小升初应用题易错（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初应用题易错专项训练小升初应用题易错专项训练【易错题型大集结】目录导航目录导航易错题型一：分数问题易错题型二：百分数问题易错题型三：列方程解应用题易错题型四：比与比例易错题型五：平面图形易错题型六：立体图形【易错题型一】分数问题分数问题1．（2024•卧龙区）“玉带穿城过，美景入画来”。为构建生态文明体系，政府对河道进行了改建。甲、乙两个工程队合修一条河道，甲工程队先修了4500米后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000米。这条河道全长多少米？2．（2024•大冶市）2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪念品的热销，“冰墩墩”和“雪容融”这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每天销售“冰墩墩”0.9万个、“雪容融”0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下“冰墩墩”和“雪容融”5万个、4万个。（1）“雪容融”卖出了库存数量的，原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个？（2）按照日均销售量，想要让剩下的“冰墩墩”和“雪容融”同时售完，还需增加多少万个“冰墩墩”？3．（2024•崆峒区）工人师傅加工一批零件，加工3天后，还剩121个。如果按这样的速度，一共加工4天后，还剩这批零件的。这批零件一共有多少个？4．（2024•讷河市）仓库里有一批化肥，第一次取出总数的，第二次取出总数的，这时仓库里还剩84袋，仓库里原来共有多少袋化肥？（列方程解答）【易错题型二】百分数问题百分数问题1．（2024•和平区）有两根绳子，一根长50厘米，另一根比它长10%，两根绳子连接起来（接头忽略不计），连接后的总长是多少厘米？2．（2024•淮上区）一个玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。小徽在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是240元，现价是180元。他还想买一辆四驱赛车，原价是144元，现价多少钱？3．（2024•安康）“五•一”期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折；乙商场“每满1000元减298元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000元的电视。选择哪家商场购买更省钱？4．（2024•惠来县）新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，2月份销售了36辆，3月份销量比2月份增加了25%，3月份销售了多少辆？【易错题型三】列方程解应用题列方程解应用题1．（2024•阜宁县）两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答）2．（2024•市中区）有一批救灾物资，第一次运走了9吨，第二次运走了全部救灾物资的，两次共运走了全部救灾物资的。这批救灾物资有多少吨？（列方程解决问题）3．（2024•东莞市）为庆祝建党103周年，五年级有85人参加演出活动，其中合唱队有男生24人，比女生人数的少12人，合唱队中女生有多少人？（用方程解答）4．（2024•江阳区）商场新运来某款电风扇，第一周卖出总数的，第二周卖出18台，还剩42台。运来的这款电风扇有多少台？（用方程解）【易错题型四】比与比例比与比例1．（2024•沈河区）为了丰富学生的学习生活，沈河区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是3：2，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？2．（2024•宜昌）甲同学表示，他曾多次参加过“三峡蚁工”志愿者活动，清理长江沿岸的废弃垃圾，为长江环境保护做出自己的贡献。在一次“三峡蚁工”活动中，女生人数和男生人数的比为8：5，女生比男生多15人，你知道参加这次“三峡蚁工”活动的总人数吗？3．（2024•永城市）工人加工一批零件，每小时加工个数与加工时间如表：每小时加工个数/个10203050…加工时间/时60302012…（1）每小时加工个数与加工时间是不是成反比例？说明理由。（2）如果工人每小时加工40个零件，加工完这批零件需要多少小时？4．（2024•章丘区）铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 【易错题型五】平面图形平面图形1．（2024春•信都区期中）滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，用来清理衣服上的灰尘，清理宠物掉落的毛发很方便。小米购买了一个粘毛器，滚筒长16厘米，半径为3.5厘米，如果向前滚动5周，所清理的面积是多少平方厘米？2．（2024•长沙模拟）街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？3．（2023•余干县）餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的，大圆桌面积比小圆桌大多少平方米？4．（2023•沂水县）“中国天眼”（FAST）是世界最大的也是最灵敏的单口径射电望远镜，能刺穿“光年之外”，能洞悉宇宙“前世”……它的学名叫500米口径球面射电望远镜。“中国天眼”主反射面的面积相当于30个标准足球场，总共用了45万块三角形面板，拼出4450块反射面板单元。已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，那么“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是多少平方米？【易错题型六】立体图形立体图形1．（2024•潜江）拓展课上，徐老师和四名同学测量一些螺丝钉的体积，合作进行如下操作：（1）小潜准备了一个圆柱体玻璃杯，从里面测得底面直径是6cm，高是10cm。（2）小阳往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1：1。（3）小龙把30枚螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。（4）小霞测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。请根据以上信息，计算出一枚螺丝钉的体积。2．（2024•鲅鱼圈区）一个圆柱形木块，如果沿直径切成4块（如图a），表面积会增加96平方厘米；如果切成3个圆柱（如图b），表面积会增加113.04平方厘米。（1）这个圆柱形木块的底面半径是多少？（2）这个圆柱形木块的高是多少？（3）若要把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥（如图c），那么削去部分的体积是多少？3．（2024•雁塔区）在一个盛满水的底面半径为20cm的圆柱形容器里，有一个底面半径是10cm的圆锥全部浸入水中。取出圆锥后，容器里的水下降2cm，这个圆锥的高是多少厘米？4．（2024•兴隆台区）在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯子里装满水，水里浸没一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.6厘米，这个铅锤的体积是多少？【易错题型一】分数问题分数问题1．（2024•卧龙区）“玉带穿城过，美景入画来”。为构建生态文明体系，政府对河道进行了改建。甲、乙两个工程队合修一条河道，甲工程队先修了4500米后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000米。这条河道全长多少米？【解答】解：2000÷（1﹣）+4500＝2000÷+4500＝3500+4500＝8000（米）答：这条河道全长8000米。2．（2024•大冶市）2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪念品的热销，“冰墩墩”和“雪容融”这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每天销售“冰墩墩”0.9万个、“雪容融”0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下“冰墩墩”和“雪容融”5万个、4万个。（1）“雪容融”卖出了库存数量的，原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个？（2）按照日均销售量，想要让剩下的“冰墩墩”和“雪容融”同时售完，还需增加多少万个“冰墩墩”？【解答】解：（1）4÷（1﹣）＝4÷＝4×5＝20（万个）答：原来该电商平台库存的“雪容融”有20万个。（2）4÷0.5×0.9﹣5＝8×0.9﹣5＝7.2﹣5＝2.2（万个）答：还需增加2.2万个“冰墩墩”。3．（2024•崆峒区）工人师傅加工一批零件，加工3天后，还剩121个。如果按这样的速度，一共加工4天后，还剩这批零件的。这批零件一共有多少个？【解答】解：＝＝＝＝＝220（个）答：这批零件一共有220个。4．（2024•讷河市）仓库里有一批化肥，第一次取出总数的，第二次取出总数的，这时仓库里还剩84袋，仓库里原来共有多少袋化肥？（列方程解答）【解答】解：设仓库里原来共有x袋化肥．x﹣x﹣＝84x＝84x÷＝84÷x＝144答：仓库里原来共有144袋化肥．【易错题型二】百分数问题百分数问题1．（2024•和平区）有两根绳子，一根长50厘米，另一根比它长10%，两根绳子连接起来（接头忽略不计），连接后的总长是多少厘米？【解答】解：50×（1+10%）+50＝50×1.1+50＝55+50＝105（厘米）答：连接后的总长是105厘米。2．（2024•淮上区）一个玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。小徽在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是240元，现价是180元。他还想买一辆四驱赛车，原价是144元，现价多少钱？【解答】解：180÷240＝75%144×75%＝108（元）答：现价108元。3．（2024•安康）“五•一”期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折；乙商场“每满1000元减298元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000元的电视。选择哪家商场购买更省钱？【解答】解：甲商场：5000×80%×90%＝4000×0.9＝3600（元）乙商场：5000﹣（5000÷1000×298）＝5000﹣1490＝3510（元）3600＞3510答：选择乙商场购买更省钱。4．（2024•惠来县）新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，2月份销售了36辆，3月份销量比2月份增加了25%，3月份销售了多少辆？【解答】解：36×（1+25%）＝36×1.25＝45（辆）答：3月份销售了45辆。【易错题型三】列方程解应用题列方程解应用题1．（2024•阜宁县）两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答）【解答】解：设第二天加工x个零件，则第一天加工120%x个。120%x+x＝8802.2x＝880x＝400880﹣400＝480（个）答：第一天加工480个，第二天加工400个。2．（2024•市中区）有一批救灾物资，第一次运走了9吨，第二次运走了全部救灾物资的，两次共运走了全部救灾物资的。这批救灾物资有多少吨？（列方程解决问题）【解答】解：设这批救灾物资有x吨。9+x＝xx＝9x＝18答：这批救灾物资有18吨。3．（2024•东莞市）为庆祝建党103周年，五年级有85人参加演出活动，其中合唱队有男生24人，比女生人数的少12人，合唱队中女生有多少人？（用方程解答）【解答】解：设合唱队女生有x人。x﹣12＝24x＝36x÷＝36÷x＝48答：合唱队女生有48人。4．（2024•江阳区）商场新运来某款电风扇，第一周卖出总数的，第二周卖出18台，还剩42台。运来的这款电风扇有多少台？（用方程解）【解答】解：设运来的这款电风扇有x台。x﹣x﹣18＝42x﹣18＝42x＝60x＝80答：运来的这款电风扇有80台。【易错题型四】比与比例比与比例1．（2024•沈河区）为了丰富学生的学习生活，沈河区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是3：2，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？【解答】解：140×（1﹣）×＝140××＝100×＝60（千克）答：周二采摘果蔬60千克。2．（2024•宜昌）甲同学表示，他曾多次参加过“三峡蚁工”志愿者活动，清理长江沿岸的废弃垃圾，为长江环境保护做出自己的贡献。在一次“三峡蚁工”活动中，女生人数和男生人数的比为8：5，女生比男生多15人，你知道参加这次“三峡蚁工”活动的总人数吗？【解答】解：15÷（8﹣5）×（8+5）＝15÷3×13＝5×13＝65（人）答：参加这次“三峡蚁工”活动的总人数是65人。3．（2024•永城市）工人加工一批零件，每小时加工个数与加工时间如表：每小时加工个数/个10203050…加工时间/时60302012…（1）每小时加工个数与加工时间是不是成反比例？说明理由。（2）如果工人每小时加工40个零件，加工完这批零件需要多少小时？【解答】解：（1）每小时加工个数与加工时间成反比例。因为10×60＝20×30＝30×20＝50×12＝定值，所以每小时加工个数与加工时间成反比例。（2）10×60÷40＝60÷40＝15（小时）答：加工完这批零件需要15小时。4．（2024•章丘区）铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）【解答】解：设提前x天完成任务。120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）120×12＝120×120%×（12﹣x）1440＝144×（12﹣x）1440÷144＝144×（12﹣x）÷14410＝12﹣x10+x＝12﹣x+x10+x＝1210+x﹣10＝12﹣10x＝2答：这样可以提前2天完成。 【易错题型五】平面图形平面图形1．（2024春•信都区期中）滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，用来清理衣服上的灰尘，清理宠物掉落的毛发很方便。小米购买了一个粘毛器，滚筒长16厘米，半径为3.5厘米，如果向前滚动5周，所清理的面积是多少平方厘米？【解答】解：2×3.14×3.5×16×5＝351.68×5＝1758.4（平方厘米）答：所清理的面积是1758.4平方厘米。2．（2024•长沙模拟）街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？【解答】解：8÷2＝4（米）4+1＝5（米）3.14×（52﹣42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：小路的面积是28.26平方米．3．（2023•余干县）餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的，大圆桌面积比小圆桌大多少平方米？【解答】解：1.6÷＝1.6÷0.8＝2（米）3.14×[（2÷2）2﹣（1.6÷2）2]＝3.14×[1﹣0.64]＝3.14×0.36＝1.1304（平方米）答：大圆桌面积比小圆桌大1.1304平方米。4．（2023•沂水县）“中国天眼”（FAST）是世界最大的也是最灵敏的单口径射电望远镜，能刺穿“光年之外”，能洞悉宇宙“前世”……它的学名叫500米口径球面射电望远镜。“中国天眼”主反射面的面积相当于30个标准足球场，总共用了45万块三角形面板，拼出4450块反射面板单元。已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，那么“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是多少平方米？【解答】解：110×75×30＝8250×30＝247500（平方米）答：“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是247500平方米。【易错题型六】立体图形立体图形1．（2024•潜江）拓展课上，徐老师和四名同学测量一些螺丝钉的体积，合作进行如下操作：（1）小潜准备了一个圆柱体玻璃杯，从里面测得底面直径是6cm，高是10cm。（2）小阳往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1：1。（3）小龙把30枚螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。（4）小霞测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。请根据以上信息，计算出一枚螺丝钉的体积。【解答】解：圆柱体玻璃杯高是10cm，水的高度与水面离杯口的距离之比是1：1，水的高度是：10÷（1+1）×1＝10÷2×1＝5（厘米）水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2，水的高度是：10÷（3+2）×3＝10÷5