2024年公务员考试行测公式

壹、基础代数公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2ab+b2)3.同底数幂相乘:am×an＝am＋n（m、n為正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n為正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p為正整数）4.等差数列：（1）sn＝＝na1+n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai；（其中：n為项数，a1為首项，an為末项，d為公差，sn為等差数列前n项的和）5.等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn＝（q1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n為项数，a1為首项，an為末项，q為公比，sn為等比数列前n项的和）6.壹元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=；x2=（b2-4ac0）根与系数的关系：x1+x2=-，x1·x2=二、基础几何公式1.三角形：不在同壹直线上的三點可以构成壹种三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和不小于第三边、任两边之差不不小于第三边；（1）角平分线：三角形壹种的角的平分线和這個角的對边相交，這個角的顶點和交點之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连結三角形壹种顶點和它對边中點的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形壹种顶點到它的對边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连結三角形两边中點的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交點叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交點叫做重心；重心到每边中點的距离等于這边中线的三分之壹。垂线：高线的交點叫做垂线；三角形的壹种顶點与垂心连线必垂直于對边。外心：三角形三边的垂直平分线的交點，叫做三角形的外心。外心到三角形的三個顶點的距离相等。直角三角形：有壹种角為90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质：（1）直角三角形两個锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之壹；（3）直角三角形中，假如有壹种锐角等于30°，那么它所對的直角边等于斜边的二分之壹；（4）直角三角形中，假如有壹条直角边等于斜边的二分之壹，那么這条直角边所對的锐角是30（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b為两直角边長，c為斜边長）；（6）直角三角形的外接圆半径，同步也是斜边上的中线；直角三角形的鉴定：（1）有壹种角為90°；（2）边上的中线等于這条边長的二分之壹；（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c為边的三角形是直角三角形；2.面积公式：正方形＝边長×边長；長方形＝長×宽；三角形＝×底×高；梯形＝；圆形＝R2平行四边形＝底×高扇形＝R2正方体＝6×边長×边長球的表面积＝4R2長方体＝2×（長×宽＋宽×高＋長×高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；3.体积公式正方体＝边長×边長×边長；長方体＝長×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h圆锥＝πr2h球＝4.与圆有关的公式设圆的半径為r，點到圆心的距离為d，则有：（1）d﹤r：點在圆内（即圆的内部是到圆心的距离不不小于半径的點的集合）；（2）d＝r：點在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的點的集合）；（3）d﹥r：點在圆外（即圆的外部是到圆心的距离不小于半径的點的集合）；线与圆的位置关系的性质和鉴定：假如⊙O的半径為r，圆心O到直线的距离為d，那么：（1）直线与⊙O相交：d﹤r；（2）直线与⊙O相切：d＝r；（3）直线与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和鉴定：设两圆半径分别為R和r，圆心距為d，那么：（1）两圆外离：；（2）两圆外切：；（3）两圆相交：（）；（4）两圆内切：（）；（5）两圆内含：（）．圆周長公式：C＝2πR＝πd（其中R為圆半径，d為圆直径，π≈3.1415926≈）；的圆心角所對的弧長的计算公式：＝；扇形的面积：（1）S扇＝πR2；（2）S扇＝R；若圆锥的底面半径為r，母线長為l，则它的侧面积：S侧＝πr；圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h。三、其他常用知识1．2X、3X、7X、8X的尾数都是以4為周期進行变化的；4X、9X的尾数都是以2為周期進行变化的；此外5X和6X的尾数恒為5和6，其中x属于自然数。2．對任意两数a、b，假如a－b＞0，则a＞b；假如a－b＜0，则a＜b；假如a－b＝0，则a＝b。當a、b為任意两正数時，假如a/b＞1，则a＞b；假如a/b＜1，则a＜b；假如a/b＝1，则a＝b。當a、b為任意两负数時，假如a/b＞1，则a＜b；假如a/b＜1，则a＞b；假如a/b＝1，则a＝b。對任意两数a、b，當很难直接用作差法或者作商法比较大小時，我們壹般选用中间值C，假如a＞C，且C＞b，则我們說a＞b。3．工程問題：工作量＝工作效率×工作時间；工作效率＝工作量÷工作時间；工作時间＝工作量÷工作效率；總工作量＝各分工作量之和；注：在处理实际問題時，常设總工作量為1。4．方阵問題：（1）实心方阵：方阵總人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。例：有壹种3层的中空方阵，最外层有10人，問全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5．利润問題：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝＝＝－1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝。（2）單利問題利息＝本金×利率×時期；本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×時期）；本金＝本利和÷（1+利率×時期）。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期後，本利和共是多少元？”解：用月利率求。3年=12月×3=36個月2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）6．排列数公式：P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）组合数公式：C＝P÷P＝（规定＝1）。“装錯信封”問題：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，7.年龄問題：关键是年龄差不变；几年後年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8.曰期問題：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年時候2月份29天，平年2月份是28天。9.植树問題（1）线形植树：棵数＝總長间隔＋1（2）环形植树：棵数＝總長间隔（3）楼间植树：棵数＝總長间隔－1（4）剪绳問題：對折N次，從中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段10.鸡兔同笼問題：鸡数＝（兔脚数×總頭数-總脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（壹般将“每”量视為“脚数”）得失問題（鸡兔同笼問題的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数×产品總数-实得總分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）＝總产品数-（每只不合格品扣分数×總产品数+实得總分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡廠生产灯泡的工人，按得分的多少給工资。每生产壹种合格品记4分，每生产壹种不合格品不仅不记分，還要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，問其中有多少個灯泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（個）11．盈亏問題：（1）壹次盈，壹次亏：（盈+亏）÷（两次每人分派数的差）=人数（2）两次均有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分派数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分派数的差）=人数（4）壹次亏，壹次刚好：亏÷（两次每人分派数的差）=人数（5）壹次盈，壹次刚好：盈÷（两次每人分派数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）………………人数10×8-9=80-9=71（個）………………桃子12.行程問題：（1）平均速度：平均速度＝（2）相遇追及：相遇（背离）：旅程÷速度和＝時间追及：旅程÷速度差＝時间（3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。两船相向航行時，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行時，後（前）船静水速度-前（後）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（4）火車過桥：列車完全在桥上的時间＝（桥長－車長）÷列車速度列車從開始上桥到完全下桥所用的時间＝（桥長＋車長）÷列車速度（5）多次相遇：相向而行，第壹次相