2024八年级数学下学期期末模拟卷2含解析湘教版

期末模拟卷（2）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．112．（4分）将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（）A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度3．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）A． B． C．12 D．244．（4分）在图中，不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝（）A． B．2 C．3 D．+26．（4分）若实数a、b满意ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A． B． C． D．7．（4分）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.78．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C．12 D．16二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）圆周长公式C＝2πR中，变量是．10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD垂直于AB，垂足为点D，BC＝AB，则∠DCB＝．11．（4分）一个多边形的内角和等于1080°，它是边形．12．（4分）如图，∠B＝∠ACD＝90°，BC＝3，AB＝4，CD＝12，则AD＝．13．（4分）在平面直角坐标系中，已知点P在其次象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为．14．（4分）下列函数中：①y＝﹣x；②y＝；③y＝﹣x2；④y＝﹣x+3；⑤2x﹣3y＝1．其中y是x的一次函数的是（填全部正确答案的序号）．15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB＝3cm，ED＝cm，则平行四边形ABCD的周长是．16．（4分）弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为．三、解答题（共7小题，满分56分）17．（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC＝6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180°，求C点所转过的路径长．18．（7分）如图，将△ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位，它的像是△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并作出该图形．19．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF＝AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．20．（8分）在一次蜡烛燃烧试验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．依据图象供应的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．21．（8分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，且距A点18海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛四周16海里内有暗礁．（1）问B点是否在暗礁区域外？（2）若接着向正东航行，有无触礁危急？请说明理由．22．（8分）2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试状况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成果（成果分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请依据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）假如成果为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？23．（10分）在开展“漂亮广西，清洁乡村”的活动中某乡镇安排购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元．（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）假如购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采纳哪种方案更合算？

期末模拟卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴ED、FE、DF为△ABC中位线，∴DF＝BC，FE＝AB，DE＝AC；∴DF+FE+DE＝BC+AB+AC＝（AB+BC+CA）＝×18＝9，故选：B．2．（4分）将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（）A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度【解答】解：点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，∵﹣2+3＝1，3﹣5＝﹣2，∴平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度．故选：C．3．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）A． B． C．12 D．24【解答】解：如图，设对角线相交于点O，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝AC＝×8＝4，BO＝BD＝×6＝3，由勾股定理的，AB＝＝＝5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD＝AB•DH＝AC•BD，即5DH＝×8×6，解得DH＝．故选：A．4．（4分）在图中，不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时有多个y值相对应，所以y不是x的函数，故本选项精确．故选：D．5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝（）A． B．2 C．3 D．+2【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1，又∵直角△BDE中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝2，∴BC＝CD+BD＝1+2＝3．故选：C．6．（4分）若实数a、b满意ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A． B． C． D．【解答】解：因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，故选：B．7．（4分）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为＝0.2．故选：B．8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C．12 D．16【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠B′EF＝∠EFB＝60°，由折叠的性质得∠A＝∠A′＝90°，A′E＝AE＝2，AB＝A′B′，∠A′EF＝∠AEF＝180°﹣60°＝120°，∴∠A′EB′＝∠A′EF﹣∠B′EF＝120°﹣60°＝60°．在Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E＝90°﹣60°＝30°，∴B′E＝2A′E，而A′E＝2，∴B′E＝4，∴A′B′＝2，即AB＝2，∵AE＝2，DE＝6，∴AD＝AE+DE＝2+6＝8，∴矩形ABCD的面积＝AB•AD＝2×8＝16．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）圆周长公式C＝2πR中，变量是C和R．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πR中，C与R是变更的，是变量；∴变量是C，R，故答案为C，R．10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD垂直于AB，垂足为点D，BC＝AB，则∠DCB＝30°．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AB，∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∵CD垂直于AB，垂足为点D，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝30°，故答案为：30°11．（4分）一个多边形的内角和等于1080°，它是八边形．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°＝（n﹣2）•180°，解得n＝8．故答案为：八．12．（4分）如图，∠B＝∠ACD＝90°，BC＝3，AB＝4，CD＝12，则AD＝13．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，由勾股定理得：AC＝＝5，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，AC＝5，CD＝12，由勾股定理得：AD＝＝13，故答案为：13．13．（4分）在平面直角坐标系中，已知点P在其次象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为（﹣2，3）．【解答】解：∵点P在其次象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为﹣2，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．14．（4分）下列函数中：①y＝﹣x；②y＝；③y＝﹣x2；④y＝﹣x+3；⑤2x﹣3y＝1．其中y是x的一次函数的是①④⑤（填全部正确答案的序号）．【解答】解：①y＝﹣x是正比例函数也是一次函数，故①正确；②y＝是反比例函数，故②错误；③y＝﹣x2是二次函数，故③错误；④y＝﹣x+3是一次函数，故④正确；⑤2x﹣3y＝1可变形为y＝x﹣，是一次函数．故答案为：①④⑤．15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB＝3cm，ED＝cm，则平行四边形ABCD的周长是15cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝3cm，AD＝BC，AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE＝3cm，∴AD＝AE+DE＝3+＝4.5cm，∴AD＝BC＝4.5cm，∴平行四边形的周长是2（AB+BC）＝2（3+4.5）＝15（cm）；故答案为：15cm．16．（4分）弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y＝0.5x+12．【解答】解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y＝0.5x+12．三、解答题（共7小题，满分56分）17．（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC＝6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180°，求C点所转过的路径长．【解答】解：C点所转的路径如图所示，l＝＝＝3πcm，∴求C点所转过的路径长为3πcm．18．（7分）如图，将△ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位，它的像是△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并作出该图形．【解答】解：如图，A′（﹣2，3），B′（﹣4，2），C′（﹣2，0），△A′B′C′为所作．19．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF＝AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，E是BA的中点，∴CE＝AE＝BE，∵AF＝AE，∴AF＝CE，在△BEC中，∵BE＝CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1＝∠2，∵AF＝AE，∴∠F＝∠3，∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠F，∴CE∥AF，又∵CE＝AF，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）解：∵四边形ACEF是菱形，∴AC＝CE，由（1）知，AE＝CE，∴AC＝CE＝AE，∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE＝60°，在Rt△ABC中，∠B＝90°﹣∠CAE＝90°﹣60°＝30°．20．（8分）在一次蜡烛燃烧试验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．依据图象供应的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．【解答】解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．故设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）．由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则，解得．故函数表达式是y＝﹣6x+24．（2）当y＝0时，﹣6x+24＝0解得x＝4，即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时．21．（8分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，且距A点18海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛四周16海里内有暗礁．（1）问B点是否在暗礁区域外？（2）若接着向正东航行，有无触礁危急？请说明理由．【解答】解：（1）作CD⊥AB于D点，设BC为x，在Rt△BCD中，∠CBD＝60°，∴BD＝x，CD＝x，在Rt△ACD中，∠CAD＝30°，tan∠CAD＝＝，∴＝，∴x＝18，∴B点不在暗礁区域内；（2）∵CD＝x＝9，∵9＜16，∴若接着向东航行船有触礁的危急．22．（8分）2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试状况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成果（成果分为A、B、C三个层次）