贵州省2023年中考数学模拟试卷及答案十二

贵州省遵义市中考数学模拟试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．在下列四个实数中，最小的数是（）A．−2 B．0 C．3 D．52．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．祖冲之发现的圆周率的分数近似值355113≈3.1415929，称为密率，比π的值只大A．0.3×10−6 B．0.3×14．如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）

A．30° B．60° C．40° D．50°5．下列计算正确的是（）A．(−2a)3C．−8a4÷4a=−2a6．如图，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，已知BC=7，EC=2，则平移的距离是（）A．2 B．3 C．4 D．57．九年级第一次体育模考中，某班有8名同学选择了跳绳项目，他们的跳绳成绩如下：(单位：个/分)177、167、171、169、164、159、166、168A．167 B．168 C．166.5 8．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）

A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠BC．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC9．如图，直线l1：y=kx与直线l2：y=mx−3交于点A(3，A．x>2 B．x<2 C．x>3 D．x<310．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AD=AC，∠A=56°A．90° B．93° C．100° D．112°11．某校九年级1班学生小聪家和小明家到学校的直线距离分别是7km和5km.A．1km B．2km C．5km D．12km12．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max(a，b)表示a，b中的较大值，如：max(3，5)=5，因此，max(−3，A．5 B．5或1−6 C．−1或1−6 D．5二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13．若x−5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．14．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了9个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在阴影区域的概率等于．15．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，底面直径为6cm，母线长为10cm，则这个蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接口忽略不计)是cm216．已知△ABC内接于⊙O，它的内心为点D，连接AD交弦BC于点E，交⊙O于点F，已知BE=5，CE=4，EF=3，则线段DE的长为．三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）计算：−(−2)−(−12)−2+918．小红在计算(aa−b−1)÷ba2−b（1）小红的解答从第步开始出错；（2）请写出正确的解答过程．19．近日遵义某中学为更好地落实“双减”政策，提高课后服务质量，对部分家长进行关于对学校课后服务质量满意度的问卷调查，在此次调查中对问卷选项做了数据分析，其中A为非常满意、B为比较满意、C为一般、D为不太满意.并绘制了如下的两幅不完整的统计图，请根据图中的相关信息解决下列问题：（1）参与这次调查的学生家长共计人，扇形统计图中C所对应扇形的圆心角的度数是；（2）将图中的统计图补充完整；（3）若该校学生共有900名，请估计对课后服务比较满意和非常满意的家长共多少人？20．如图，反比例函数y=8x的图象与一次函数图象y=kx−5(k为常数，且k≠0)的图象交于A（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向上平移n(n>0)21．数学社团的同学运用自己所学的知识进行区间测速，他们将观测点设在距遵义大道50米的点P处，如图，直线l表示遵义大道.这时一辆小汽车由进义大道上的A处向B处匀速行驶，用时4秒.经测点A在点P的南偏西30°方向上，点B在点P的南偏西53°方向上．（1）求A、B之间的路程(精确到0.1米（2）请判断此车是否超过了遵义大道60千米/时的限制速度？(参考数据：3≈1.732，22．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织九年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队15名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队16名学生，就有一位老师少带5名学生.学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过3000元.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：

甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3530租金(元/辆)400320（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？23．“抖空竹”在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.小亮玩”抖空竹”游戏时发现可以将某时刻的情形抽象成数学问题.如图，AC、BD分别与⊙O相切于点C、D，延长AC、BD交于点P，连接OP、CD，⊙O的半径为2，∠DPC=90°．（1）连接OC，OD，判断四边形CODP的形状，并说明理由；（2）若某时刻∠APM=60°，PM与CD交于点N，求PN的长．24．已知抛物线y=−x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C(0，3)（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC上方抛物线上的一个动点(点D与A，C不重合)，求点D到直线AC的最大距离；（3）当t≤x≤t+1时，函数y=−x2+bx+c的最大值为−525．数学课上，李老师提出了一个问题：在矩形ABCD中，AB=9，AD=12，在AD边上取一点M使AM=8，将AM绕点A顺时针旋转α度到AG，以AG为边作矩形AEFG(如图1所示)，AE=6，连接DG、BE交于点N．

（1）求证：DG⊥BE.小明经过思考后，很快得到了解题思路：先用“两边对应成比例且夹角相等”证明△ADG∽△ABE，然后根据“直角三角形两锐角互余”可证明∠BND=∠BAD=90°，从而得到DG⊥BE（2）连接BG，当旋转角α=150时(如图2)，求S（3）连接DE(如图3)，当0<α<180°时，小明发现

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：

-2<0<53<32．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故答案为：D.

【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：0.0000003用科学记数法表示为：3×10−74．【答案】A【解析】【解答】解：由图可知：∠1=30°

故答案为：A

【分析】根据对顶角相等性质即可求出答案。5．【答案】B【解析】【解答】解：A：(−2a)3=−8a3，A错误，不符合题意；

B：4a3⋅3a2=12a6．【答案】D【解析】【解答】解：由图可知，点B通过平移后到达E点

∴平移的距离为：BE=BC-EC=5

故答案为：D

【分析】根据平移的性质进行计算即可求出答案。7．【答案】D【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：159、164、166、167、168、169、171、177

处在最中间的两位数为167和168

故中位数为：167+1682=167.5

故答案为：D8．【答案】C【解析】【解答】解：A：AB，BC，CA，根据SSS符合要求；

B：AB，BC，∠B，根据SAS符合要求；

C：AB，AC，∠B，不一定符合要求；

D：∠A，∠B，BC，根据ASA符合要求.

故答案为：C

【分析】根据全等三角形的判定定理即可求出答案。9．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得：

当y=mx−3的图象在y=kx的图象下方时，有mx−3<kx

由图可得：当mx−3<kx时，有x<3

故答案为：D

【分析】当y=mx−3的图象在y=kx的图象下方时，有mx−3<kx，根据直线相交点A的坐标即可求出答案。10．【答案】B【解析】【解答】解：∵AD=AC

∴∠DCA=∠ADC

∵∠A=56°

∴∠DCA=∠ADC=180°-56°2=62°

由作法可得MD垂直平分BC

∴DB=DC

∴∠DCB=∠B

∵∠DCB+∠B=∠ADC=62°

∴∠BCD=31°

∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=93°

故答案为：B

11．【答案】A【解析】【解答】解：设小聪，小明两家的直线距离为d，由题意可得：

7-5≤d≤7+5

解得：2≤d≤12

故答案为：A

【分析】根据三角形三边关系性质，列出不等式，解不等式即可求出答案。12．【答案】B【解析】【解答】解：分两种情况：

当x>−x时，即x>0时，

∵max{x，−x}=x2−3x−5，

∴x=x2−3x−5，

整理得：x2−4x−5=0，

(x−5)(x+1)=0，

x−5=0或x+1=0，

x1=5，x2=−1(舍去)；

当x<−x时，即x<0时，

∵max{x，−x}=x2−3x−5，

∴−x=x2−3x−5，

整理得：x2−2x−5=0，

x2−2x=5，

x2−2x+1=5+1，

(x−1)2=6，

x−1=±6，

x−1=13．【答案】x≥5【解析】【解答】解：由题意得：x−5≥0∴x≥5故答案为：x≥5【分析】根据二次根式的的被开方数非负，即可得实数x的取值范围．14．【答案】4【解析】【解答】解：∵9个相同的扇形中，阴影部分占4个，∴指针落在阴影部分的概率是49故答案为：49

【分析】利用几何概率公式求解即可。15．【答案】30π【解析】【解答】解：由题意可得：

侧面展开图的面积为：πrl=π×3×10=30π（cm2）

故答案为：16．【答案】29【解析】【解答】连接BD，BF，如图，

∵∠C=∠F，∠BEF=∠AEC，

∴△BEF∽△AEC，

∴EFEC=BEAE，

∴34=5AE，

∴AE=203．

∵点D为△ABC的内心，

∴AF，BD分别为∠BAC，∠ABC的平分线，

∴∠BAF=∠CAF，∠ABD=∠CBD．

∵∠FBC=∠FAC，

∴∠FBC=∠BAF，

∵∠F=∠F，

∴△FBE∽△FAB，

∴BFAF=EFBF，

∴BF2=EF⋅AF=3×(3+203)=29

【分析】连接BD，BF，根据圆周角定理可得∠C=∠F，∠BEF=∠AEC，根据相似三角形判定定理即可得△BEF∽△AEC，则EFEC=BEAE，可求出AE长，再根据角平分线性质，可得到17．【答案】（1）解：−(−2)−(−12)−2+（2）解：12x+1≥−1①1−2x≥3②，

解不等式①，得x≥−4，

解不等式②，得x≤−1【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂，二次根进行化简计算即可。

（2）先分别求出不等式①和②的解集，再求出不等式组的解集即可。18．【答案】（1）①（2）解：(aa−b−1)÷ba2−【解析】【解答】解：（1）aa−b−1=aa-b-a-ba-b19．【答案】（1）60；54°（2）解：补全统计图如下：

（3）解：900×10+3660=690(人)，【解析】【解答】解：（1）由题意可得：

参与这次调查的学生家长共计：36÷60%=60（人）

“C”共有：60-10-36-5=9（人）

扇形统计图中C所对应扇形的圆心角的度数为：360°×960=54°第2空、54°【分析】（1）根据图表进行计算即可。

（2）根据（1）中求出“C”的人数即可。

（3）利用样本估计总体概念即可求出答案。20．【答案】（1）解：把A(−2，m)代入y=8x，

得m=−8−2=4，

所以B点坐标为(−2，−4)，

把B(−2，−4)代入y=kx−5（2）解：将直线AB向上平移n(n>0)个单位长度得直线解析式为y=−12x−5+n，

根据题意得方程组y=8xy=−12x−5只有一组解，

消去y得8x=−12x−5+n，

整理得12【解析】【分析】（1）根据待定系数法将点B坐标代入反比例函数解析式可求出m的值，再代入一次函数解析式即可求出答案；

（2）将直线AB向上平移n(n>0)个单位长度得直线解析式为y=−21．【答案】（1）解：过点P作PC⊥l，垂足为点C，

∴PC=50米，

∵PD//l，∠APD=30°，

∴∠BAP=30°，

在Rt△APD中，AP=2PD=100(米)，

∴AD=AP2−PC2=503≈86.6(米)，

∵∠BPD=53°，

∴∠BPD=90°−53°=37°，

∵tan37°=BDPD=BD50≈0.75，

∴BD=37.5(米)，

∴AB=AD−BD=86.6−37.5=49.1(米)；（2）解：∵49.1米=0.0491千米，4秒=1900小时，

∴0.0491÷1900=44.19千米/时．

∵44.19<60，

∴该小车没有超速．【解析】【分析】（1）过点P作PC⊥l，垂足为点C，根据直线平行性质可得∠BAP=30°，再直角三角形APD中，根据勾股定理可求出AD长，再根据正切值的定义即可求出答案；

（2）根据速度=路程÷时间，进行计算即可求出答案。22．【答案】（1）解：设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，

依题意得14x+10=y15x−6=y，

解得：x=16y=234，

答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有（2）解：∵租车总辆数为8辆，

设租甲型客车m辆，则乙型客车(8−m)辆，

依题意得：35m+30(8−m)≥234+16400m+320(8−m)≤3000，

解得：2≤m≤5.5，

∵m为正整数，

∴m=2，3，4，5，

∴共有4种租车方案．

设租车总费用为w元，则w=400m+320(8−m)=80m+2560，

∵80>0，

∴w的值随m值的增大而增大，

∴当m=2时，w取得最小值，最小值为2720．

∴学校共有4【解析】【分析】（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，根据题意列出方程组，解方程组即可求出答案；

（2）设租甲型客车m辆，则乙型客车(8−m)辆，根据题意列出不等式组，解不等式组求出m的值，根据总费用=w=80m+2560代入计算即可求出答案。23．【答案】（1）解：四边形CODP是正方形，

理由：∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，

∴∠OCP=∠ODP=90°，

∵∠CPD=90°，

∴∠OCP=∠ODP=∠CPD=90°，

∴四边形CODP是矩形，

∵OC=OD，

∴四边形CODP是正方形；（2）解：延长CO交PM于E，

∵四边形CODP是正方形，∠APM=60°，

∴CE//PD，PC=OC=2，

∴∠CEP=∠EPD=30°，

∴PE=2PC=4，CE=3PC=23，

∵CE//PD，

∴△CEN∽△DPN，

∴PD【解析】【分析】（1）根据切线性质可得：∠OCP=∠ODP=90°，再根据矩形的判定定理可得四边形CODP是矩形，再根据OC=OD，可得四边形CODP是正方形；

（2）延长CO交PM于E，根据正方形性质，直线平行性质，特殊角的三角函数值可得PE=2PC=4，CE=3PC=23，再根据相似三角形的判定定理可得△CEN∽△DPN24．【答案】（1）解：将点C(0，3)，A(−3，0)代入y=−x2+bx+c，

得c=3−9−3b+c=0，

（2）解：如图，过点D作DE//y轴，交AC于点E，交x轴于点F，过点D作DG⊥AC于点G，

设直线AC的函数解析式为：y=mx+n，

将C(0，3)，A(−3，0)代入y=mx+n，

得−3m+n=0n=3，

解得m=1n=3，

∴直线AC的函数解析式为：y=x+3，

∵点D在抛物线y=−x2−2x+3上，

∴设D(a，−a2−2a+3)，则E(a，a+3)，

∴DE=(−a2−2a+3)−(a+3)=−a2−3a=−(a+32)2+94，

（3）解：把y=−5代入y=−x2−2x+3得−5=−x2−2x+3，

解得x1=2，x2=−4，

∵y=−x2−2x+3=−(x+1)2+4，

∴当x<−1时，y随x的增大而增大，当x>−1时，y随x的增大而减小，

∵当t≤x≤t+1时，函数y=−x2+bx+c的最大值为−5，

①当【解析】