内蒙古包头市2022-2023学年上学期期末考试八年级数学试卷

2022-2023学年第一学期期末教学水平测试卷八年级数学2023.2一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目答案标号涂黑。1.16A.4B.2C.±4D.±22.在平面直角坐标系中，点(5，2)关于x轴对称的点的坐标为A.(-5,2)B.(5,-2)C.(2,-5)D.(-2,5)3.每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是星期一二三四五六日收入(点)18202727213027A.27点,27点B.21点,27点C.21点,21点D.24点,21点4.一次函数y=1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上,点B落在直线b上,若∠1=15°,∠2=25°,则∠ABC的大小为A.45°B.40°C.55°D.50°6.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的第1页,共4页7.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱六十，乙得甲太半而亦钱六十.问：甲、乙持钱各几何?”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱60；如果乙得到甲所有钱的23A.x−y=60x−23y=608.如图，小方格都是边长为2的正方形，则△ABC中BC边上的高是A.2.4B.2.6C.2.8D.3二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在答题卡上对应的横线上。9.已知二元一次方程4x-3y=5有一组解为x=my=1,则m=10.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择.甲乙丙丁平均数(cm)182182182182方差5.73.52.48.611.已知二元一次方程组ax−y+b=0kx−y=0的解为x=3,y=−2,则函数y=ax+b和y=kx的图象的交点坐标为12.已知△ABC关于直线y=1对称,C到AB的距离为2,AB长为6,则点A的坐标为.13.对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b=a+ba−ba+b0),如:3∗2=3+214.如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A=.15.在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体.一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是分米.第2页,共4页16.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图象判断，下列说法：①甲的速度为5km/h;②乙比甲晚出发1h;③乙的速度为10km/h；④乙出发后20分钟赶上了甲，其中正确的是.三、解答题：本大题共有8小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或说理过程写在答题卡的对应位置。17.(本小题满分8分)化简：113+218.(本小题满分4分)解方程组：3x−y=719.(本小题满分4分)先阅读，然后解方程组：解方程组x−y−1=04x−y−y=5①②时,可由①得x-y=1③,然后再将③代入②得4×1-y=5,求得y=-1，从而进一步求得x=0y=−120.(本小题满分6分)某超市招聘收银员一名，对3名申请人进行了三项素质测试，下面是三名候选人的素质测试成绩：素质测试测试成绩小赵小钱小孙计算机906570语言755550商品知识358080公司根据实际需要对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4、3、3，这三人中谁将被录用.第3页,共4页21.(本小题满分6分)如图，在一条东西走向的河的一侧，有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上),并修建一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米,(1)问CH是不是村庄C到河边最近的一条路·请通过计算加以说明；(2)求原来的路线AC的长.22.(本小题满分8分)已知,如图,在△ABC中,AH平分∠BAC交BC于点H,D、E分别在CA、BA的延长线上,DB∥AH,∠D=∠E.(1)求证:DB//EC;(2)若∠ABD=2∠ABC,∠DAB比∠AHC大5°.求∠D的度数.23.(本小题满分8分)某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具.据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元.(1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元.(2)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元。为满足市场需求，需购进这两种玩具共3000只。①若设购进“冰墩墩”a只，则该专卖店销售完上述3000只玩具获得的利润为W元，请写出W与a的函数关系式；②若购买“冰墩墩”数量不少于1000只，求该专卖店售完上述3000只玩具获得的最小利润。24.(本小题满分8