聚优运算卡九年级全册数学北师版知识资料(分割)

千里之行，始于足下朽木易折，金石可镂Word-可编辑JUYOU紫优安置主意+技巧=运算能力确切+主编》试题丰盛》控制技巧》运算特训》易错测评贴合教材衔接中考(2)面妆全国百所名校名全新打造教辅资料站电子教辅试卷练习知识总结备课资源扫码担心获取更多学习资料___速度高效得分党滨全一册数学习年级出版社编写说明本丛书由全国特级教师、多年从事教辅编写工作的编者及有关考试命题人员,针对在考试中运算能力差、找不到快捷的运算主意而奢侈大量时光的学生而编写。致力于提高学生的运算能力及速度,培养学生迅速找到解题主意的能力,尽而迅速答题,快人一步,率先一生。全书主要由三大版块构成:一、填空题结合教学进度,紧扣教材知识点,渗透数学思想主意。二、计算题加深基础概念、定义的理解,训练运算技巧和逻辑思维。三、解答题为精选试题,通过具有针对性的训练,发展学生良好的数感,迅速提高学生的运算能力。其中标注出的难点题、易错题是针对难点及易出错部分的专项训练。本丛书设计科学,具有针对性,涉及的试题多样,宽裕代表性,衔接中考真题,了解近年中考趋势,既有基础知识考查基本能力,又有经典试题考查运算技巧和主意,是学生高效应试的宝典。ℱ目录Contents上册第二章一元二次方程1第四章图形的相似13第五章投影与视图19第六章反比例函数21下册第一章直角三角形的边角关系22第二章二次函数38第三章圆42参考答案535”获取更多初高中教辅资料九年级数学(第二章一元二次方程•一元二次一、填空题1.关于x的一元二次方程x2+a2.已知m是方程x2-+3.若一元二次方程ax2-bx4.已知a是一元二次方程x2-2018x5.(中考真题)关于x的一元二次方程x2-3x6.将4个数a、线记成abcd方程的解二阶行列式.若x-1二、解答题7.已知方程x2(1)x+(2)x-(3)若a为方程x2-3x+1=第二章一用配主意求解点拨:一元二次方程有四种解法:(1)直接开平主意;(2)配主意;(3)公式法;(4)因式分解法.配主意:普通式ax2+bx+c=一、填空题1.在实数范围内定义一种运算“*”,其规矩为a*b=a2-2ab+2.已知m2+3.若把代数式x2-4x+5元二次方程一元二次方程m,k4.(中考真题)若x2-4x则x+5.当代数式4x2+二、解答题6.解方程:(1)x-4225”获取更多初高中教辅资料九年级数学((3)x2+3x-4=0;(4)x+1(9)x2-14x(11)x2-2x7.将一元二次方程x2-2px+p(1)求当方程有两个不相等的实数根时,p的取值范围;(2)请用含有p的式子将这两个实数根表示出来.35”获取更多初高中教辅资料第二章一用公式法求解点拨:普通地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c(1)当Δ≥0时,方程x=ax2+(2)当Δ<0时,方程一、填空题1.关于x的方程x2+2元二次方程一元二次方程2.若关于x的方程x2-mx3.方程3x二、解答题4.用公式法解方程:(1)2x2+(3)12x25”获取更多初高中教辅资料九年级数学((5)x2-x-12=0(9)3x2-1=(11)x2-2(13)2x2-5.已知Rt△ABC的三边长分离为a、b、c(1)求b的值;(2)若a=3,求55”获取更多初高中教辅资料第二章一6.已知:关于x的一元二次方程x2-2m(1)已知x=2是方程的一个根,求(2)以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC(AB<AC)的边长,当BC元二次方程7.已知关于x的一元二次方程mx2-(1)倘若该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)成立的前提下,当该方程的根都是整数,且x=4时,求55”获取更多初高中教辅资料九年级数学(用因式分解法求点拨:因式分解法:对于一元二次方程axx1=0x-ax一、填空题1.方程x-2.三角形两边的长分离为8 cm和15程x23.已知一等腰三角形的底边长和腰长分离是方程x2-3x=4上册)-【BS】解一元二次方程4.已知实数a、b满意a25.(中考真题)方程3xx6.已知一菱形的两条对角线长分离是x27.若方程x2+8.方程x+则159.按照图中的程序,当输人方程x2=2x的解5”获取更多初高中教辅资料第二章一二、解答题10.解下列方程:(1)x2-4x(3)2x+1x(5)3xx-2=(7)2y2-(9)xx(10)3x-35”获取更多初高中教辅资料九年级数学((11)3x+11.对于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的两根为x1,例:分解因式2x解:∵2x2+-∴上册)-【BS】=请模仿上例在实数范围内分解因式:305”获取更多初高中教辅资料第二章一一一元二次方程的点拨:倘若x1,x根,则x1一、填空题1.若x1,x2是一元二次方程2x2-3x-4=0的两个根,则3.设x1,x2分离是方程x2-4x元二次方程根与系数的关系4.若a、b是关于一元二次方程腰三角形三边长分离为a、b、5.两个不相等的实数a、b满意0,则ab的值为6.已知x1,x2是关于根,且x1+x7.(易错题)设实数α​β的两根,则α28.已知实数a,b分离满意且a≠b,则05”获取更多初高中教辅资料九年级数学(二、解答题9.已知关于x的方程x2-mxx1,x2且x110.已知关于x的一元二次方程x2(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)当m选取一个合适的整数时,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.15”获取更多初高中教辅资料第二章一11.已知关于x的一元二次方程x2(1)若x=3是此方程的一个根,求(2)若方程x2-2x-m+1=0元二次方程12.(难点题)已知α、β是关于x的一元二次方程x2(1)试决定m的取值范围;(2)当1α+1第四章图形的相似成比例一、填空题1.若ba-b2.倘若x+y3x3.若线段a=2 cm,b=6 cm4.若a2=b5.已知ca+6.若a:b:c=3:7.已知ab=38.已知x+y2=的值为9.倘若ab=+f)10.已知实数a,b,c满意1c+a第四章图二、解答题11.已知x:y:12.已知线段x、y、z满意:x、1担心“初高教辅站图形的相似13.已知a5=b7的值.14.已知四条线段a,b,c,45”获取更多初高中教辅资料九年级数学(平行线分线点拨:1.两条平行线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.2.平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.一、填空题1.如图,直线a、b、c分离与直线m、n交于点A、B、第1题图第2题图第3题图2.如图,在△ABC中,DE//BC3.如图,点D是BC边上一点,且BD:DC=上册)-【BS】线段成比例段AD上一点,且AF:DF=1:2,BF4.如图,在△ABC中,FB,AG=GH=HI=二、解答题5.如图,AB//GH//CD,点AC与BD交于点G,AB=55”获取更多初高中教辅资料第四章图一相似参点拨:1.各角分离相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.两个相似多边形的一组对应边分离为3 cm、6一、填空题1.若四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,AB与A'B',2.已知在矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD边上的F点,若四边形EFDC与矩形第2题图第3题图3.已知A4纸的宽度为21图形的相似多边形形都和本来的矩形相似,则A44.如图,四边形ABCD∽四边形A'B'二、解答题5.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AD=2,求AB65”获取更多初高中教辅资料九年级数学(利用相似三一、填空题1.已知一根3米长的标杆垂直于地面,测得其在阳光下的影长为1.8米,小明为了测量自己的身高,请学生同时量得自己的影长为1.02米,则小明的身高为米.2.一张等腰三角形纸片,底边长为15 cm,底边上的高为22.5 cm,现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为33.如图,某测量工作人员的眼睛A与担心“初高教辅站杆顶端F,电视塔顶端E在同向来线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD上册)-【BS】三角形测高4.下图是小明测量某古城墙高度的暗示图,点P处放一水平的平面镜,然后后退至点B,从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得第4题图第5题图5.(易错题)为了预计河的宽度,我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A,再在河的这一边选点B和点C,使得AB⊥BC,设BC与AE交于点D,如图所示测得5”获取更多初高中教辅资料第四章图二、解答题6.铁道口栏杆的短臂长为0.8米,长臂长为8米,当短臂端点下降0.4米时,长臂端点升高多少米?(杆的粗细忽略不计)担心“初高教辅站图形的相似7.(难点题)小明用这样的主意来测量建造物的高度:如图所示,在地面上(E处)放一面镜子,他刚好从镜子中看到建造物AB的顶端B,他的眼睛离地面1.25米CD=1.25米,倘若小明离镜子1.50米(CE=1.50米),与85”获取更多初高中教辅资料九年级数学(第五章投影与视图-投点拨:1.普通地,用光芒照耀物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照耀光芒叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2.由平行线形成的投影是平行投影.一、填空题1.如图,阳光从教室的窗户射人室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m,窗户下檐到地面的距离BC2.如图,在A时测得旗杆的影长是4米,B时测得旗杆的影长是9米,两次的日照光芒恰好垂直,则旗杆的高度是米.3.如图,太阳光芒与地面成60∘上册)-【BS】影上,排球在地面的投影长143排球的直径是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.如图所示,甲乙两建造物在太阳光的照耀下的影子的端点重合在C处,若BC=20 m,CD=40第4题图5题图5.墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6 m,他向墙壁走1 m到B处时发现影子刚好落在A第五章打二、解答题6.如图,AB、CD、EF是与路灯在同向来线上的三个等高的标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在路灯下的影长分离设影与视图7.(易错点)在长、宽都为4 m,高为3 m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡,为了扩散光芒,加上了灯罩(如图所示),已知灯罩深AN=8 cm,灯泡离地面2 m,为了使光芒恰好照在墙角D0九年级数学(第六章反比例函数-反比例点拨:普通地,倘若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成y=kxk为常数,k一、填空题1.已知函数y=m-2.若函数y=4x3.若反比例函数y=m+4.当反比例函数y=m-2x5.(易错题)已知函数y=mxm+1是6.将x=23代人反比例函数y=-1x中,所得函数记为y+1代人函数中,所得函数记为y3,如此继续下去,则二、解答题7.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y(1)求y的表达式;(2)求当x=-12第一章直角三第一章直角三角形的边角关系-锐角三点拨:在Rt△ABC中,三边的长分离为a,b,c,三边对应的角分离一、填空题1.如图,在Rt△ABC中,=2,则cos2.在Rt△ABC中,∠C=3.在Rt△ABC中,∠C=4.在Rt△ABC中,∠A角形的边角关系角函数的值是5.已知CD是Rt△ABCAB=10,若BC二、解答题6.在Rt△ABC中,∠C=90∘2九年级数学(7.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=8.如图,在Rt△ABC中,∠(1)求AB的长;(2)求sinA下册)-【BS】9.(中考真题)如图,在△ABC中,=(1)求BC的长;(2)利用此图形求tan15∘的值.(2≈3第一章直角三⊳30∘,点拨:sincostan一、填空题1.三角形中,α,β,γtan2.在Rt△ABC中,∠C=3.(中考真题)在Rt△ABC中,∠则sin角形的边角关系的三角函数值4.求值:sin5.若α为锐角,且sinα+cos6.在Rt△ABC中,∠C=90∘二、计算题7.计算:(1)cos454九年级数学((2)tan2(3)cos2(4)2sin(5)sin45(6)sin60(7)cos45第一章直角三(8)(9)(10)cos30角形的边角关系(11)12(12)2sin(13)sin30九年级数学((14)(15)(16)下册)-【BS】(17)3cos(18)cos60(19)cos2第一章直角三(20)(21)tan60sin60(22)角形的边角关系(23)(24)3-(25)tan2九年级数学((26)(27)下册)-【BS】三、解答题8.已知α是锐角,cosα-tanα9.(难点题)在△ABC中,已知∠C=90∘9第一章直角三解直角点拨:1.已知两直角边a,b,由tanAc2.已知两边(斜边和向来角边)a,c,由sinA∠3.已知一边和一锐角:(1)锐角∠A和邻边b,可求-∠(2)已知锐角∠A和对边a,可求a(3)已知锐角∠A和斜边c,可求c⋅sin角形的边角关系三角形一、填空题1.在Rt△ABC中,∠C=2.在Rt△ABC中,∠C=3.右图是教学用的直角三角板,边ACcm,∠C=904.如图,半径为3的⊙A经过原点O和点0,2,B是y九年级数学(5.如图,点Px1的圆上,则cos6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,第6题图第7题图7.如图所示,P为直线OA上一点,且到x轴的距离为3,sinα=38.如图,点A3,t在第一象限,OA所夹的锐角为α,tanα9.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为4,-下册)-【BS】果射线OA与x轴正半轴的夹角为α,那么∠α二、解答题10.按照下列条件解直角三角形.在Rt△ABC中,∠C=90∘(1)已知a=52(2)已知b=32第一章直角三11.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC的中线,∠C(1)求BC的长;(2)求tan∠DAE12.如图,在平面直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标为6,y,且OP与x轴正半轴的夹角43(1)y的值;(2)求∠α13.(中考真题)如图,在四边形ABCD中,∠BCD是钝角,AB=AD,BD平分∠ABC,若九年级数学(三角函数一、填空题1.如图,某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD=6米,坝高是20米,背水坡AB的坡角为30∘,迎水坡CD的坡度为1第1题图第2题图2.(中考真题)如图,一个斜坡长130 m,坡顶离水平地面的距离为503.一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图所示的位置时,AB=3 m下册)-【BS】故的应用30∘,则木箱端点D距地面AC第3题图第4题图4.活动楼梯如右图所示,∠B=90∘,斜坡AC的坡度为1:1,斜坡AC的坡面长度为8 m,则走这个活动楼梯从A点到C5.如图,由游客中央A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若∠B=到观景长廊BC的距离AD的长约为保留整数,sin56第一章直角三二、解答题6.如图,在一个坡角为20∘的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光芒与水平线成52影BC的长为10 m,求树高AB.(确切到0.1 m)(已知:sin20角形的边角关系7.如图,小明从点A处出发,沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B,sinα=513,然后又沿着坡度为i=1:4的斜坡向上走了1千米到达点C.问小明从4九年级数学(利用三角一、填空题1.如图,用测倾仪测得校园内旗杆顶点A的仰角α=45∘,仪器高CD=1.2B的距离DB=9.8 m第1题图第2题图2.如图,在A处看见C处的仰角∠CAD=31∘,且A、B的水平距离AE=80米,斜坡AB的坡度i=1:2下册)-【BS】函数测高.313.如图,一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60∘方向上,轮船向正东方向航行30海里到达B处后,此时测得灯塔P位于其北偏东30∘方向上,此时轮船与灯塔4.如图,广场上空有一个气球A,地面上点B,C,在点B,C分离测得气球A的仰角∠ABD=455.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30 m的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树第一章直角三6.如图所示,小明家的小区空地上有两棵笔直的树CD、EF.一天,他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30∘,在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45∘,线段BF恰好经过树顶7.如图,小玉在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40∘,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75角形的边角关系二、解答题8.如图,在某建造物AB的顶部点A处观测,测得河对岸C处的俯角为30∘,河的这一岸D处的俯角为60∘,已知建筑物的高AB为18米,求河宽CD九年级数学(9.如图,某小区(1)号楼与(2)号楼隔河相望,李明家住在(1)号楼,他很想知道(2)号楼的高度,于是他做了一些测量.他先在B点测得C点的仰角为60∘楼顶A处,测得C点的仰角为30∘,请你协助李明计算(2)号楼的高度CD下册)-【BS】10.(中考真题)某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度.该楼底层为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地面1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60∘,在B处测得四楼顶部点E的仰角为30∘,AB=14第二章第二章二次函数二次函数点拨:已知二次函数y=ax2+bx+ca一、填空题1.二次函数y=2.二次函数y=-x2-2x3.若二次函数y=m4.已知0≤x≤5.已知一个直角三角形的两直角边之和为20 cm,则这个直角三角形面积的最大值是 二次函数故的最值6.已知二次函数y=mx2+m7.在平面直角坐标系中,点P的坐标为0,2,点M的坐标为m,-34m-8.如图,已知二次函数y=当-2≤x≤28九年级数学(二、解答题9.如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点(1)求a,(2)若点C是该二次函数的最高点,求△OBC下册)-【BS】10.(难点题)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为4,3,D是抛物线y=-第二章二次函数一、填空题1.如图,已知拱桥形状为抛物线,其函数关系式为y=-14x22.某商场购进一批单价为20元的日用商品,倘若以单价30元销售,那么半月内可销售出400件,按照销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售单价是元/件时,才干在半月内获得最大利润.3.(中考真题)一小球从距地面1高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.(1)小球第3次着地时,经过的总路程为(2)小球第n次着地时,经过的总路程为二次函数故的应用4.某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.55.(易错题)飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)关于滑行的时光t(单位:s)的函数解析式是s=二、解答题6.一块三角形废料如图所示,∠6.用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中点G,F分离在AB,BC,(1)求当x=2时,平行四边形(2)当x为何值时,平行四边形AGEF的面积最大?最九年级数学(大面积是多少?7.如图,2023年年年伦敦奥运会,某运动员在10米跳台举行跳水比赛时估测身体(看成一点)在空中的运动路线是抛物线y=-下册)-【BS】8.某百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装天天可售出20件,每件盈利40元,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每件童装每降价1元,日销售量将增强2件.(1)当每件童装降价多少元时,一天的盈利最多?(2)若商场要求一天的盈利为1200元,同时又使顾客得到实惠,每件童装降价多少元?第三章第三章圆垂径点拨:垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.一、填空题1.若P为半径长是6 cm的⊙O内一点,OP=2.如图所示,⊙O的弦AB50∘,MN分离为弧AB和弧AC的中点,OM、ON分离交AB3.如图,AB是⊙O的直径,弦CDE,倘若AB=10,章圆定理4.如图,⊙O的直径为10,弦AB弦AB上的动点,则OM的长为整数时线段条数有5.如图,CD为⊙O的直径,弦AB交于点E,∠CEB=长为6.如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O3,D为圆上一点,若AD九年级数学(7.如图,⊙O经过菱形ABCO的顶点AB、C,若OP⊥AB交⊙O第7题图第8题图8.在圆柱形油槽内装有一些油,截面如图,油面宽AB为6dm,倘若再注人一些油后,油面AB升高1dm,油面宽为8dm,圆柱形油槽直径9.把球放在长方体盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=下册)-【BS】二、解答题10.(中考真题)如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙AB⊥CD,垂足为(1)求⊙O(2)点E为圆上一点,∠ECD=15∘,将CE沿弦CE翻折,交3第三章圆周角和圆点拨:圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弦上的圆心角度数的一半.推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角是直角;90∘一、填空题1.如图,⊙O是△ABC40∘,则∠2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,衔接OA、OB,∠3.如图,已知△ABC中,以AB章圆心角的关系圆O,交BC的中点D,若∠BACAD的度数是4.如图,在⊙O中,弦AB的长为10,圆周角∠ACB=.5.如图,A,B,C三点在⊙O上,且∠第5题图第6题图6.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,将半圆沿弦BC折叠,BC恰好经过点O,则∠九年级数学(7.已知:如图,AB是⊙O的直径,C是上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠二、解答题.8.如图,四边形ABCD是菱形,⊙O经过点A,C,D,与BC相交于点E(1)若∠D=78(2)若∠EAC=α,则∠下册)-【BS】9.如图,AB是⊙O的一条弦,且AB=23,E、C分离在⊙O上,且OC⊥AB5第三章决定圆的一、填空题1.如图,⊙O是△ABC90∘,sin∠A2.(易错题)新定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.按照准外心的定义,探索下列问题:如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,AB=103.如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的直径,若⊙O半径为5章圆位置关系二、解答题4.如图,△ABC内接于⊙O,直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,(1)求∠AHO(2)若BC=6,6九年级数学(直线和圆自点拨:1.圆的切线垂直于过切点的半径.2.直线与圆的位置关系:(1)当d>r时,直线与圆相离;(2)当d=填空题1.已知一个三角形的三边长分离为5,2.(中考真题)如图,AB是⊙ODA与⊙O相切于点A,DO交⊙O于点C,衔接BC,若3.如图,AB是⊙O的直径,点在AB的延伸线上,CD与⊙O相切于点D,若∠下册)-【BS】的位置关系.∠4.如图,△ABC内接于⊙O,A,若∠BAN=505.如图,AB切⊙O于点A,BO交⊙O于点C,点D是CEA上异于点C、数是6.(中考真题)如图,已知∠AOB=30∘,在射线OA上取点O1,以上取点O2,以O2为圆心,O2O1为半径的圆与OB相切;在射线O2A上取点O3,以O3为圆心,O3O2为半径的圆与OB相切;⋯在射线O9第三章切线七点拨:切线长定理:过圆外一点画圆的两条切线,它们的切线长相等.一、填空题1.如图所示,P为⊙O外一点,PAPB分离切⊙O于点A、B,CD切⊙O于点E,分离交PA、2.如图,⊙O与△ABC的边AB、AC、BC分离相切于点D、E、第2题图第3题图章圆（定理）3.如图,以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB于点E,则△ADE和直角梯形EBCD4.如图,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O周长为_cm.第4题图第5题图5.如图,PA、PB切⊙O于点A、B,点C在AB上,DE切⊙O于点C,交PA、PB于6.如图,直线AB、CD、BC分离与九年级数学(AB//CD,若BE+二、解答题7.如图,PA、PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点(1)PA的长;(2)∠COD下册)-【BS】8.(难点题)如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,衔接AB,且PA、PB(1)⊙O(2)由PA、第三章-圆内接正一、填空题1.圆内接正六边形的边长为3,则该圆内接正三角形的边长为2.已知正六边形ABCDEF的边心距为3 cm3.(中考真题)如图,分离以正五边形ABCDE的顶点A,D为圆心,以AB长为半径画BE,CE.若第3题图第5题图4.有一个六角亭,它的地基是半径为2米的正六边形,则这个地基的周长是章圆E多边形5.如图,正八边形ABCDEFGH内接于⊙O,则∠二、解答题6.(易错题)如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧CD上(不与C(1)求∠BPC(2)若⊙O的半径为8,求正方形ABCD0九年级数学(弧长及扇点拨:弧长公式:l=n180πr扇形面积:S扇形一、填空题1.已知扇形的圆心角为90∘2.弧长为20πcm的扇形面积是240π3.若扇形半径为30 cm,圆心角为60∘,则此扇形的面积为4.已知一个扇形的半径为R,圆心角为n∘,当这个扇形的面积与一个直径为R5.如图,扇形OAB的半径为6 cm,AC切弧AB于点下册)-【BS】形的面积OB的延伸线于点C,倘若AB的长等于43面积为 .(确切到0.1)6.如图,将半圆O绕直径的端点B逆时针旋转30∘得到半圆O',A'B交直径第6题图第7题图7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘B,C为圆心,以1为半径画弧,三条弧与第三章8.(中考真题)如图,将△ABC绕点C转60∘得到△A'B'9.(易错题)如图,四边形ABCD是一个矩形,⊙C的半径是2 cm,CF=4第9题图第10题图10.如图,一根5 m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A章圆么小羊A在草地上的最大活动区域面积是二、解答题11.将一个半径为10 cm的圆分成3个扇形,其圆心角的比1(1)求各个扇形的圆心角的度数;(2)求其中最小一个扇形的面积(结果保留π).12.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,(1)求∠BAC(2)当BC=4时,求劣弧九年级数学(全参考答案(全一册)第二章一元二次方程一元二次方程的解-、

1.+12.53.2018 4.20175.-二、&7.解:(1)由x2-3x+1(2)因为x+1x=3,即x2+2+(3)由题意知a2-3a用配主意求解一元二次方程-、&1.x1=x2二、&6.解:(1)x1x=-7.解:(1)利用配主意化解原式得x-p2=2p-5.:当2p-5>0-、&1.k≥0 二、&4.(1)x1=-5+(4)y1=23,y3(8)x1=3-2=5.解:(1)Δ=b-(2)若c是斜边,则c2=a2+b2=256.解:(1)∵x=2是方程的一个根,∴22(2)方程x2-2m+3∵m+1<m+2,∴AB7.解:(1)由题意可知m≠0,∵方程有两个不相等的实数根,∴Δ>0,即-3m+12参考(2)∵Δ=mm=1、m=-用因式分解法求解一元二次方程一、&1.x1=1,x-、

10.(1)x1=x2=2(2)x1x2=-23 (6)x11(10)x1=-11.解:∵3x2--一元二次方程的根与系数的关系-.1.-二、9.解:由韦达定理可知:x1∵x∴m=-110.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2-2m+1x答案(2)∵m>-12,∴可取m11.解:(1)∵x=3是该方程的一个根,∴∴方程为x2-2x-3=0(2)∵方程x2-2x-m+1=0有两个不相等的实数根,∴Δ>0,即-22-12.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+2m+3x+(2)∵α,-2m+3m2第四章图形的相似成比例线段-二、&11.解:∵x:y:z=1:2y=2k-24九年级数学(全12.解:设x2=y3=-z4k,则x=13.解:设a5=b7=14.解:∵四条线段a,b,c,d成比例,并且平行线分线段成比例-二、&5.解:∵AB//GH,∴GHGH2+GH-.1.154 cm2.二、&5.解:∵AD=2,∴MD=NC=22,∵利用相似三角形测高-、

1.1.72.63.11.2米4.8米5.90二、6.解:设长臂端点升高x米,则0.4x=0.87.解:∵∠AEB=∠三一册)-【BS】1801.5,解得AB第五章投影与视图投影-二、&6.解:设路灯与地面交于点H且它的顶点为O,即路灯高为OH=EF=a,∵AB//OH,∴△MAB∽△MOH,∴=0.60.6+DHOH,∴△GEF∽△GOH,∴EFOH7.解:如图,光芒恰好照在墙角D、E处,AN=地面的边长为4 m的正方形,则DE=42 m,∵∴灯罩的直径BC约为0.23 m第六章反比例函数反比例函数-、

1.-22.0或3 3 4 4 9 5参考二、&7.解:(1)∵y1与x-1成正比例,yy2,且当x=0时,y=-3∴y(2)当x=-12第一章直角三角形的边角关系锐角三角函数-二、&6.解:AC2=tanA7.解:∵∠C==8.解:(1)AB=(2)sinAtanB答案9.解:(1)作AD⊥BC,交BC的延伸线于点D,如下图所示.∵在△ABCtan23(2)在BC上截取线段CE=ACBC∠AED=ADED=∴tan1530∘-二、7.解:(1)22(2)-12(3)2(4)0(5)0(6)1(7)(9)132(10)7+43(11)3+12(12)(16)3+22(17)34(18)2(19)2(23)2+1(24)-54(25)三、&8.解:∵cosα-15∘=22,且α九年级数学(全39.解:∵sinA∵sin-7解直角三角形-、&1.22.135 3.103 cm 4.24 5.x 6.二、&10.解:(1)∵a(2)∵b11.解:(1)在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠A