陕西省咸阳市永寿县上邑乡部分学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级期末阶段质量检测数学注意事项：1．全卷满分120分，答题时间为120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．B．C．D．3．若，则下列各式中不正确的是（）A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．B．C．D．5．下列关于分式的判断正确的是（）A．当时，分式的值为0B．当时，分式无意义C．无论x为何值，分式的值不可能得整数D．无论x为何值，分式的值总为正数6．牛顿曾说过，反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于”，应先假设（）A．三角形中三个内角都小于B．三角形中三个内角都大于C．三角形中有一个内角小于D．三角形中有一个内角等于7．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边BC，CD的中点，若，则的度数为（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且，将先绕点C逆时针旋转，再向左平移5个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．分解因式：_________．10．如图，将沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到，连接AE，若的面积为2，则的面积为_________．11．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为_________．12．在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为_________．13．如图，在平行四边形ABCD中，，点M在的平分线上，且，N为CD的中点，连接MN．若，则AB的长为_________．三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）如图，在中，已知点D在BC上，且．求证：点D在AC边的垂直平分线上．16．（本题满分5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．17．（本题满分5分）如图，在中，．请用尺规作图，在AD上求作一点P，使点P到AB，BC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）请通过计算说明：当n为任意正整数时，能被8整除19．（本题满分5分）如图，这是一个中心对称图形，A为对称中心，若，求的长．20．（本题满分5分）如图，在五边形ABCDE中，，求图中的度数．21．（本题满分6分）先化简，再求值：，然后在，1，2，3四个数中选一个你认为合适的数代人求值22．（本题满分7分）已知一个多边形的内角和比外角和的3倍少．（1）求这个多边形的边数．（2）若截去该多边形的一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和．23．（本题满分7分）如图，E，F是对角线AC上的两点，连接BE，DE，BF，DF，．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）若，求EF的长．24．（本题满分8分）对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变．例如：．像上面这种分解因式的方法叫作添（拆）项法．（1）请用上述方法分解因式．（2）若等腰的两条边长a，b满足，求等腰的周长．25．（本题满分8分）数字乡村建设是加快农业农村现代化的一项重要举措，智慧水产建设是数字乡村建设的重要一环．某乡村鱼塘计划购进智能水质传感器和云平台增氧机若干台，实现智慧水产养殖，提升鱼塘产值．采购人员发现一台水质传感器比一台增氧机贵1000元，用9000元购买的水质传感器的数量与6000元购买的增氧机的数量相同．（1）分别求一台水质传感器和一台增氧机的售价．（2）若鱼塘采购资金为40000元，两种设备共购进15台，则最多可购买多少台水质传感器？26．（本题满分10分）综合与实践如图，在中，，点P在线段AC（不含端点）上运动，点D在线段AB（不含端点）上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）求AC的长．（2）求证：．（3）在点P的运动过程中，是否存在？若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由．

八年级期末阶段质量检测数学参考答案1．A2．C3．C4．B5．D6．A7．D8．B9．10．211．1212．13．1014．解：原式=1分3分．5分15．证明：，3分点D在AC边的垂直平分线上．5分16．解：令解不等式①，得，1分解不等式②，得，3分不等式组的解集为．4分不等式组的解集在数轴上表示如下：5分17．解：如图，点P为所求．5分18．解：，4分当n为任意正整数时，能被8整除5分19．解：在中，，．3分与关于点A中心对称，．5分20．解：，．2分根据多边形内角和公式：．3分，．5分21．解：原式=．4分在，1，2，3四个数中，使原式有意义的值只有2，当时，原式．6分22．解：（1）设这个多边形的边数为n．根据题意得，解得，这个多边形的边数为7．3分（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能减少了1，也可能不变，或者增加了1，截完后所形成的新多边形的边数可能是6或7或8．4分①当多边形为六边形时，其内角和为；②当多边形为七边形时，其内角和为；③当多边形为八边形时，其内角和为综上所述，截完后所形成的新多边形的内角和为或或．7分23．解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，，．，，．2分在和中，，，四边形BEDF是平行四边形．4分（2），，．．6分由（1）知，，．7分24．解：（1）．4分（2），，解得．7分，不能构成三角形，等腰的腰长只能为6，等腰的周长．8分25．解：（1）设一台水质传感器的售价为x元，则一台增氧机的售价为元．由题意得，2分解得，经检验是分式方程的解且符合实际，．答：一台水质传感器的售价为3000元，一台增氧机的售价为2000元．4分（2）设购买m台水质传感器，则购买台增氧机．由题意得，解得．答：该鱼塘最多可购买10台水质传感器．8分26．解：（1）在中，，由勾股定理得．2分（2）证明：，，．3分是BD的垂