北师版八年级（下）数学期末综合考试卷（十四）

北师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把

你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1.使代数式二〜有意义的X的取值范围是（）

3x-l

L1

A.x20B.C.x取一切实数D.x>0且XW—

33

2.下列二次根式中，与G是同类二次根式的是（）

A.-x/sB.C.yf[6D.屈

3.已知而一2的整数部分是a,小数部分是b,则而。—/,的值是（）

A5B.-5C.3D.-3

4.若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是（）.

A.60°B.90°C.120°D,45°

5.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO=4m,若梯子的顶端沿墙下滑1m,这时梯子的底端

也下滑1m,则梯子的长度为（）

A.5mB.6mC.3mD.7m

6.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创

制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角二角形

拼接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形A8CZ）的面积分别记为多，若SI+S2+S3=18,

则正方形瓦的面积为（）

9

A.-C.6D.9

2

7.下列三个命题：①两直线平行，内错角相等；②全等三角形的面积相等；③如果两个实数是正数，它们

的积是正数.它们的逆命题成立的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

8.下列四个说法：

①一组对角相等，一组邻角互补四边形是平行四边形；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；

其中说法正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，已知点。是等边三角形ABC中的中点，BC=2,点E是AC边上的动点，则8E+ED的和最

小值为（）

A.75B.币C.3D.#,+1

10.已知a—=2-\/2,那么aH—的值是（）

aa

A.2也B.±26C.-2A/3D.±76

11.如图，。是△ABC内一点，BDLCD,BD=4,CD=3,四边形EFGH的周长为11,E、F、G、〃分别

是A3、AC,CD、8。的中点，AD的长为（）

A.6B.5C.4D.7

12.如图，矩形A3CD的面积为20cm2，对角线交于点。，以A3、AO为邻边做平行四边形,

对角线交于点。।,以A3、A。1为邻边做平行四边形AO^B……依此类推，则平行四边形AO2020C2021B

的面积为（）cm2.

A___R____C___D___

22016220172201822019

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上）

13.如图所示，在数轴上点A所表示的数为则。的值为

15.若而是正整数，则整数“最小值为.

16.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），ZACB=90°,AC=BC,小明

量出AB=26cm,小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为cm.

DCE

17.已知0<a<l,化简J(a+^)2—4+J(a—工>+4得

VaVa

18.如图，在△ABC中，ZA=60°,。是BC的中点，E、E分别在AB、AC上，DELDF,若BE=2,CF

=4,则匹的长为.

三、解答题：(本大题共6个小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤)

19.(1)计算：775-754+796-^08

(2)已知,如图,在平行四边形ABCD中，己知点E在上，点/在CD上，且AE=CF.求证：DE//BF.

20.(1)计算：已知a,b在数轴上位置如图，化简：d(a+b¥+«a-b)2―正.

ab

--------->-----------------1——।--------------->

O

(2)如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC,。是5。边上的一点，DELAB,DF±AC,E,F

分别为垂足.DE+DF=242<三角形ABC面积为3亚+2#，求的长.

2i.计算：陋_底+(2®+峋_底.

22.如图：每个小正方形边长都是1.

(1)求四边形A3CD的周长.

(2)求证：ZBCD=90°.

23.如图，在△ABC中，是2C边上的中线，E是A。的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于

点、F,连接CE

(1)求证：AF=DC；

(2)若A8_LAC,AB=89AC=6,求5月的长.

E

B

24.如图，将一矩形纸片Q钻。放平面直角坐标系内，。(0,0),A(6,0),C(0,3).

7八

C-------------------

°幺x

2

(I)动点。从。出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动!■秒时，动点P从点A出发

以相同速度沿A0向终点。运动，当其中一个点到达终点时另一点也停止运动.设尸点运动时间为f秒.

①求点B的坐标，并用f表示0P和；

②当彳=1时，将△OPQ沿尸。翻折，。恰好落在CB边上的。点处，求。点坐标；

(2)动点。从。出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，同时点尸从点A出发以相同速度

沿A0向终点0运动，是否存在这样的点尸使BP，。。，若存在，请求出尸。的长度，若不存在，请说明

理由.

参考答案

一、选择题

1-5：DBCAA6-10：CBBBB11-12：AD

二、填空题

13.-V5-1

14.如果两个实数相等，那么这两个实数的绝对值相等

15.21

16.726

2

17.-

a

18.277

三、解答题

19.(1)原式=56一36+4&—66=&—6

(2)..•四边形A3CD是平行四边形

:.AB//CD,AB=CD

•：AE=CF,

•*.BE=DF,

/.四边形DEBF是平行四边形

：.DE//BF

20.(1)原式=[a+"+|a—Z?|一同=—(a+b)—(a-b)—(—a)=-a—b—a+6+a=—ci；

(2)连接AD,

••v=V+V

•2ABC~uABD丁2ACD，

S'XBC~-AB,DEH—AC,DF,

AB=AC,

SMABc=~^B(DE+DF),

3^2+2^/6=—ABx2A/2,

2

AB=3+2瓜

A

21.原式=2—21^+3+(2\^)一-(J^)-

=5—2"\/6+12-6

=11—2-\/6

22.(1)解：利用勾股定理得：AB=V52+12=V26-BC=J42+2?=2有，

CD=JF+2?=5AD=V12+42=A/17

二四边形ABCD的周长=叵+2非+非+拒=叵+3非+5

(2)证明：连接BD

,:BC=2小，CD=E，BD=<?”=5,

，BC,+CD?=BD?,

，△BCD是直角三角形，

/./BCD=90。.

23.证明:(1)-：AF//BC,

：.ZAFE=ZDBE,

是A。的中点，A。是BC边上的中线，

：.AE=DE,BD=CD,

在A4FE和,QBE中

NAFE=ZDBE

<ZFEA=ABED,

AE=DE

:.AAFE出ADBE(AAS),

：.AF=BD,

J.AF^DC-,

(2)解：如图，连接。尸交AC于点。，过点厂作48,交BA的延长线于H,

四边形ADCF是平行四边形，

\'AB±AC,是中线，

：.AD=CD,

二四边形AOCP是菱形，

C.ACLDF,AO=CO=3,OF=OD=—DF,

2

\'AF//BC,AF=BD,

.••四边形AFDB是平行四边形，

：.DF=AB=8,

：.OF=OD=4,

'：FH±AB,ABLAC,AC±DF,

四边形AOFH是矩形，

：.AH^FO^4,AO=FH=3,

：.BH=BA+AH=8+4=12,

\"FH1AB,

：.三角形FHB是直角三角形，

:.在Rt-FHB中,根据勾股定理，

BF=y1FH"+BH2=19+144=3>/17•

24.(1)①矩形纸片Q4BC中，BC±OC,ABLOA,

•••0(0,0),46,0),C(0,3),

BC=OA=6，AB=OC=3，

.•.3(6,3)；