2024年公务员考试 行测 数量关系

数量关系1.三大措施（必考題型的措施）：代入排除、数字特性、方程法。2.六大題型：工程問題、行程問題；經济利润、排列组合；容斥原理、最值問題。【小結】代入排除：1.范围：（1）特定題型：年龄、不定方程、余数、多位数。（2）选项信息充足：选项為壹组数（例1）；可转化為壹组数（例2）。（3）題目复杂：題目長、主体多，关系乱（例3）。2.措施：（1）先排除：大小、奇偶、倍数、尾数（出現5和10的倍数）。（2）再代入：简朴入手、最值思想。【小結】奇偶特性：1.范围：（1）不定方程：壹般优先考虑奇偶性。（2）平均提成两份、2倍（4、6、8等偶数倍）：必然是偶数。（3）知和求差、知差求和。（4）质数：逢质必2。2.措施：（1）和差：①同奇同偶则為偶、壹奇壹偶则為奇。②和差同性。（2）积：①壹偶则偶、全奇為奇。②4x、6y必為偶数；3x、5y不确定（x、y均為整数）。【小結】倍数特性：1.整除鉴定：（1）3/9/5/4是重點（考得最多）。（2）拆分：普遍使用。（3）因式分解：①45=5*9≠3*15。②分解時必须互质。2.比例型：出現分数、比例、百分数、倍数時使用。（1）若A/B=m/n，则：①A是m的倍数，B是n的倍数。②A±B是m±n的倍数。（2）前提：A、B均為整数，m、n互质（最简分数）。3.余数型：（1）若答案=ax±b，则答案∓b能被a整除。（2）前提：a、x均為整数。【小結】方程法：1.壹般方程：设、列、解三步走。（1）设未知数：①设小不设大（防止分数）；②最大信息化（以便列式）；③求谁设谁（防止陷阱）。（2）列方程：“共、是、比、相等”等明显的等量关系。（3）解方程：①约分：如3600=400x+800y，先消掉2個0；②消元：求谁留谁。2.不定方程：（1）主流：未知数必须為整数：①奇偶特性：系数壹奇壹偶。②倍数特性：系数与常数有公因子。例如5a+3b=25，5a、15均有公因子5。③尾数特性：系数尾数為5或0。④代入排除：运用題干条件验证。（2）非主流：①未知数未必為整数；②求算式而非單壹未知数。（3）赋0法：设某個未知数為零，再求出其他未知数。

【小結】工程問題：1.赋值總量型：（1）识别：題干只給了多种竣工時间。（2）措施：赋值總量——算出效率——列式求解。（3）技巧：總量壹般设公倍。2.赋值效率型：（1）识别：題干給出了效率比、效率倍数等。（2）措施：赋值效率——求出總量——列式求解。（3）技巧：按照比例设效率，设值尽量设整数。3.給详细值型：（1）识别：題干有效率、總量的详细值。（2）措施：代公式——列方程求解。【小結】行程問題：1.壹般行程：火車過桥：車長+桥長。（1）旅程=速度*時间。（2）平均速度：①總距离/總時间。②等距离上下坡、来回：V=2ab/（a+b）。2.相對行程：（1）相遇追及：①相遇：S和=V和*T遇。②追及：S差=V差*T追。（2）多次运動：①线形第n次相遇：（2n-1）S=V和*T。②环形第n次相遇：n圈=V和*T。③环形第n次追及：n圈=V差*T。（3）顺水逆水：①顺水：S=（V船+V水）*T顺。②逆水：S=（V船-V水）*T逆。3.比例行程：（1）S壹定，V与T成反比。（2）V（T）壹定，S与T（V）成正比。【小結】經济利润：1.基础經济：（1）求详细钱数：方程法。（2）無详细钱数求比例：赋值（常赋成本為100）。（3）常用公式：①利润=售价-成本。②利润率=利润/成本。③折扣（9折、85折）。2.分段计算：（1）常見类型：水電费、出租車费、税费等等。（2）措施：按原则分開计算，最终加和。3.合并付费：（1）題型：将分開购置的物品壹起购置需要多少钱。（2）措施：①找到原价超過最大优惠力度的钱数。②计算较小金额的原价，按最大优惠计算。【小結】排列组合：1.排列组合：（1）概念：①分类用加法（要么……要么……）。只发生壹种状况。②分步用乘法（先……再……）。同步发生。③有序用排列（不可互换，用A）。④無序用组合（可以互换，用C）。⑤判断有序或無序：将选出的次序挑两個互换，影响成果用A，不影响成果用C。（2）題型：①要相邻：捆绑法，先捆再排。②不相邻：插空法，先排再插。③凑数字：枚举法，按序枚举。從大到小，不重不漏。2.概率：（1）概率=满足规定的状况数/所有的状况数。用分子或分母的倍数特性，迅速排除或选择答案。（2）分类用加法，分步用乘法。（3）正难反易：1-背面状况概率。蒙題技巧：选项中两個概率加和為1，答案也許在這两者中间。【小結】容斥原理：1.公式：（1）两集合公式：A+B-A∩B=總数-都不。（2）三集合原则型（分開給）：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=總数-都不。（3）三集合非原则型（合起来給）：A+B+C-满足两個-2*满足三個=總数-都不。2.画图。只满足某壹主体。（1）画圈圈，標数据（從裏到外，壹壹標注），去反复。（2）交叉部分重點標注。【小結】最值問題：1.至少……保证……：（1）最不利+1：有m种状况，保证至少n，则每种取n-1，再加1。（2）易錯點1：不够n的有几取几。（3）易錯點2：有排列组合時要确定好状况数m。2.某個主体最……：（1）定位设x、推其他、加和。（2）易錯點1：問少选多，