天津市滨中考数学模拟试卷及答案

天津市中考数学模拟试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．计算3−(−3)的结果等于（）A．0 B．6 C．9 D．272．2cos45°的值等于（）A．2 B．3 C．1 D．23．2023年第一季度，天津港完成货物吞吐量114000000吨，同比增长4.71%A．0.114×109 B．1.14×14．天津市的旅游形象宣传口号是“天天乐道，津津有味”，下列汉字中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．如图是一个由6个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．6．估计41的值在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间7．方程x2A．x1=1，x2=9 C．x1=1，x2=−9 8．计算b+2b+1A．1 B．−1 C．1b+1 D．9．若点A(x1，−4)，B(x2，3)，C(xA．x1<x2<x3 B．10．如图，△AOC是平面直角坐标系中的等腰三角形，顶点O的坐标是(0，0)，点A在第一象限，点C在x轴的正半轴上AO=AC=5，OC=6，则点A．(3，4) B．(3，0) C．11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，连AF接DC，将△ADC沿DC所在直线折叠得到△FDC，点F是点A的对应点，FC与AB交于点E，下列结论一定正确的是（）A．DC=DB B．∠AFC=∠DCB C．CE=CB D．AD⊥DF12．二次函数y=ax2+bx+c大致图象如图所示，其中顶点为(2，−9a)，下列结论①abc>0；②4a−2b+c>0；③若方程a(x−5)(x+1)=−1有两根为x1和A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13．计算：a5÷a3=．14．计算(15−1)(1515．不透明的袋子中装有10个球，其中有3个红球，7个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16．将直线y=2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为.17．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是较长边AD，BC上的点，且EF//AB，ED=AB，连接OB交EF于点M，连接AM，若CF=2BF，AD=6，则AM=18．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C都在圆上，点A，B均在格点上，点C在网格线上．（1）线段AB的长为；（2）在优弧ACB⏜上找一点P，使CP=AB，请简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．解不等式组3x+10≥0，①4x≤x+6，②

请结合题意填空，完成本题的解答

⑴解不等式①，得▲；

⑵解不等式②，得▲；

⑶把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

20．为了解某学校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校若干九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得数据绘制了如图所示的统计图①和②．

根据图中信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的九年级学生有人，图②中n的值是；（2）求统计的这组学生活动数据的平均数、众数和中位数(平均数保留一位小数)．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的圆O与边AC相切于点E，与边BC相交于点F，BF=BO，点G是BF中点．（1）如图①，求∠GOB的度数；（2）如图②，延长GO交⊙O于点M，连接EM，若AC=33，BF=2CF，求EM22．如图，某小区内有一个人工湖，小明想知道它的宽度.已知他所在的楼正好和人工湖最宽处的B，C两点在一条直线上，他测得B处和C处的俯角分别是67°和22°，又知小明的观测高度距地面20米，此楼和人工湖在同一水平面上，根据上述条件请你计算一下该人工湖最宽处B，C两点间的距离(结果精确到1米).其中tan67°≈125，23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知张强家、蔬菜种植基地和农贸市场依次在同一直线上，张强家距蔬菜种植基地20公里，张强家距农贸市场60公里.某天早晨张强从家出发，匀速行驶30分钟到达蔬菜种植基地；在基地停留40分钟装载蔬菜；然后匀速行驶了40分钟到达农贸市场；在农贸市场停留60分钟后，匀速行驶72分钟返回家中，给出的图象反映了这个过程中张强离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开家的时间/204080110200离开家的距离/4060（2）填空：

①蔬菜种植基地与农贸市场的距离是km；

②从蔬菜种植基地到农贸市场的速度是km/min；

③当张强离家的距离为10km时，他离开家的时间是（3）当0≤x≤110时，请直接写出y与x的函数解析式．24．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，△AOB是边长为4的等边三角形，点C，D分别在边OB和AB上，△CDB是边长为2的等边三角形.现将△CDB绕点B顺时针旋转，得到△EFB，旋转角为α，点C，D的对应点分别是点E和F．（1）如图①，连接OE，当α=30°时，求OE（2）如图②，连接AE，AF，旋转过程中，当点F落到x轴(点F在点B的右侧)时，求△AEF的面积；（3）如图③，连接OE，AF，若点G，H分别是OE，AF的中点，连接BG，GH，BH，得△BGH，△BGH是什么三角形？请说明理由；若△BGH的面积是S，请直接写出S的取值范围．25．抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点B(3（1）求该抛物线的顶点坐标；（2）作直线BC，点P是抛物线上一动点．

①作直线PC，当∠PCB=∠ABC时，求点P的坐标；

②当点P在第一象限的抛物线上运动时，过点P作直线BC的垂线交BC于点E，作PF⊥y轴交BC于点F，PE+PF有最大值吗？若有，请直接写出该值；若没有，请写出理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】3−(−3)=3+3=6，

故答案为：B.

【分析】利用有理数减法的计算方法求解即可.2．【答案】A【解析】【解答】2cos45°=2×22=2，3．【答案】B【解析】【解答】114000000=1.14×108，4．【答案】C【解析】【解答】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，∴A不符合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，∴B不符合题意；

C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，∴C符合题意；

D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，∴D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。5．【答案】B【解析】【解答】A、∵该图是几何体的左视图，∴A不符合题意；

B、∵该图是几何体的主视图，∴B符合题意；

C、∵该图是几何体的三视图，∴C不符合题意；

D、∵该图是几何体的三视图，∴D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】利用三视图的定义逐项判断即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵36<∴6<41即41的值在6和7之间。故答案为：C。【分析】由于41的被开方数41介于两个相邻的完全平方数36与49之间，根据算术平方根的性质，被开方数越大，其算术平方根也就越大即可得出6<417．【答案】D【解析】【解答】∵x2+10x+9=0，

∴x+9x+1=0，

∴x1=−1，8．【答案】A【解析】【解答】b+2b+1−1b+1=9．【答案】D【解析】【解答】将点A、B、C分别代入y=−10x，

可得：x1=52，x2=-103，x3=-53，

10．【答案】A【解析】【解答】过点A作AD⊥x轴于点D，如图所示：

∵AO=AC=5，OC=6，

∴OD=12OC=3，

在Rt△AOD中，AD=AO2-OD2=511．【答案】B【解析】【解答】延长CD交AF于点G，如图所示：

A、当点D为AB的中点时，∵∠ACB=90°，∴AD=BD=CD，∴只有当点D为AB的中点时，BD=CD，∴A不正确，不符合题意；

B、由折叠的性质可得，AC=CF，∠ACD=∠FCD，∴△ACF是等腰三角形，∠CAF=∠AFC，AG⊥AF，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°，∵∠ACD+∠CAF=∠ACD+AFC=90°，∴∠AFC=∠DCB，∴B正确，符合题意；

C、在Rt△ABC中，当∠BAC=30°，∠B=60°，且点D是AB的中点时，可得BC=12AB，AD=BD=CD=12AB，∴BC=BD=CD，∴BC>BE，∴C不正确，不符合题意；

D、在Rt△ABC中，当∠BAC=30°，∠B=60°，且点D是AB的中点时，∠CAD=∠ACD=∠FCD=∠CFD=30°，∴∠ADC=∠CDF=120°，∴∠ADF=120°，∴D不正确，不符合题意；

故答案为：B.

12．【答案】B【解析】【解答】∵抛物线开口向下，

∴a<0，

∵对称轴在y轴右侧，

∴b>0，

∵抛物线与y轴交于正半轴，

∴c>0，

∴abc<0，故①错误，

∵抛物线的顶点为：(2，−9a)，

∴−b2a=2，4ac−b24a=−9a，

∴b=−4a，c=−5a，

∴抛物线为：y=ax2−4ax−5a=a(x−5)(x+1)，

∴抛物线与x轴的交点坐标为：(5，0)，(−1，0)，

∴∴x1<−1<5<x2，故③正确，

故选：B．

【分析】利用二次函数的图象与系数的关系可得a、b、c的正负，再利用二次函数的性质逐项判断即可。13．【答案】a2【解析】【解答】解：a5÷a3=a5﹣3=a2．故填a2．【分析】同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减.14．【答案】14【解析】【解答】(15−1)(15+1)=1515．【答案】7【解析】【解答】∵袋子中共有10个球，其中由7个绿球，

∴P（摸到绿球）=710，

故答案为：710.16．【答案】y=2x+1【解析】【解答】解：将直线y=2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为y=2x+1.故答案为：y=2x+1.【分析】根据“左加右减，上加下减”的平移规则进行解答.17．【答案】4【解析】【解答】解：过O作OG⊥CF于G，过A作AH⊥OB于H，∵四边形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AD=BC，AB//CD，

∵EF//AB//CD，

∴四边形ABFE和四边形EFCD是矩形，

∴AE=BF，

∵AD=6，CF=2BF，

∴BF=2，CF=4，

∵ED=AB，

∴DE=CD，

∴四边形EFCD是正方形，

∴OF=OC，CE⊥DF，

∴EF=CD=CF=4，

∴AB=4，

∴OG=FG=12CF=2，

∴BG=4，

∴OB=OG2+BG2=25，

∵EF⊥BC，OG⊥BC，

∴EF//OG，

∴BM=OM=5，

∵∠AHB=∠BGO=∠ABC=90°，

∴∠BAH+∠ABH=∠ABH+∠GBO=90°，

∴∠BAH=∠GBO，

∴△ABH∽△BOG

【分析】过O作OG⊥CF于G，过A作AH⊥OB于H，先证出△ABH∽△BOG，可得ABBO18．【答案】（1）4（2）以点B为圆心，以AB为半径画弧，与优弧ACB⏜的交点即为所求的点P【解析】【解答】（1）∵点A，B均在格点上，小正方形的边长为1，

∴AB=4，

故答案为：4；

【分析】（1）利用网格直接求解即可；

（2）以点B为圆心，以AB为半径画弧，与优弧ACB⏜的交点即为所求的点P19．【答案】解：⑴解不等式①，得x≥−103；

⑵解不等式②，得x≤2；

⑶把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

⑷原不等式组的解集为−【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。20．【答案】（1）200；30（2）解：平均数为：2×12+3×32+4×60+5×46+6×50200≈4.5(天)，

将这200名学生参加综合实践活动的天数从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为4+42=4(天)，因此中位数是4天，

这200名学生参加综合实践活动的天数出现次数最多的是4天，共有60人，因此众数是4天，【解析】【解答】解：（1）本次接受调查的九年级学生=32÷16%=200；n%=60÷200×100%=30%；

故答案为：200；30.

【分析】（1）利用“3天”的人数除以对应的百分比可得总人数，再利用“4天”的人数除以总人数可得n的值；

（2）利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可.21．【答案】（1）解：连接OF，∵BF=BO=OF，

∴△OBF是等边三角形，

∴∠BOF=60°，

∵点G是BF中点，

∴OG⊥BF，

∴∠GOB=∠GOF=12（2）解：∵△OBF是等边三角形，

∴∠B=60°，

在Rt△ABC中，AC=33，tan∠B=ACBC，

∴BC=333=3，

∵BF=2CF，

∴BG=FG=CF=1，

∵∠C=90°，OG⊥BD，OG//AC，

∴△OBG∽△ABC，

∴OGAC=BGBC，

∴OG33=13，

∴OG=3，

连接OE，

∴OM=OE=【解析】【分析】（1）先证出△OBF是等边三角形，再结合OG⊥BF，利用“三线合一”求出∠GOB=∠GOF=12∠BOF=30°即可；

（2）先证出△OBG∽△ABC，可得OGAC=BGBC22．【答案】解：由题意知：AD=20米，∠EAC=22°，∠EAB=67°．

过点A作AE//CD．∴∠ACB=∠EAC，∠ABD=∠EAB．

在Rt△ACD、Rt△ABD中，

∵tan∠ACB=ADCD，tan∠ABD=ADBD，

∴CD=ADtan∠ACB=20tan22∘≈2025=50(米)，

【解析】【分析】过点A作AE//CD，根据tan∠ACB=AD23．【答案】（1）离开家的时间/204080110200离开家的距离/4020306035（2）40；1；15或230（3）当0≤x≤110时，y与x的函数解析式为y=2【解析】【解答】解：（1）由题意可得，张强离家40分钟时，在蔬菜种植基地，此时离家距离为20km；

张强从蔬菜基地到农贸市场的速度为：60-20110-70=1km/min

则张强离家80分钟时，离家距离为：20+1×（80-70）=30km

张强从农贸市场到家的速度为：60242-170=5离开家的时间/204080110200离开家的距离/4020306035（2）①由图象可得：蔬菜种植基地与农贸市场的距离是：60-20=40km

故答案为：40

②由（1）得从蔬菜种植基地到农贸市场的速度是：1km/min

故答案为：1

③当张强是从家到蔬菜基地的途中离家距离为10km时，离家时间为：10÷（20÷30）=15min

当张强是从农贸市场回家的途中离家距离为10km时，离家时间为：60-10÷56+170=230min

故答案为：15或230

【分析】（1）根据函数图象，结合路程=时间×速度即可求出答案.

（2）①根据函数图象即可求出答案.

②根据（1）中即可求出答案.

24．【答案】（1）解：如图1，

作EH⊥OB于H，

∵∠EBC=30°，BE=BC=2，

∴EH=12BE=1，BH=32BE=3，（2）解：∵△AOB和△BEF是等边三角形，

∴∠ABO=∠BFE=60°，

∴EF//AB，

（3）3【解析】【解答】解：（3）如图2，

∵△ABC和△BEF是等边三角形，

∴∠EBF=∠ABC=60°，OB=AB，BF=BE，

∴∠ABF=∠EBO，

∴△ABF≌△OBE(SAS)，

∴AF=OE，∠AFB=∠BEO，

∵点H和点G分别是AF和OE的中点，

∴FH=12AF，EG=12OE，

∴HF=EG，

∴△FBH≌△EBG(SAS)，

∴BH=BG，∠FBH=∠GBE，

∴∠FBH+∠EBH=∠GBE+∠EBH，

∴∠GBH=∠EBF=60°，

∴△BGH是等边三角形，

延长BG至R，是GR=BG，

∵OG=EG，

∴四边形OREB是平行四边形，

∴OR=BE=2，

∴OB−OR<RB<OB+OR，

∴2<RB<6，

∴1<BG<3，

∵S△BGH=34BG2，

∴34<S<934．

【分析】（1）