的度量与换算

1.下列说法中正确的是()A.两条射线所组成的图形叫作角B.有公共点的两条射线叫作角C.一条射线绕着它的端点旋转叫作角D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫作角D随堂练习2.如图，下列说法中，正确的是()A.∠ABC和∠DAE是同一个角B.∠ABC和∠C是同一个角C.∠ADE可以用∠D表示D.∠ABC可以用∠B表示D随堂练习3.图中角的表示方法正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个B随堂练习4.下列算式正确的是(

)

①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；

③50°40′33″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④

D随堂练习5.时钟4点15分时，时针和分针所成的角为

．37.5°ACBD6.写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．解：（1）∠A，∠C；（2）∠ABC，∠ABD，∠DBC；（3）图中共有7个角.随堂练习7.(1)如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？(2)∠AOB内部画99条射线