近似数在北师大的教育研究

近似数在北师大的教育研究一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初中数学八年级下册第11章《实数与近似数》的第1节《近似数》。本节主要介绍了近似数的概念、有效数字以及近似数的求法。二、教学目标1.理解近似数的概念，掌握有效数字的定义。2.学会使用四舍五入法求近似数。3.能够运用近似数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。三、教学难点与重点重点：近似数的概念、有效数字的定义，四舍五入法求近似数。难点：有效数字的确定，四舍五入法的应用。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：笔记本、练习本、尺子。五、教学过程1.情景引入：教师通过展示一组数据：3.14159、3.1416、3.14160、3.14，让学生观察这些数据有什么特点。引导学生发现这些数据都很接近圆周率的值，进而引出近似数的概念。2.教材讲解：教师引导学生阅读教材，讲解近似数的概念、有效数字的定义，以及四舍五入法求近似数的方法。3.例题讲解：教师展示例题，如“将3.14159四舍五入到小数点后两位”，引导学生跟随步骤，共同解答。4.随堂练习：教师布置随堂练习，让学生运用四舍五入法求近似数。如“将2.7567四舍五入到小数点后三位”。5.巩固提高：教师引导学生思考：在实际生活中，近似数有哪些应用？让学生举例说明，进一步巩固近似数的概念。6.课堂小结：六、板书设计板书内容：近似数：概念：与实际非常接近的数。有效数字：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字。四舍五入法：1.确定要保留的小数位数。2.找到要舍入的数字。3.判断舍入数字后一位数的大小。4.按照四舍五入的规则进行取值。七、作业设计1.作业题目：（1）将下列数四舍五入到指定位数：3.14159四舍五入到小数点后两位；2.7567四舍五入到小数点后三位；5.6893四舍五入到整数位。（2）在实际生活中，找一个例子说明近似数的应用。2.答案：（1）3.14159四舍五入到小数点后两位：3.14；2.7567四舍五入到小数点后三位：2.757；5.6893四舍五入到整数位：6。（2）举例：超市购买苹果，每斤价格为5.68元，付款时按5.70元计算。八、课后反思及拓展延伸本节课通过引入实际问题，引导学生学习近似数的概念和四舍五入法的应用。课堂上，学生积极参与，练习环节能够及时巩固所学知识。但在课堂拓展环节，学生对于近似数在实际生活中的应用还需进一步加强。课后拓展：让学生收集生活中使用近似数的事例，如身高、体重、温度等，了解近似数在实际生活中的重要作用。重点和难点解析一、教学难点与重点教学重点：近似数的概念、有效数字的定义，以及四舍五入法求近似数的方法。教学难点：有效数字的确定，四舍五入法的应用。二、重点解析1.近似数的概念：近似数是与实际非常接近的数。在数学中，为了方便计算和简化问题，常常使用近似数代替精确值。例如，圆周率的值是3.1415926，但在实际应用中，通常使用3.14或3.1416来近似表示圆周率。2.有效数字的定义：有效数字是指一个数中从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字。例如，在数3.14159中，3、1、4、1、5、9都是有效数字，而在数0.00314159中，3、1、4、1、5、9也是有效数字。3.四舍五入法求近似数：四舍五入法是求近似数的一种常用方法。具体步骤如下：（1）确定要保留的小数位数。例如，要将3.14159四舍五入到小数点后两位，就要保留两位小数。（2）找到要舍入的数字。在3.14159中，要舍入的数字是4。（3）判断舍入数字后一位数的大小。在3.14159中，舍入数字4的后一位数是1，因为1小于5，所以舍入后的数不变，即3.14。4.难点解析：有效数字的确定是教学难点之一。学生容易混淆哪些数字是有效数字，特别是对于含有0的数。教师可以通过举例和实际应用来帮助学生理解和掌握有效数字的确定方法。四舍五入法的应用也是教学难点之一。学生可能不清楚在实际应用中如何进行四舍五入。教师可以通过讲解实例和让学生参与实际操作，让学生更好地理解和掌握四舍五入法的应用。三、补充和说明1.近似数的应用：近似数在实际生活中有广泛的应用。例如，在购买商品时，商品的价格通常是近似数，如苹果每斤价格为5.68元，付款时按5.70元计算。在测量身高、体重、温度等物理量时，也常常使用近似数来表示。2.有效数字的确定方法：（1）如果数字前面有0，那么所有的0都是有效数字。例如，在数0.00314159中，所有的0都是有效数字。（2）如果数字前面有非0数字，那么从第一个非0数字起，后面的所有数字都是有效数字。例如，在数3.14159中，从3起，后面的1、4、1、5、9都是有效数字。3.四舍五入法的应用实例：（1）将2.7567四舍五入到小数点后三位：保留三位小数，找到要舍入的数字6，因为6大于5，所以将舍入数字7进位，得到2.757。（2）将5.6893四舍五入到整数位：保留整数位，找到要舍入的数字9，因为9大于5，所以将舍入数字进位，得到6。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调：1.使用简洁明了的语言，讲解近似数、有效数字和四舍五入法的概念。2.在讲解过程中，语调要生动活泼，富有变化，以吸引学生的注意力。3.举例时，语言要通俗易懂，贴近学生的生活实际。二、时间分配：1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。2.在讲解环节，留出时间让学生跟随步骤共同解答例题。3.在巩固提高环节，给予学生足够的时间思考和讨论。三、课堂提问：1.设计有针对性的问题，引导学生思考和探讨。2.鼓励学生主动提问，解答他们的疑惑。3.采用分组讨论的方式，激发学生的合作学习兴趣。四、情景导入：1.通过展示实际问题，引发学生对近似数的兴趣。2.引导学生观察数据，发现近似数的特点。3.顺利过渡到近似数的概念和四舍五入法的讲解。五、教案反思：1.反思教学目标的达成情况，是否全面覆盖了近似数、有效数字和四舍五入法的教学内容。2.反思教学过程是否流畅，时间分配是否合理。3.反思课堂提问的设计是否具有引导性和启发性，学生是否积极参与讨论。4.反思教学难点和重点的讲解是否清