2024年中考数学一轮复习 圆的基本性质过关检测（考试版）

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圆的基本性质过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1.如图，48是O。的直径，.京=而，NCO8=40°,则//的度数是（）

2.如图，点/、B、C在上，/ACB=3Q°,则/NOB的度数是（）

3.如图，CM是O。的半径，弦2CLO4,。是优弧前上一点，如果//。2=58°,那么N4DC的度数为

A.32°B.29°C.58°D.116°

4.如图，四边形/BCD内接于它的一个外角NCBE=70°,则//DC的度数为（）

A.114°B.70°C.140°D.160°

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C,连接。4,若0c=4,AB=6,则siM等于（）

CD

22-5-f

6.如图，将O。沿着弦N8翻折，劣弧恰好经过圆心。.如果弦48=4、回，那么。。的半径长度为

C.273D.473

7.如图，已知N5与。。相切于点/,NC是。。的直径，连接3C交。。于点。，£为。。上一点，当/

CED=5S°时，的度数是（）

C.29°D.58°

8.如图，△NBC内接于。。，£是前的中点，连接BE,OE,AE,若N8/C=70°,则/。£8的度数为

E

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A.70°B.65°C.60°D.55°

9.如图，48是。。的直径，过点/作。。的切线NC,连接8C,与。。交于点D,£是。。上一点，连接

AE,DE.若NC=48°,则N/ED的度数为（）

A.42°B.48°C.32°D.38°

10.如图，48是的直径，C、D、E是O。上的点，若俞=商，NE=70°,则/4BC的度数（）

c

A.30°B.40°C.50°D.60°

二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。

11.如图，48是O。的直径，点C、。为。。上的点.若/。42=20°,则/。的度数为.

12.如图，45是O。的直径,弦CD交AB于点、E,连接/C,AD.若/。=62°,贝UNA4c

13.如图所示，△N2C内接于O。,且圆心。在△/2C外部，2c交O。于点D.则以下结论中：①

NABC=NADC；②BC=2CD；③/。平分NH1C；@AB=CD.

所有正确结论的序号是

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A

14.如图，。。的内接四边形/BCD中，ZA=H4°,则乙8。。等于

15.如图，PA,尸8分别与。。相切于1,8两点，C是优弧上的一个动点，若/尸=40°,贝叱NC8

16.如图，口。42。的顶点/、B、C都在。。上，点。为O。上一点，且点。不在篇上，则/4D2的大

三、解答题(本题共7题，共58分)。

17.(8分)已知：如图，在△/3C中，AB=AC,以腰N8为直径作半圆。，分别交BC,NC于点。，E.

(1)求证：BD=DC.

(2)若/3/C=40°,求DE所对的圆心角的度数.

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18.(8分)如图，48是OO的直径，BC=CD，NCOD=50°,求的度数.

A

19.(8分)如图，AB,NC是。。的两条弦，且第=孩.

(1)求证：NO平分/3/C；

(2)若AB=4后,8c=8,求半径的长.

20.(8分)如图，48是OO的直径，C是面的中点，CEUB于点、E,BD交CE千点、F.

(1)求证：CF=BF；

(2)若CD=6,/C=8,求。。的半径及CE的长.

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21.（8分）如图所示的拱桥，用窟表示桥拱.

（1）若定所在圆的圆心为。E尸是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心。（不写作法,

但要保留作图痕迹）

（2）若拱桥的跨度（弦N2的长）为16加，拱高（窟的中点到弦N2的距离）为4m,求拱桥的半径

R.

22.（8分）如图，是的直径，点C,。是。。上的点，且。D〃8C,NC分别与AD.相交于点

E,F.

（1）求证：点。为弧NC的中点；

（2）若DF=4,AC=16,求。。的直径.

23.（10分）如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某