2023-2024学年苏科版八年级数学下学期期末模拟试卷2

2023-2024学年苏科版八年级数学下学期期末模拟试卷02

满分：150分共27题测试范围：八下全部内容一、选择题.（共8小题,

共24分）

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.购买一张彩票，中奖B.任意画一个三角形，其内角和是180°

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.射击运动员射击一次，命中靶心

2.若分式」^有意义，则x的取值范围是（）

x+1

A.x^-1B.xw2C.2D.

3.下列属于菱形具有的性质是（）

A.对角线相等B.邻角相等C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直

4.下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A.扃B.Ta7C.V27^

5.不透明的口袋中装有10个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试

验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6附近，估计口袋中白球大约有（）

A.12个B.15个C.18个D.20个

6.已知"是一个正整数，国是整数，则"的最小值为（）

A.4B.6C.7D.14

7.已知a=2,b=6c=M,则。，b,c的大小关系是（）

A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a

8.如图所示，已知zUBC的周长为1,连接力台。三边的中点构成第二个三角形，再连接第

二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…依此类推，第2006个三角形的周长为（）

111

C------

A.------B.------,2004D.22005

20042005

试卷第1页，共6页

二、填空题.（共8小题，共24分）

9.若分式v-一7的值为零，则x的值为.

10.已知反比例函数了=区的图象经过点（2,3）,则左的值为.

X

11.计算：（6+百）（6-亚）=.

12.从一个不透明的口袋中有8个红球和2个白球，从袋子中任意摸出〃个球，其中摸到红

球是一个必然事件，则«的最小值是.

13.某批青棵种子在相同条件下发芽试验结果如表：

每次试验粒数50100030004000600010000

发芽频数479602840380057109500

估计这批青棵发芽的概率是.（结果保留到0.01）

14.如图，在Rt/UBC中，N/=5O。，点。在斜边N8上.如果。8c经过旋转后与△功。

重合，那么这一旋转的旋转角等于度.

15.两个矩形的位置如图所示，若/1=63。，则N2=

16.在平而直角坐标系中，点4,C的坐标分别是（4,0）,（1,3）,若以点/、B、C、。为

顶点的四边形为平行四边形，则顶点3的坐标是—.

三、解答题（共11小题，共102分）

试卷第2页，共6页

-1

17.(1)-l2024-|-2|+(3.14-^)°+I

(2)先化简，再求值：［三-一三］一二J，其中x值为(1)中方程的值.

(x—2x+2)x-4

19.(1)计算：+4A/^)+.

(2)求值：已知无=2-石，y=3亚,求3x+y的值.

20.如图，己知在D/3CD的边22上取一点E,使8E=8C,边。C上取一点尸，使

DF=DA.连接相、CE.

求证：四边形口4ECF是平行四边形.

21.近年来，“碳达峰、碳中和”话题持续升温，是环保领域的技术前沿.某校准备调查八年

级学生对“碳达峰、碳中和”知识的了解程度.

(1)在确定调查方式时，三个同学设计了以下三种方案：

甲：调查八年级部分女生；

乙：调查八年级部分男生；

丙：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.

则，其中最具代表性的一个方案是(填呷”“乙”或"丙”)；

(2)老师采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如

图1和图2),请根据图中信息，解答下列问题；

试卷第3页，共6页

图1图2

①本次调查的学生人数为人；

②请通过计算将两幅统计图补充完整；

③在扇形统计图中，求“比较了解”所在扇形的圆心角的度数.

22.每年的3月12日是植树节，某校在植树节当天组织七、八年级的学生开展植树活动.已

知七年级植树180棵与八年级植树240棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树70

棵，分别求七、八年级平均每小时各植树多少棵？

23.如图，在平行四边形48co中，BF平济/ABC,交/。于点尸，CE平分NBCD,交.AD

于点E.

⑴求证：AF=DE：

(2)若斯=2,平行四边形/BCD的周长为44,求的长.

24.如图，已知一次函数V=~x+n的图象与反比例函数y=A的图象交于4(4,-2),

X

两点.

k

⑴请直接写出不等式-X+”4人的解集;

⑵求反比例函数和一次函数的解析式；

试卷第4页，共6页

⑶过点A作x轴的垂线，垂足为C,连接3C,求。BC的面积.

25.某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试

验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度式℃)与时间x(h)之间的函数关系，

其中线段/8、2c表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶

段.

请根据图中信息解答下列问题：

(1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少。C；

⑵求全天的温度C)与时间无(h)之间的函数关系式；

(3)若大棚内的温度低于12℃时，蔬菜会受到伤害，问：这天内恒温系统最多可以关闭多少

小时，才能避免水果生长受到影响？

26.【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构

成一个四边形E尸儿W.转动其中一张纸条，发现四边形E/5W总是平行四边形.其判定的

依据是.

【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条/BCD和EFG/f(AB<BC,

FGMBC),其中=Z5=ZFEH,将它们按图②放置，£尸落在边3c上，FG,EH

与边分别交于点N.求证：口EFMN是菱形.

【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条NBCD不动，将平行四边形纸条跖G”沿

或C8平移，且E尸始终在边3c上，当=时，延长CD,HG交于点、P,得到图

③.若四边形ECPH的周长为40,且？H与3C之间的距离为8,则四边形ECPH的面积为

试卷第5页，共6页

27.如图，已知正方形/2C。的边长12cm,E为边上一点且4E长为2cm,动点P从点

8出发以每秒2cm的速度沿射线3c方向运动.在点尸的运动过程中，把aEBP沿EP折叠,

点5落在点"处.设运动时间为/秒.

⑴当1=_时，NB'PC为直角;

(2)是否存在某一时刻K使得点8'到直线C。的距离为6cm?若存在，请求出所有符合题意

的,的值；若不存在，请说明理由.

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】必然事件就是在一定条件下一定会发生的事件，依据定义可判断.

【详解】解：A.、购买一张彩票，中奖是随机事件，不符合题意；

B、任意画一个三角形，其内角和是180。是必然事件，符合题意；

C.、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意；

D、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查的是必然事件、随机事件的概念理解，要注意到必然事件是在一定条件下

一定会发生的事件，随机事件是在一定条件下可能会发生的事件.

2.A

【分析】此题考查了分式有意义的条件，根据分式的分母不能为0得到x+lHO,解不等式

即可得到答案.

【详解】解：根据题意得：x+lwO,

解得：XN-1.

故选：A.

3.C

【分析】利用菱形的性质逐项判断后即可确定正确的选项.

【详解】解：A、菱形的对角线互相垂直，但不一定相等，故原命题错误，不符合题意；

B、菱形的邻角互补，但不一定相等，故原命题错误，不符合题意；

C、菱形的对角线互相垂直，故原命题正确，符合题意；

D、菱形的邻边不一定垂直，故原命题错误，不符合题意，

故选：C.

【点睛】本题考查了菱形的性质，了解菱形的性质是解答本题的关键，难度不大.

4.A

【分析】根据最简二次根式的概念进行分析即可.

【详解】解：A、后是最简二次根式，故此选项符合题意；

B、4^=a4a，故"不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

C、廊=3扃,故也而不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

答案第1页，共15页

D、仁吟,故j|不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

故选：A

【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件：（1）被开方数的

因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.

5.B

【分析】本题主要考查了利用频率估计概率.设口袋中白球大约有x个，根据概率公式列出

算式，再进行计算即可得出答案.

【详解】解：设口袋中白球大约有x个，

,•・摸到白色球的频率稳定在0.6左右，

解得：*=15,

经检验，x=15是原方程的解，

.•.估计口袋中白球大约有15个.

故选：B

6.C

【分析】本题考查了二次根式的定义和性质，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题

的关键.首先把被开方数分解质因数，然后再确定"的值.

【详解】解：V^=J4X7X〃=2后,

•••古是整数，〃是一个正整数，

■■n的最小值是7.

故选：C.

7.A

【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，二次根式大小比较，首先分别求出a,b,c

的平方，并比较出它们的平方的大小关系，然后根据两个正实数，平方大的这个数也大，判

断出“，Ac的大小关系即可，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个正实数,

平方大的这个数也大.

【详解】解：22=4,⑹=3,回=5,

•••5>4>3,

答案第2页，共15页

•,•否>2>5

:.c>a>b,

故选：A.

8.D

【分析】本题考查中位线定理.根据三角形的中位线定理，找出每一个新的三角形周长是上

一个三角形周长的:规律.

【详解】解：“8C的周长为1,新的三角形的三条边为。的三条中位线，

根据中位线定理，三条中位线之和为三角形三条边的

所以第2个三角形周长为J；

第3个三角形的周长为上；

以此类推，第N个三角形的周长为上；

所以第2006个三角形的周长为强.

故选：D.

9.7

【分析】本题考查分式的值为零的条件.根据“分子为零，分母不为零”进行解题即可.

【详解】解：由题可知，

x—7=0,

解得x=7.

故答案为：7.

10.5

【分析】本题考查了求反比例函数的解析式.把点（2,3）代入了=止，即可求解.

【详解】解：••・反比例函数了=止的图象经过点（2,3）,

X

.k+\

・•・3=------,

2

解得：左=5.

故答案为：5

11.1

答案第3页，共15页

【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算和平方差公式，掌握运算法则是解本题的关

键.

直接根据平方差公式进行计算即可.

【详解】解：(V3+V2)(V3-V2)=3-2=1;

故答案为：1.

12.3

【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，

一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事

件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

【详解】从袋子中任意摸出1个或2个球，其中摸到红球是随机事件，

当时，摸到红球是必然事件，

则”的最小值是3,

故答案为：3.

13.0.95##95%

【分析】本题主要考查了由频率估计概率，熟练掌握概率和频率的定义是解题关键.计算出

每次试验的发芽率即可求解.

【详解】解：由表格中的数据可得，

47:50=0.94,960+1000=0.96,2840+3000。0.95,…,9500+10000=0.95,

由上可得，估计这批青棵发芽的概率是0.95,

故答案为：0.95.

14.40

【分析】本题考查了旋转的相关概念，要求学生能找出旋转过程中的旋转中心和旋转角等,

对学生的空间想象能力有一定的考查，涉及到了数形结合的思想，利用旋转的性质，进行求

解即可.

【详解】解：由旋转中，B点的对应点为它本身，因此可以判定旋转中心是点8；

又//=50°,ZC=90°,

ZABC=90°-50°=40°,

•・•点。在斜边上

••・旋转角为40。.

答案第4页，共15页

故答案为：40.

15.117

【分析】本题主要考查矩形的性质及平行线的性质等知识.利用矩形的性质和余角的性质可

得NCBE=Z1=63°,利用平行线的性质求解即可.

•••四边形N5C。、3EFG都是矩形，

:"ABC=NGBE=90°,AD//BC,

NCBE=Z1=63°,

•••AD//BC,

Z2=180°-ZC5£=117°,

故答案为：117.

16.(5,3)或(-3,3)或(3,-3)

【分析】本题考查平行四边形的判定、坐标与图形性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定,

进行分类讨论是解题的关键.

根据平行四边形的判定画出图形，分三种情况即可得到结论.

【详解】解：•••点44,0)01,3),

以点4B,O,C为顶点的四边形是平行四边形，如图，分三种情况：

答案第5页，共15页

四边形O48C是平行四边形，

.••点3的坐标是(5,3)；

当。4〃8(3,。8〃43时，四边形04cB是平行四边形，

•••点8的坐标是(-3,3)；

当OB〃NC,OC〃/8时，四边形0B/C是平行四边形，

二点8的坐标是(3,-3)；

故答案为：(5,3)或(-3,3)或(3,-3).

17.(1)—5；(2)-y

x

【分析】本题考查了零指数暴，负整数指数幕，分式的乘除、乘方运算;

(1)根据零指数幕，负整数指数幕，进行计算即可求解；

(2)根据分式的乘方、乘除混合运算进行计算即可求解.

【详解】(1)解：_l2024-|-2|+(3.14-^)0+f--^1

=-1-2+1-3

=-5

(2)原式)?•与

3xyx

_6y

一7

18.(1)x=—9；(2)2x+8,—10

【分析】本题考查了解分式方程，分式化简求值,

(1)先化为整式方程，再解一元一次方程，然后对所求的方程的解进行检验即可得;

(2)先通分算括号内的，把除化为乘，化简后将》=-9代入计算即可.

4r3

【详解】(1)-^--3=-^

x-22-x

去分母得，4x-3(x-2)=-3

解得x=-9

检验：将x=-9代入x-2=-9-2=-l1Ao

原方程的解为x=-9；

/、/、

⑵3%匕x+>x

答案第6页，共15页

3x(x+2)x(x-2)1

-X*2-4X2-4'X2-4

_(3x2+6x12一21),x

X2-4X2-4J"X2-4

_2x2+8x(x+2)(x-2)

(x+2)(x-2)x

2x(x+4)(x+2)(x-2)

(x+2)(x-2)x

=2x+8

vx=-9

原式=2x+8=2x(-9)+8=-10.

19.(1)373+4;(2)6

【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，二次根式的化简求值：

(1)先计算二次根式除法，再计算二次根式加法即可；

(2)根据二次根式的加减计算法则代值计算即可.

【详解】解：(1)(V6+472)^72+2^/3

="+啦+4后+拒+2百

=6+4+2月

=3百+4；

(2)•••X=2-V5,y=345,

；.3x+y=3(2-石)+3石=6-3石+3石=6.

20.见解析

【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解

题的关键.根据平行四边形的性质，得出。〃/8,DF=BE,进而得到CR=/E,即可

得到结论.

【详解】证明：•••四边形"BCD是平行四边形，

AD=BC,CD=AB,CD//AB,

答案第7页，共15页

BE=BC,DF=DA,

DF=BE,

CF=AE,

■：CF//AE,

，四边形口/ECR是平行四边形.

21.⑴丙

⑵①50,②见详解，③108。

【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.

（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，甲方案、乙方案只涉及到男生和女生一个

方面，过于片面，丙方案的抽样具有代表性，则应选丙方案；

（2）①根据不了解为5人，所占百分比为10%,得出调查的总人数；②用总人数减去不了

解和比较了解的人数得出了解一点的人数，问题随之得解；③用360。乘以“比较了解”的百

分比可得.

【详解】（1）甲方案、乙方案只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，丙方案的抽样具有

代表性，则应选丙方案，

故答案为：丙；

（2）①根据题意得：样本总量5+10%=50（人），

故答案为：50；

②了解一点的人数是：50-5-15=30（人），

30

了解一点的人数所占的百分比是：—xl00%=60%;

比较了解的所占的百分是：1-60%-10%=30%,

补全两个统计图如图所示：

答案第8页，共15页

③“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是：360。x30%=108。，

答：“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是108。.

22.七年级平均每小时植树30棵，八年级平均每小时植树40棵

【分析】设七年级平均每小时植树x棵，则八年级平均每小时植树(70-x)棵，根据“七年级

植树180棵与八年级植树240棵所用的时间相同”，列分式方程求解即可.

【详解】解：设七年级平均每小时植树x棵，则八年级平均每小时植树(70-x)棵，

解得“30,

经检验，x=30是原方程的解，且符合题意，

70-^=70-30=40(棵)，

答：七年级平均每小时植树30棵，八年级平均每小时植树40棵.

23.(1)详见解析

⑵BC=14

【分析】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，等角对等边，二元一次方程组的

应用，熟练掌握以上知识点是解题的关键.

(1)由平行线的性质和角平分线的性质可得NABF=ZFBC=ZAFB,

NDCE=NBCE=ZDEC,可证AB=AF=DC=DE；

(2)由题意可得/。+/3=22,2/3-/。=斯=2,即可求解.

【详解】(1)证明：•••四边形45。是平行四边形，

AB=CD,AD=BC,AD//BC,

:"AFB=ZCBF,ZDEC=ZBCE.

•；BF平分/ABC,CE平分NBCD,

；.NABF=ZFBC=ZAFB,ZDCE=ZBCE=NDEC,

AB=AF,DC=DE,

・•・AF=DE.

(2)解：的周长为44,

AD+AB=22,

-EF=2,

答案第9页，共15页

・•・2AB-AD=EF=2,

AB=8,AD=14,

：.BC=AD=14.

24.(l)-2<x<0^x>4；

Q

(2)y=——，v=-x+2；

X

⑶6.

【分析】(1)根据函数图象即可求解；

(2)利用待定系数法解答即可求解；

(3)根据三角形面积公式计算即可求解；

本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，三角形面积，掌

握待定系数法是解题的关键.

k

【详解】(1)解：由图象可知，不等式一X+几V—的解集为一24工<0或X24；

(2)解：•.一次函数V=-x+"的图象与反比例函数7=月的图象交于/(4,-2)、8(-2,加)两

点，

k=4x(-2)=-2m,-2=-4+n,

解得k=—8,m=4,n=2,

o

・・・反比例函数和一次函数的解析式分别为歹=歹=r+2；

⑶解：S"c=gx2x(4+2)=6.

25.(1)20摄氏度

2x+10（0<x<5）

（2）>=<20（5<x<10）

200

（10<x<24

⑶小时

【分析】本题考查反比例函数的应用，掌握一次函数、反比例函数和常函数解析式，注意临

界点的应用是解题的关键.

答案第10页，共15页

(1)根据图象设一次函数解析式为^=履+6,根据图象可求得函数解析式.进而可求出恒

定温度；

(2)根据图象可知整个图象由三部分组成：一次函数、反比例函数、恒温，根据题意设函

数解析式，利用待定系数法即可求出函数解析式；

(3)根据各时间段的函数解析式算出V=12时x的值，用24小时减去这些时间即可.

【详解】(1)解：设直线的函数解析式为：y=kx+b(k^O),

b=10

根据题意，可得

2无+6=14'

k=2

解得

b=10

直线>=2x+10,

当尤=5时，y=2x5+10=20,

，恒定温度为：20°C;

(2)由(1)可知：一次函数解析式为y=2x+10(04x45),

根据图象可知：y=20(5<xV10),

设10<x424小时内函数解析式为：y=~,

X

k

根据题意，可得方程：20=—,

k-200,

二函数解析式为：y=—(10<x<24),

X

2x+10(0<x<5)

「.24小时函数解析式为：>=<20(5<x<10)；

200

(10<x<24)

、x

(3)当0«x45时，12=2x+10,

..x-1,

•.・当10<xV24时，12=变，

50

x=—,

3

.•.在5三0时〜24时内有2告2个小时气温是低于12°C的，

答案第11页，共15页

2225

.••气温低于12℃的总时间为：l+y=y（h）,

，气温高于12℃的适宜温度是：24后方（h）.

26.【操作发现】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；【探究提升】见解析；【结论应

用】80

【分析】本题考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定，解答本题的关键是明确题意,

找出所求问题需要的条件.

（操作发现），根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形解答即可；

（探究提升），证明四边形/3EN是平行四边形，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可证

明结论成立；

（结论应用），证明四边形ECPH是菱形，求得其边长为10,作G。，8c于0,利用菱形的

面积公式进行求解即可.

【详解】解：（操作发现），••,两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，

.-.MN//EF,NE//MF,

.•.四边形母"N是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），

故答案为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（探究提升），〃，NE//MF,

.•.四边形EFMN是平行四边形,

•••NB=ZFEH,

NE//AB,

又AN〃BE,

.•.四边形ABEN是平行四边形，

EF=AB=NE,

・•.平行四边形是菱形；

（结论应用），•••平行四边形纸条EFGH沿3c或CB平移，

：.MD//GP,PD//MG,

四边形"WG、CDMF、尸GMD是平行四边形，

■：MD=MG,

••・四边形尸GA®是菱形,

•.•四边形EEIW是菱形,

答案第12页，共15页

.•・四边形EC/W是菱形，

•••四边形ECPH的周长为40,

；.FH=GF=\Q,

作GQLBC于。，

TH-----GT--P

:\x

\\s\\

H£CFC

.•.夫H与3C之间的距离为8,

GQ=8,

・•・四边形ECPH的面积为10x8