浙教版七年级下册《2.3 解二元一次方程组》同步练习卷

浙教版七年级下册2.3解二元一次方程组同步练习一、选择题1．已知x＝3﹣k，y＝k+2，则y与x的关系是（）A．y＝x﹣1 B．x+y＝1 C．x﹣y＝2 D．x+y＝52．用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（）A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y3．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（）A．4 B．6 C．﹣6 D．﹣44．二元一次方程3x+2y＝7的解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组二、填空题5．写出一个解为的二元一次方程组．6．若方程组与有相同的解，则a＝，b＝．7．若|2a+3b﹣7|与（2a+5b﹣1）2互为相反数，则a+b＝．8．如图，设∠1＝x°，∠2＝y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为．9．若方程组的解是，则方程组的解是．三、解答题10．解方程组：（1）（2）11．关于x，y的方程组的解中x，y互为相反数，求k的值．12．解方程组（1）；（2）．13．已知关于x，y的方程y＝ax2+bx+c，x＝1，y＝﹣2；x＝3，y＝8和x＝﹣1，y＝﹣4都是方程的解，求a、b、c的值．14．甲、乙两人同时解方程组，甲解题时看错了方程组中的m，解得，乙解题时看错了方程组中的n，解得，请求原方程组的解．15．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法．解：将②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．把①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4，∴方程组的解为请你解答以下问题．（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组.；（2）已知x，y满足方程组，，求xy的值．16．当m取什么整数时，二元一次方程组的解是正整数？

参考答案一、选择题1．解：联立得：，①+②得：x+y＝5．故选：D．2．解：A、①×3﹣②×2，可消去x，故不合题意；B、①×2﹣②×3，可消去y，故不合题意；C、①×（﹣3）+②×2，可消去x，故不合题意；D、①×2﹣②×（﹣3），得13x﹣12y＝31，不能消去y，符合题意．故选：D．3．解：把代入原方程组，得，解得．2a﹣3b＝2×﹣3×（﹣1）＝6．故选：B．4．解：二元一次方程3x+2y＝7的解有无数组，故选：D．二、填空题5．解：由1+2＝3，1﹣2＝﹣1．列出方程组得．故答案为：．（答案不唯一）．6．解：（1）②变形为：y＝2x﹣5，代入①，得x＝2，将x＝2代入②，得4﹣y＝5，y＝﹣1．把x＝2，y＝﹣1代入（2），得，把b＝4a﹣10代入①，得2a+12a﹣30＝12，a＝3，代入，得b＝2．∴a＝3，b＝2．7．解：∵|2a+3b﹣7|与（2a+5b﹣1）2互为相反数，∴|2a+3b﹣7|+（2a+5b﹣1）2＝0，∵|2a+3b﹣7|≥0，且（2a+5b﹣1）2≥0，∴2a+3b﹣7＝0且2a+5b﹣1＝0，∴可得方程组，解得：，∴a+b＝5．故答案为：5．8．解：设∠1为x°，∠2为y°．由题意知．9．解：∵方程组和方程组，∴x﹣1＝a，y+2＝b，∵方程组的解是，∴，解得．故答案为：．三、解答题10．解：（1）①×3﹣②得：﹣17y＝17，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×5+②得：26x＝208，解得：x＝8，把x＝8代入②得：y＝4，则方程组的解为．11．解：①﹣②得：x+y＝k+2，∵关于x，y的方程组的解中x，y互为相反数，∴k+2＝0，解得：k＝﹣2．12．解：（1），①代入②，可得：3x+2（1﹣x）＝5，解得x＝3，把x＝3代入①，解得y＝﹣2，∴原方程组的解是．（2），①×4+②×3，可得14x＝14，解得x＝1，把x＝1代入①，解得y＝1，∴原方程组的解是．13．解：把x＝1，y＝﹣2；x＝3，y＝8和x＝﹣1，y＝﹣4代入得：，②﹣①得：8a+2b＝10，即4a+b＝5④，②﹣③得：8a+4b＝12，即2a+b＝3⑤，④﹣⑤得：2a＝2，解得：a＝1，把a＝1代入④得：b＝1，把a＝1，b＝1代入①得：c＝﹣4，则a＝1，b＝1，c＝﹣4．14．解：将代入2x﹣ny＝13，得：7+2n＝13，解得：n＝3，将代入mx+y＝5，得：3m﹣7＝5，解得：m＝4，所以，原方程组为：，①×3，得：12x+3y＝15③②+③，得：14x＝28，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：8+y＝5，解得：y＝﹣3，所以，原方程组的解为．15．解：（1）将方程②变形为6x﹣4y+3x＝19，即2（3x﹣2y）+3x＝19③，把方程①代入③得：2×5+3x＝19，解得x＝3．把x＝3代入①得，y＝2．∴方程组的解为．（2）由①，得3（x2+4y2）＝47+2xy，即x2+4y2＝③，把③代入②中，得2×＝36﹣xy，解得xy＝2．1