2024年海南省北京师范大学海口附属学校中考数学一模试题（原卷版）

2024年海南省北京师范大学海口附属学校中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图，数轴上与点A表示的数互为相反数的是（）A. B.0 C. D.22.若代数式的值为1，则x的值为（）A.6 B. C.8 D.3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米，将数字用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.5.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.6.随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别为（）A.30，32 B.31，30 C.30，31 D.30，307.分式方程的解为（）A. B.， C. D.此方程无解8.若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（）A. B. C. D.9.如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A. B. C. D.10.如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于长一半为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线，交边于点D．则的度数为（）A. B. C. D.11.如图，点A在x轴上，，将绕点O按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（）A. B. C. D.12.如图，在矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点G，若，则的长度为（）A.3 B.6 C. D.二、填空题（每小题3分，共12分）13.因式分解：______．14.是连续的两个整数，若，则的值为______．15.如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点D，连接．若，则的度数是___°．16.如图，在中，，，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接．若的面积是，则点到AB的距离为___，的值是___．三、解答题（共72分）17.（1）计算：；（2）解不等式组．18.创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A．B两种型号新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，求两种型号垃圾桶的单价．19.某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查居民共有人；（2）将上面最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？20.如图，时代，万物互联，助力数字经济发展，共建智慧生活．某移动公司为了提升网络信号在坡度（即）的山坡上加装了信号塔，信号塔底端Q到坡底A的距离为．当太阳光线与水平线所成的夹角为时，且．（1），；（2）求信号塔的高度大约为多少米？（参考数据：，，）21.如图，在矩形中，，对角线相交于点O，点P为边上一动点．（1）如图1，连接，延长至与对边交于点Q，证明：；（2）如图2，当时，求；（3）如图3．连接交对角线于点E，作线段的中垂线分别交线段于点N，G，F，M，当时，求的值；（4）连接，以为折痕，将折叠，点A的对应点为点E，线段与相交于点F，若为直角三角形，直接写出的长．22.已知在平面直角坐标系中，抛物线经过点、、三点，点D和点C关于抛物线对称轴对称，抛物线顶点为点G．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接、，求的面积；（3）在对称轴右侧的抛物线上有一点M，平面内是否存在一点N，使得C、G、M、N为顶点的四边形是