苏教版小学行程问题练习要点

苏教版小学行程问题练习要点一、教学内容1.行程问题的基本概念：如速度、时间、路程的关系；2.行程问题的分类：如相遇问题、追及问题、相遇追及复合问题；3.行程问题的解题方法：如画图法、方程法、比例法等。二、教学目标1.让学生掌握行程问题的基本概念，理解速度、时间、路程之间的关系；2.让学生熟悉行程问题的分类，学会判断并解决问题；3.培养学生运用画图法、方程法、比例法等多种方法解决行程问题的能力。三、教学难点与重点重点：行程问题的基本概念、分类及解题方法。难点：相遇问题、追及问题、相遇追及复合问题的解题方法。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。学具：练习本、尺子、彩笔。五、教学过程1.实践情景引入：教师创设一个行程问题的生活情境，如“小明和小华同时从同一地点出发，小明以4千米/小时的速度向东北方向行走，小华以6千米/小时的速度向东南方向行走，问他们多久后相遇？”引导学生关注问题，激发学习兴趣。2.例题讲解：教师展示例题，如“甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，相遇后甲继续前行到B地，乙返回A地，问甲、乙分别走的路程是多少？”教师引导学生运用画图法、方程法、比例法等多种方法解决问题，并讲解解题思路。3.随堂练习：教师给出几个类似的行程问题，让学生独立解决，如“甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲的速度是乙的2倍，相遇后甲继续前行到B地，乙返回A地，问甲、乙分别走的路程是多少？”5.课后作业：教师布置作业，让学生进一步巩固所学内容。六、板书设计板书内容主要包括行程问题的基本概念、分类及解题方法。七、作业设计1.请用画图法、方程法、比例法各解决一个相遇问题；2.请用画图法、方程法、比例法各解决一个追及问题；3.请用画图法、方程法、比例法各解决一个相遇追及复合问题。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：教师反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果；2.拓展延伸：教师给出一个综合性的行程问题，让学生在课后思考和探究，如“甲、乙、丙三人同时从A、B、C三地出发，相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，乙的速度是丙的1.5倍，相遇后甲、乙、丙分别继续前行，问他们多久后再次相遇？”重点和难点解析一、教学内容细节重点关注二、重点难点细节补充和说明1.行程问题基本概念的补充和说明：速度、时间和路程是行程问题的基本概念。速度是指单位时间内所行的路程，用公式表示为：速度=路程÷时间。时间是指完成一段路程所需的时间，用公式表示为：时间=路程÷速度。路程是指从起点到终点的总距离，用公式表示为：路程=速度×时间。例如，当小明以4千米/小时的速度行走3小时后，他所行的路程为：路程=速度×时间=4千米/小时×3小时=12千米。2.行程问题分类的补充和说明：相遇问题是行程问题的一种类型，指两个或多个物体从不同的起点出发，最终相遇的问题。相遇问题的解题方法有画图法、方程法和比例法等。例如，甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。我们可以用画图法来解决这个问题，画出甲、乙两人的行进路线，并标出他们的相遇点。我们也可以用方程法或比例法来解决这个问题，设甲走的时间为t小时，则乙走的时间为2/3t小时。根据题意，甲走的路程为4t千米，乙走的路程为3(2/3t)千米。由于他们相遇时走过相同的路程，所以有4t=3(2/3t)，解得t=2小时。追及问题是行程问题的另一种类型，指一个物体追赶另一个物体的过程。追及问题的解题方法也有画图法、方程法和比例法等。例如，甲以6千米/小时的速度行走，乙以4千米/小时的速度行走，甲比乙每小时快2千米。我们可以用画图法来解决这个问题，画出甲、乙两人的行进路线，并标出甲追上乙的点。我们也可以用方程法或比例法来解决这个问题，设甲追上乙的时间为t小时，则乙走的路程为4t千米，甲走的路程为6t千米。由于甲追上乙时走过相同的路程，所以有6t=4t+2t，解得t=2小时。相遇追及复合问题是行程问题的第三种类型，指既有相遇又有追及的问题。相遇追及复合问题的解题方法也有画图法、方程法和比例法等。例如，甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。当他们相遇后，甲继续前行到B地，乙返回A地。我们可以用画图法来解决这个问题，画出甲、乙两人的行进路线，并标出他们的相遇点和甲到达B地的点。我们也可以用方程法或比例法来解决这个问题，设甲、乙相遇后甲继续前行的时间为t小时，则乙返回A地的时间为2/3t小时。根据题意，甲走的路程为4t千米，乙走的路程为3(2/3t)千米。由于甲到达B地时走过相同的路程，所以有4t=6(2/3t)，解得t=4小时。3.解题方法的补充和说明：画图法是解决行程问题的一种直观方法，通过画出示意图，可以帮助我们更好地理解和解决问题。例如，对于相遇问题，我们可以画出甲、乙两人的行进路线，并标出他们的相遇点。通过观察图示，我们可以直观地看出他们相遇的时间和地点。方程法是解决行程问题的一种数学方法，通过建立方程，可以帮助我们求解问题。例如，对于追及问题，我们可以设甲追上乙的时间为t小时，根据题意，甲走的路程为6t千米，乙走的路程为4t千米。由于甲追上乙时走过相同的路程，所以有6t=4t+2本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解行程问题的基本概念时，教师应使用简洁明了的语言，语调要生动有趣，以吸引学生的注意力。在讲解行程问题的分类和解题方法时，教师应语速适中，语调要抑扬顿挫，以帮助学生更好地理解和记忆。二、时间分配在教学过程中，教师应合理分配时间，确保学生有足够的时间理解行程问题的基本概念、分类和解题方法。在讲解例题时，教师应留出时间让学生独立思考和解答，并及时给予反馈和指导。三、课堂提问教师应通过提问激发学生的思考，引导学生积极参与课堂讨论。在讲解行程问题的分类和解题方法时，教师可引导学生举例说明，以加深学生对知识点的理解。四、情景导入教师可通过创设生动的情景，如小明和小华的相遇问题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。在情景导入过程中，教师应尽量使用简单明了的语言，让学生迅速进入学习状态。五、教案反思在课后，教师应反思教学过程中的优点和不足，如语言表达的准确性、时间分配的