带电粒子在叠加场中运动（学生版）-2024年高考物理压轴题专项训练

带电我行在杀前切中也劭

NO.1

压轴题解读

L带电粒子在叠加场中的运动在高考物理中占据重要地位，是检验学生综合运用电场、磁场等物理知识解决复

杂问题的能力的重要考点。

2.在命题方式上，这类题目通常以综合性强的计算题形式出现,可能涉及电场、磁场、重力场等多个叠加场的

组合，要求考生分析带电粒子在这些叠加场中的受力情况、运动轨迹、速度变化等，并运用相应的物理公式和

定理进行计算和推理。

3.备考时,考生应首先深入理解叠加场的基本原理和带电粒子在其中的运动规律，掌握电场力、洛伦兹力、重

力等力的计算方法和叠加原理。同时，考生需要熟悉相关的物理公式和定理，并能够灵活运用它们解决具体

问题。止匕外，考生还应注重实践练习，通过大量做题来提高自己的解题能力和速度。

N0.2

压轴题密押

解题要领归纳

考向一:带电粒子在叠加场中的直线运动

1.带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此可利用二力平衡解

题。

2.带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动，则粒子一定处于平衡状态，因此可利用平衡条件解

题。

考向二:带电粒子在叠加场中的圆周运动

1.带电粒子做匀速圆周运动，隐含条件是必须考虑重力，且电场力和重力平衡。

2.洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动解题方法相同。

考向三:配速法处理带电粒子在叠加场中的运动

1.若带电粒子在磁场中所受合力不会零，则粒子的速度会改变，洛伦兹力也会随着变化,合力也会跟着变化，则

粒子做一般曲线运动,运动比较麻烦，此时，我们可以把初速度分解成两个分速度,使其一个分速度对应的洛

伦兹力与重力（或电场力，或重力和电场力的合力）平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运

动,这样一个复杂的曲线运动就可以分解分两个比较常见的运动,这种方法叫配速法。

2.几种常见情况：

常见情况处理方法

xDxXXXXX把初速度0,分解一，於向左的速度仍和一个向右的速度S

初速度为0,XXXXXX'鹿=Bqvi

XXXXXXX

有重力

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX，G=mg

♦题型01束缚类直线运动

：题目口如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向

里、磁感应强度为B的匀强磁场中，两个质量为小、带电荷量为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由

静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中（）

A.甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短

B.甲滑块在斜面上运动的位移比乙滑块在斜面上运动的位移小

C.甲滑块飞离斜面瞬间重力的瞬时功率比乙滑块飞离斜面瞬间重力的瞬时功率大

2

D.两滑块在斜面上运动的过程中,重力的平均功率相等

♦题型02叠加场中的圆周运动

廛直囱如图所示,顶角为2。的光滑绝缘圆锥，置于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为现有质量为

机，带电量为-q的小球，沿圆锥面在水平面内做匀速圆周运动，则（）

A.从上往下看，小球做顺时针运动B.洛仑兹力提供小球做匀速圆周运动时的向心力

D.小球以最小半径运动时其速度。=鲁吟

C.小球有最小运动半径R=

B2g2tan0Butane/

♦题型03配速法在叠加场中的应用

题目区如图所示,磁控管内局部区域分布有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M

点由静止释放,沿图中轨迹依次经过N、P两点，且N点离虚线最远。已知磁感应强度为B,电场强度为E,

电子质量为小、电荷量为-e,M点为零电势点，电子重力不计，则（）

B.N点离虚线的距离为塔

eB2

C.电子在N点的电势能为-2挛D.M、P两点的距离为2号

B2eB2

♦题型04三雒叠加场问题

题目口（2024.山东潍坊.一模）现代科学研究中，经常用磁场和电场约束带电粒子的运动轨迹，如图所示，有

一棱长为二的正方体电磁区域abed-附九，以棱^中点为坐标原点建立三维坐标系。力yz,正方体电磁区

域内充满沿z轴负方向的匀强电场和匀强磁场，在O点有一粒子源，沿力轴正方向发射不同速率的带电粒

子,粒子质量均为m，电荷量均为+q。已知速度大小为*的粒子，恰从坐标（呼Z,-景）点飞出（图中

未标出），不计粒子的重力。求

⑴磁感应强度大小B;

（2）电场强度大小石；

（3）从正方体上表面abed飞出的粒子速率范围。

压轴题速练

题目1（2024•山东淄博•模拟预测）足够长的绝缘木板置于光滑水平地面上，木板的上表面粗糙，带负电小物

块（电量保持不变）置于木板的左端，整个装置置于足够大的匀强磁场中，磁场方向如图所示。在t=0时

亥U，木板获得一水平向左的初速度,关于此后运动过程中两物体速度随时间变化的关系图像，可能正确的

是（）

B

题目团（2024.海南海口.模拟预测）如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强

电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小E=3整、方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度大小为B、

q

方向垂直纸面向里。一质量为“、电荷量为q的带正电小圆环套在杆上，圆环与杆间的动摩擦因数为〃。

现使圆环以初速度比沿杆向下运动，经过时间M，圆环回到出发点。若圆环回到出发点之前已经开始做匀

速直线运动，不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法中正确的是（）

AAA八

XXXEX

5

XXXX

I

X均

XXX

X

XXX

A.圆环下降过程中的加速度逐渐减小

B.圆环的最大加速度而=g竺”

TYI

C.圆环在方。时间内损失的机械能为4小（若-考工）

D.圆环下降过程和上升过程中，系统因摩擦产生的内能相等

题目可（2024.河南郑州.一模）光滑绝缘水平桌面上有一个可视为质点的带正电小球,桌面右侧存在由匀强

电场和匀强磁场组成的复合场，复合场的下边界是水平面，到桌面的距离为伍电场强度为E、方向竖直向

上,磁感应强度为B、方向垂直纸面向外,重力加速度为g,带电小球的比荷为弓。如图所示，现给小球一个

h/

向右的初速度，使之离开桌边缘立刻进入复合场运动，已知小球从下边界射出，射出时的速度方向与下边界

的夹角为60°,下列说法正确的是（）

C.小球在复合场中运动的路程可能是要

D.小球的初速度大小可能是磔色

ozL/

题目可（2024.内蒙古赤峰.模拟预测）如图所示，直角坐标系多。夕在水平面内，z轴竖直向上，坐标原点。处

固定一带正电的点电荷,空间中存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,质量为机、带电量为q（q>0）的

小球4,绕z轴做匀速圆周运动。小球A的速度大小为小球与坐标原点的距离为T,。点和小球A的连

线与z轴的夹角0=37°o重力加速度g、rn、q、r均已知，cos37°=0.8,sin37°=0.6。则下列说法正确的是

（）

A.从上往下看，小球人沿逆时针方向转动

B.。处的点电荷在A运动的圆周上各处产生的电势和场强都相同

C.小球A与点电荷之间的库仑力大小为1~mg

D.*=时，所需磁场的磁感应强度B最小

题目回（2024高三.广东广州.模拟预测）如图所示，虚线7WN右侧存在着匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂

直于纸面向外，电场方向竖直向上，长方形AB。。的AD边与AW重合，长方形的48边长为Z,AD边长

为一质量为小、电荷量为+q的微粒垂直于射入电场、磁场区域后做匀速圆周运动，到达。点时

刻，电场方向立刻旋转90°，同时电场强度大小也发生变化,带电微粒沿着对角线CA从人点离开。重力加

速度为g,下列说法正确的是（）

A.电场方向旋转90°之后，电场方向水平向左B.电场改变之后，场强大小变为原来的2倍

C.微粒进入N右侧区域时的初速度为引/时D.匀强磁场的磁感应强度大小为野•席

［题目回（2024・湖北襄阳•模拟预测）如图所示，忒为坐标平面在竖直平面内，，轴沿水平方向，夕轴正方向竖

直向上，在图示空间内有垂直于立平面的水平匀强磁场。一质量为小的带电小球从。点由静止释放，

运动轨迹如图中曲线。已知重力加速度为g,关于带电小球的运动，下列说法中正确的是（）

A.0AB轨迹为半圆B.小球运动至最低点A时速度最大,且沿水平方向

C.小球在整个运动过程中机械能守恒D.小球在A点时受到的洛伦兹力大小为3mg

题目可（2024高三上.湖南长沙.模拟预测）现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动。如图甲所

示,纸面内存在上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，磁感

应强度大小为现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的。点由静止

释放，运动到磁场的下边界的P点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域,如图乙所示,重

新让粒子从上边界M点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点N,下列说法正确的是（）

甲乙

A.匀强电场的场强大小为赘B.粒子从。点运动到P点的时间为红土件

2mqB

C.粒子经过N点时速度大小为侬D.M、N两点的竖直距离为:d

m4

题目回（2024.河北.二模）如图所示,竖直平面内的直角坐标系第三象限存在沿z轴（x轴水平）负方向的匀

强电场I,第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场ni和沿V轴负方向的匀强电场n,一带负电、比荷为k的

小球（可视为质点）以某一初速度从点40,S。）沿①轴正方向水平抛出，经过点。（1^0,0）从第一象限进入

第四象限,在第四象限运动一段时间后，小球沿与y轴正方向成a=53°角的方向第一次经过y轴进入第三

象限。已知匀强电场I的电场强度大小区=粤，匀强电场II的电场强度大小用，重力加速度为9，

3/ck,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。求：

（1）小球在。点的速度；

（2）匀强磁场m的磁感应强度大小B；

（3）小球从A点抛出到第四次（从A点抛出为第零次）经过y轴的时间。

y

题目司（2024•河南濮阳•一模）如图所示,在xOy坐标系中，有沿c轴正向的匀强电场和垂直坐标平面向外

的匀强磁场，电场强度大小E=5通N/C磁感应强度大小为B=0.5T。在坐标平面内的某点沿某方向射出

一质量为1XICT6kg电荷量为q=2xICT。。的带正电微粒，微粒恰能在多。。坐标平面内做直线运动，

且运动轨迹经过。点。已知"轴正方向竖直向上，重力加速度g取lOm/sz,求：

（1）微粒发射的速度大小和方向；

（2）微粒到达。点时撤去磁场，当微粒的速度沿竖直方向时，微粒的位置坐标是多少；

（3）在（2）问中，当微粒速度沿竖直方向时，再加上原磁场同时撤去电场,此后微粒运动的轨迹离2轴的最

大距离为多少（结果可用根号表示）。

BE

O*

-r----------►

••••X

题目兀（2024高三下.山西运城・开学考试）如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强

电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的小球从A点以速度*沿直线AO运动,AO

与多轴负方向成53°角。在夕轴与7W之间的区域/内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做

直线运动到上的。点，儿W与PQ之间区域II内存在宽度为d的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的

匀强磁场，小球在区域H内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在。点的速度大小为2%,

重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）第二象限内电场强度用的大小和磁感应强度5的大小；

（2）区域I内最小电场强度E2的大小和方向；

（3）区域n内电场强度及的大小和磁感应强度B.2的大小。

y八

M

Ei.

Q

1目①（2024・福建泉州•一模）如图甲所示,在水平地面上方分布有相互垂直的匀强电场与匀强磁场，电场

方向竖直向上，场强大小为E,磁场方向垂直纸面向里。在离地高为无的。点处建立一直角坐标系必。”?/

轴竖直向上。一个带正电小球A从。点以速率比沿立轴负方向射出，恰好可以垂直打到地面。已知重力

加速度大小为g,A受到的电场力恰好等于重力，运动过程中带电量不变，忽略空气阻力。

（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小B；

（2）若大量与A相同的