2024年九年级数学下册 第30章 二次函数30.2二次函数的图像与性质 1二次函数y=ax2的图像和性质说课稿（新版）冀教版

2024年九年级数学下册第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质1二次函数y=ax2的图像和性质说课稿（新版）冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年九年级数学下册第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质1二次函数y=ax2的图像和性质说课稿（新版）冀教版教学内容分析本节课的主要教学内容为二次函数y=ax^2的图像和性质。教学内容与学生已有知识的联系包括：1.学生在八年级已经学习了二次函数的一般形式，对二次函数有了初步的认识；2.学生在一元二次方程的学习中，已经了解了二次函数与一元二次方程之间的关系，为二次函数图像和性质的学习打下了基础。

本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.二次函数y=ax^2的图像特点，如开口方向、对称轴、顶点等；2.二次函数y=ax^2的性质，如单调性、最值等；3.通过实际问题，让学生运用二次函数的图像和性质解决实际问题。

在教学过程中，我会结合学生的已有知识，通过讲解、互动、练习等方式，让学生深入理解二次函数的图像和性质，提高学生的数学素养。同时，我会注重培养学生的动手能力、思考能力和解决问题的能力，使学生在学习过程中能够主动探究、积极思考。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳等方法，理解二次函数y=ax^2的图像和性质，提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生运用二次函数的图像和性质解决实际问题的能力，让学生学会建立数学模型，培养学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过观察二次函数的图像，培养学生的直观想象能力，使学生能够形象地理解二次函数的性质。

4.数据分析：让学生运用数据分析的方法，研究二次函数的图像和性质，提高学生的数据分析能力。

5.数学运算：学生在解决实际问题的过程中，运用二次函数的图像和性质进行计算，提高学生的数学运算能力。重点难点及解决办法重点：1.二次函数y=ax^2的图像特点，如开口方向、对称轴、顶点等；2.二次函数y=ax^2的性质，如单调性、最值等；3.运用二次函数的图像和性质解决实际问题。

难点：1.对二次函数图像和性质的理解和运用；2.如何运用二次函数解决实际问题。

解决办法：1.通过观察、分析、归纳等方法，让学生深入了解二次函数的图像和性质；2.通过例题和练习，让学生反复巩固二次函数的图像和性质；3.提供实际问题，引导学生运用二次函数的图像和性质进行解决，培养学生的应用能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，即“2024年九年级数学下册第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质1二次函数y=ax^2的图像和性质说课稿（新版）冀教版”。教材作为基本的教学资源，是学生学习的重要依据。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以帮助学生更直观地理解二次函数的图像和性质，提高学生的学习兴趣和效果。例如，准备一些展示二次函数图像的图片，展示对称轴、顶点等特征的图表，以及一些运用二次函数解决实际问题的视频案例。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，可以设计一些实验来让学生亲身体验二次函数的图像和性质，如利用坐标纸和彩色笔进行函数图像的绘制实验，或者利用几何模型来观察对称轴和顶点的特征。确保实验器材的完整性和安全性，避免学生在实验过程中受伤或器材损坏。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。为了促进学生的合作学习和探究学习，可以将教室布置成分组讨论区，提供足够的空间供学生进行小组讨论和实验操作。同时，设置实验操作台，让学生能够进行实验和观察二次函数的图像和性质。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便进行多媒体演示和互动教学。通过投影仪展示教材中的图像和案例，通过计算机进行数据分析和运算，通过白板进行板书和标注，帮助学生更好地理解和掌握二次函数的图像和性质。

6.网络资源：如果需要，准备一些网络资源，如在线教学平台、数学学习网站等。这些资源可以为学生提供更多的学习资料和实践机会，帮助学生巩固和拓展二次函数的知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“二次函数y=ax^2的图像和性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出二次函数的图像和性质，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数y=ax^2的图像和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握二次函数的图像和性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验二次函数的图像和性质。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数的基本概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握二次函数的图像和性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解二次函数的图像和性质，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与二次函数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的二次函数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学年鉴》：提供一年的数学发展综述，让学生了解二次函数在数学领域的发展和应用。

-《数学建模》：介绍数学建模的基本方法和实例，让学生了解如何将二次函数应用于实际问题中。

-《数学分析》：深入讲解二次函数的图像和性质，为学生提供更深入的数学理论。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生利用网络资源，查找其他版本的教材或教学资源，对比分析不同教材对二次函数图像和性质的描述和解释，提高学生的批判性思维能力。

-鼓励学生参加数学竞赛或学术活动，如全国中学生数学奥林匹克、美国数学竞赛等，提高学生的数学水平和解题能力。

-引导学生关注数学在生活中的应用，如通过观察和分析现实生活中的二次函数模型，让学生了解数学与实际的联系，培养学生的数学应用意识。

-组织学生参观数学博物馆或数学实验室，让学生亲身体验数学的乐趣和应用，激发学生对数学的兴趣和热情。作业布置与反馈作业布置：

1.针对本节课的主要教学内容，布置以下作业：

-完成教材中的练习题，巩固二次函数y=ax^2的图像和性质。

-设计一个实际问题，要求运用二次函数的图像和性质进行解答。

-绘制二次函数y=ax^2的图像，标注开口方向、对称轴、顶点等特征，并解释其含义。

2.鼓励学生进行自主探究，如通过查找相关资料或进行实验，更深入地了解二次函数的图像和性质。

3.安排学生进行小组合作，共同完成一个二次函数的应用案例，提高学生的团队合作能力。

作业反馈：

1.及时对学生的作业进行批改，指出存在的问题并提供改进建议。

-对于教材中的练习题，检查学生是否正确理解和掌握了二次函数y=ax^2的图像和性质。

-对于实际问题解答，评估学生是否能够准确运用二次函数的图像和性质，并提出有效的解决方案。

-对于图像绘制，检查学生是否正确标注了开口方向、对称轴、顶点等特征，并解释其含义。

2.针对学生的自主探究和小组合作作业，提供反馈和指导，帮助学生进一步提升学习效果。

-对于自主探究，鼓励学生分享他们的发现和理解，并提供进一步深入研究的建议。

-对于小组合作作业，评估学生的团队合作能力，并提供改进建议，如如何更有效地沟通和协作。

3.在课堂上或通过在线平台与学生进行交流，解答学生的问题，提供个性化的反馈和指导。

4.鼓励学生在作业中提出问题和困惑，及时解答并提供帮助，促进学生的学习进步。板书设计①二次函数y=ax^2的图像和性质

-开口方向：向上或向下

-对称轴：x=0

-顶点：(-0,0)

-单调性：在x=0两侧单调递增或递减

-最值：顶点为最小值或最大值

②二次函数y=ax^2的图像绘制

-横坐标：x轴

-纵坐标：y轴

-函数值：f(x)=ax^2

-绘制步骤：

1.确定a的值

2.绘制x轴和y轴

3.确定顶点位置

4.绘制函数图像

③运用二次函数解决实际问题

-实际问题：如商品销售量、成本和利润等

-数学模型：二次函数模型

-解答步骤：

1.确定二次函数的参数

2.绘制二次函数图像

3.分析图像，找出解决方案

-结论：通过二次函数模型，我们可以预测和分析实际问题的趋势和变化教学反思与总结本节课的教学内容是二次函数y=ax^2的图像和性质，在教学过程中，我采用了讲授法、实践活动法和合作学习法等教学方法，旨在帮助学生深入理解二次函数的图像和性质，并通过实践活动培养学生的动手能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我注意到学生在学习二次函数的图像和性质时存在一定的难度，特别是对于开口方向、对称轴、顶点等概念的理解。因此，我通过大量的实例和实际问题，引导学生进行观察、分析和讨论，帮助学生理解和掌握这些概念。同时，我还设计了小组讨论和角色扮演等活动，鼓励学生积极参与，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

然而，在教学过程中也存在一些不足之处。例如，我在讲解二次函数的图像和性质时，讲解的速度过快，导致部分学生跟不上节奏，无法完全理解。此外，我在组织课堂活动时，对于时间的分配不够合理，导致有些活动进行得过于仓促，影响了学生的参与感和学习效果。

针对以上存在的问题，我将在今后的教学中进行改进。首先，我会更加注重学生的反馈，及时调整教学速度和难度，确