吉林省长春市榆树市2024.7暑假网上测试2023-2024学年七年级下学期7月月考数学试题

榆树市八号镇中学2024.7暑假网上测试七年级数学一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）一张薄纸，一双巧手，在一剪一刻间幻化出千姿百态的美丽图案，令人叹为观止，这就是剪纸艺术．剪纸作品形式多样，以下剪纸作品中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）方程x+2＝1的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝33．（3分）下面解方程的过程，你认为正确的是（）A．方程8x﹣3x＝﹣10，合并，得5x＝﹣10＝x＝﹣2 B．方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括号，得2x+3﹣5+5x＝3x﹣3 C．方程，去分母，得2（2x+1）﹣3x﹣2＝6 D．方程5x＝﹣3，系数化为1，得4．（3分）若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（）边形．A．6 B．8 C．10 D．125．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．6．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个，若分配工名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（）A．16x＝22（27﹣x） B．16x﹣2×22（27﹣x） C．2×22x＝16（27﹣x） D．2×16x＝22（27﹣x）7．（3分）如图，是工人师傅用边长均为a的正六边形和正方形地砖围绕着点B进行的铺设．若将另一块边长为a的正多边形地砖恰好能镶嵌在∠ABC处，则这块正多边形地砖的边数是（）A．6 B．9 C．10 D．128．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C'，点A，B的对应点分别是A'，B'，边A'B'经过点A，若∠B'CA＝37°，则∠BAC的大小为（）A．77° B．78° C．79° D．80°二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）9．（3分）由x﹣2y＝3，得到用x表示y的式子为y＝．10．（3分）若是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为．11．（3分）将正五边形与正方形按如图所示的方式摆放，且正五边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则∠BOC的度数是．12．（3分）已知关于x的方程2k﹣x＝3的解是非负数，则k的最小值为．13．（3分）已知等腰三角形的周长为25cm，其底边长为7cm，则该等腰三角形的腰长为cm．14．（3分）如图，等边△ABC的边长为8cm，点D、E分别在边AB、AC上，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，且点A1在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．三、解答题（共78分）15．（4分）解方程：3x﹣2＝5x+6．16．（6分）解方程组：．17．（6分）小米同学求解一元一次不等式的过程：解不等式：．解：去分母，得3×3x≤2（7+2x）+1．第一步去括号，得9x≤14+4x+1．第二步移项，得9x﹣4x≤14+1．第三步合并同类项，得5x≤15．第四步系数化为1，得x≤3．第五步所以原不等式的解为x≤3．（1）该解题过程中从第步开始出现错误；（2）请你按照上面演算步骤写出正确的解答过程．18．（6分）如图，图形A是一个正方形，图形B是由三个图形A构成，请用图形A与B拼接出符合要求的图形（每次拼接图形A与B只能使用一次），并分别画在指定的正方形网格中．（1）在图①中画出：拼得的图形既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）在图②中画出：拼得的图形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图③中画出：拼得的图形是中心对称图形但不是轴对称图形．19．（6分）解不等式组，请结合题意填空．解不等式①，得，解不等式②，得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：该不等式组的解集为．20．（6分）列方程解应用题：某校红星年级组织学生到上海东方绿洲进行社会实践，A组同学共有58人，B组同学共有32人，在进行划船项目时，由于船只有限，需要从C组调来18人分别加入A组和B组，为了使A组人数是B组人数的2倍，问应调往A组多少人？21．（6分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．22．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠BCD＝32°，线段CD平分∠ACB，求∠B的度数．23．（6分）如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上．（1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小；（2）若AD＝9，BC＝5，则AB的长为．24．（6分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BC于点E，AE交BD于点F．若∠ABC＝50°，求∠AFB的度数．25．（8分）对x，y定义一种新运算M，规定：M（x，y）＝mx+ny（其中m，n均为非零常数）．例如：M（1，1）＝m+n，已知M（1，﹣1）＝9，M（3，1）＝7．（1）求m，n的值；（2）若关于t的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围．26．（12分）已知数轴上的原点为O，A、B、C三点对应的数分别为﹣16，8和12，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．（1）线段AB的长为，线段AC的长为．（2）当点P运动到与点A、B距离相等时，求点P表示的数．（3）当P、Q两点相遇时，求t的值．（4）当PO+QB＝10时，直接写出t的值．

七年级数学参考答案1．B．2．A．3．D．4．C．5．B．6．D．7．D．8．A．9．．10．﹣1．11．18°．12．．13．9．14．24．15．解：3x﹣2＝5x+6，移项，得3x﹣5x＝6+2，合并同类项，得﹣2x＝8，系数化成1，得x＝﹣4．16．解：方程组，①×2+②得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①得：9+y＝6，解得：y＝﹣3，则方程组的解为．17．解：（1）由题意可知，解题过程中从第一步开始出现错误，错误的原因是不等式右边的1忘记乘6了，故答案为：一；（2）去分母得：9x≤2（7+2x）+6，去括号，得：9x≤14+4x+6，移项，得：9x﹣4x≤14+6，合并同类项，得：5x≤20，系数化为1，得：x≤4，∴原不等式的解集为x≤4．18．解：（1）图形如图所示；（2）图形如图所示；（3）图形如图所示．19．解：，解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤2，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：该不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：x＞﹣1，x≤2，﹣1＜x≤2．20．解：设应调往A组x人，则调往B组（18﹣x）人，由题意得：58+x＝2[32+（18﹣x）]，解得：x＝14，答：应调往A组14人．21．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°＝360°×3，解得：n＝8．答：这个多边形的边数是8．22．解：∵∠BCD＝32°，线段CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝32°，∴∠ADC＝180°﹣∠A﹣∠ACD＝78°，∵∠ADC是△BCD的外角，∴∠B＝∠ADC﹣∠BCD＝46°．23．解：（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD＝90°，∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA＝∠EBD＝90°，∴∠A＝90°﹣∠F＝28°；（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA＝BD，∴CA﹣CB＝BD﹣BC，即AB＝CD，∵AD＝9，BC＝5，∴AB+CD＝9﹣5＝4，∴AB＝2，故答案为：2．24．解：∵BD平分∠ABC，∠ABC＝50°，∴，∵AE⊥BC，∴∠BEF＝90°，∴∠EFB＝90°﹣25°＝65°，∴∠AFB＝180°﹣65°＝115°．25．解：（1）由题意得，解得；（2）由题意得，解不等式①得t＞﹣1．解不等式②得