天津市河北区2024年七年级下学期期末数学试题附参考答案

七年级下学期期末数学试题

一、单选题

1.下列方程组中，表示二元一次方程组的是（）

2.9的平方根是（）.

A.3B.±3C.土&D.±81

3.下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；

B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查;

C.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；

D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

4.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）

-------4"•[

~-10121r

A.-l<x<2B.-l<x<2C.-l<x<2D.无解

5.如图，请你观察，，I最接近（）

C.104D.105

6.在直角坐标系中，点片0.2）向左平移3个单位长度后的坐标为（）

A.(3.2>B.I<21C.(A-I)D.I

7.一个容量为80的样本最大值为142,最小值为50,取组距为10.则可以分成（）

A.8组B.9组C.10组D.11组

8.已知A的解满足y-x<l,则k的取值范围是()

2x+y=2<+1

A.k>0B.k<0C.k<lD.k<-；

二、填空题

9.已知二元一次方程2.一“=6,用含X的代数式表示J,则1•=.

10.x的'与5的差不小于3,用不等式表示为.

11.不等式-1+4>|的最大整数解是.

12.已知一4.i.2与i--2.1-5都是方程‘1-船"的解，贝心+h的值为.

13.点P(“L1二加-|)在第四象限，那么m的取值范围是.

14.如图，将周长为20E的A48c沿射线BC方向平移2cm后得到△£)〃'，则四边形//周的周长为_

15.几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格

是.

16.如果关于X的不等式“一正整数解为1,2,则人的范围为.

三、解答题

2x-4>3(x-2)①

17.解不等式组，t7

4K>----⑵

请结合解题过程，完成本题的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

—5—4—3—2—1012345

(4)原不等式组的解集为.

4\-1K

18.解方程组、、、.

3x-2y

19.在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体

育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E）,每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生

参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统

计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

条形统计图

扇形统计图

ABCDE社团

（1）本次调查的学生共有人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是;

（4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数.

20.如图，已知.IGF^ABC,ZI+Z21so,

AGB

（1）试判断H尸与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BFLAC.Z2-I350-求.4FG的度数.

21.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具.灯塔市公交公司

购买一批A,B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2

辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元.

（1）求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？

（2）若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型

汽车多少辆?

22.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B,

交x轴于点C,点P是从点B出发，沿B-A-C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运

(1)直接写出点B和点C的坐标：B()C().

(2)当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围；

(3)点D(2,0),连结PD、AD,在(2)的条件下是否存在这样的t值，使弘丽」S四边形ABOC，若

X

存在，请求t值，若不存在，请说明理由.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】i2一

3

10.【答案】x-5>3

n.【答案】2

12.【答案】-3.5

13.【答案】“,

2

14.【答案】24

15.【答案】53

16.【答案】.I，

17.【答案】(1)X<2

(2)解：「一I

(3)解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

—।——।——।——।_I।।।।

-5-4-3-2-1012345

(4)解：—1-i-2

4x+v=1-

18.【答案】解：、

3K21=32.

①x2+②得：llx=33,

解得：x=3,

把x=3代入①得：12+y=15,

解得:y=3,

故方程组的解为,,.

V=3

19.【答案】（1）90

（2）解：民族体育（C）社团人数为：90-30-10-10-18：22（人），

补全条形统计图如下：

条形统计图

（3）120°

（4）解：该校有2700名学生，本学期参加艺术鉴赏（D）社团活动的学生人数为

270（）»—-300（人）.

<X>

20.【答案】（1）解：DEWBF,理由如下：

/A（；F/ARC，

：./（；HC,

I,3

VZI+Z2180®>

A.3-.21X0,

DEHF；

（2）解：VZI+Z2ixor,/2-135.

A.I45,

,/BF14（，

AFG=/4FB-/T45•

21.【答案】(1)解：设每辆A型汽车x万元，每辆B型汽车y万元.

3r*v-S5

根据题意、.，

2.r+4*-120

x■10

解得：-，

y=25

答：每辆A型汽车10万元，每辆B型汽车25万元.

(2)解：设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车|15辆.

根据题意】Om+25(15・m)422O,

解得N7，

取正整数，

，m最小取11,

答：最少能购买A型汽车11辆.

22.【答案】(1)(0,6)；(8,0)

(2)解：当点P在线段BA上时，

由A(8,6),B(0,6),C(8,0)可得：AB=8,AC=6,

,.*AP=AB-BP,BP=2t,

.\AP=8-2t(0<t<4