2024年高二上册数学第二单元基础专项练习（含答案）

2024年高二上册数学第二单元基础专项练习（含答案）试题部分一、选择题：1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)在区间（∞，1）上的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.先单调递减后单调递增2.若等差数列{an}的公差为3，且a1+a5=22，则a3的值为（）A.11B.12C.13D.143.已知复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）A.实轴上B.虚轴上C.以原点为圆心的圆上D.以原点为圆心的圆外4.若函数y=2x²4x+3的图像开口向上，则其顶点坐标为（）A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)5.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，若a²+b²=3c²，则三角形ABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定6.设集合A={x|x²3x+2=0}，则集合A的元素个数为（）A.0B.1C.2D.37.若函数y=(x1)²+2在x=2处取得最小值，则该函数的对称轴方程为（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=08.已知等比数列{bn}的公比为2，且b1=1，则b1+b2+b3+…+b10的和为（）A.1023B.1024C.2047D.20489.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点的对称点坐标为（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)10.若函数y=log₂x在(0,+∞)上单调递增，则其反函数的定义域为（）A.(0,+∞)B.(∞,0)C.(0,1)D.(1,+∞)二、判断题：1.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下，则a<0。（）2.在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。（）3.两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等。（）4.若函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则其顶点坐标为(b/2a,cb²/4a)。（）5.在平面直角坐标系中，任意两点间的距离公式为d=√(x₂x₁)²+(y₂y₁)²。（）三、计算题：1.已知等差数列的前5项和为35，公差为3，求第10项的值。2.求解方程x²5x+6=0。3.已知函数f(x)=2x²4x+1，求f(x)在x=3时的函数值。4.计算复数(3+4i)与(23i)的乘积。5.求解不等式2x3>x+1。6.已知三角形两边长分别为5和12，夹角为90°，求第三边的长度。7.计算等比数列1,3,9,27的第10项。8.求解方程组：2x+3y=8xy=19.已知函数f(x)=(1/2)x²3x+4，求函数的最小值。10.计算积分∫(x²+2x3)dx。11.求解行列式|2345|。12.已知圆的半径为5，求圆的面积。13.计算log₂16的值。14.求解方程x⁴16=0。15.已知正方形的对角线长为10，求正方形的面积。16.计算sin(π/6)的值。17.求解方程e^x=3。18.已知双曲线的实轴长为4，虚轴长为2√3，求双曲线的离心率。19.计算lim(x→0)(sinx/x)。20.求解方程组：x+y+z=6xy+z=4x+yz=2四、应用题：1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，以80km/h的速度行驶了3小时，求汽车行驶的总路程。2.一家工厂生产某种产品，每件成本为200元，售价为300元，每月固定开支为10000元，求每月至少销售多少件产品才能盈利。3.一名学生参加了数学、英语、物理和化学四门科目的考试，平均分是85分，其中数学和英语的平均分是90分，求物理和化学的平均分。4.一根绳子长20米，从中剪去1/4后，剩下的绳子每米剪成5段，求剪成的小段绳子总长度。5.一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm，求长方体的对角线长度。6.一辆自行车以15km/h的速度行驶，行驶了3小时后，以20km/h的速度行驶了2小时，求自行车的平均速度。7.某企业今年的产量比去年增加了20%，去年的产量是多少？8.一个水池，第一天注水1/3，第二天注水1/2，第三天注水1/6，求三天后水池的注水比例。9.一条船从A点出发，以30km/h的速度向东行驶，同时另一条船从B点出发，以40km/h的速度向北行驶，两船相距100km，求两船相遇时所需时间。10.一个班级有男生和女生共60人，男生占班级总人数的3/5，求班级中女生的人数。本套试题答案如下一、选择题：1.B2.C3.A4.B5.B6.C7.A8.D9.A10.D二、判断题：1.√2.×3.√4.√5.×三、计算题：1.312.x=2或x=33.74.6+17i5.x>26.137.590498.x=2,y=19.5/210.(1/3)x³+x²3x+C11.212.25π13.414.x=±2,x=±2i15.5016.1/217.ln31