1.12 有理数的混合运算 华师大版数学七年级上册教案

第2章有理数2.13有理数的混合运算教学目标1.掌握有理数混合运算的法则及运算顺序，能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.能灵活地应用运算顺序和运算律准确地进行计算.教学重难点重点：按有理数混合运算的运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.难点：准确地掌握有理数的运算顺序及灵活地运用运算律进行混合运算.教学过程复习回顾1.有理数的运算方法我们学过哪几种？加、减、乘、除、乘方2.我们学过的这五种运算顺序是什么？从左到右的顺序有括号先算括号里面的，没有括号先算乘方,再算乘除,最后算加减.导入新课多媒体展示24点游戏的画面.游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13.问题1：怎样运用我们学习的有理数运算得到24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容.探究新知问题:下面的算式里有几种运算？引导学生思考回答（含有加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算）.教师活动：引导学生总结有理数混合运算的法则.有理数的混合运算，按以下运算顺序进行：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.同级运算，按照从左到右的顺序进行.（也就是说在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按式子的顺序从左到右依次计算）3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.试一试：指出下列各题的运算顺序（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）-1-［1-（1-0.5×43）］.以上各题中分别有哪些运算，应该先算什么？再算什么？最后算什么？（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘法，再算除法；（3）先除法，再乘法；（4）先除法、乘法，再加减；（5）先平方，再乘除，再减法；（6）先减法，再乘除；（7）先算立方，再乘法，再减法.思考：（1）与有什么不同？前者有括号先算括号里面的，后者先算乘除（2）与有什么不同？前者先算括号里的，后者按顺序运算例1计算：分析：分清运算顺序，先算小括号内的减法，然后是同级运算，应从左到右顺序进行，分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，除法转化为乘法.解：原式【注意】进行分数的运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法化为乘法，把小数化为分数.例2计算：.解：原式…………（先算小括号内的减法）…………………（除法转化为乘法，并先确定符号）.例3计算：.分析：本题中含有加、减、乘、除、乘方，应先算乘方，后算乘除，最后算加减.解：原式………（先算乘方）………（化除为乘）…………（确定积的符号）……（再做乘法）.……………（最后算加减）例4计算：.解法1：原式………（先算小括号内的乘、乘方）…………（先算小括号）.解法2：原式.解法2是先去小括号，可以用相反数的意义讲，也可以说是运用了分配律，本题可以看作.例5计算：.分析：先算括号内的加减，再算乘除，最后相加.或者把除法转化为乘法然后进行计算.解法1：原式.解法2：原式.解法2运用乘法的分配律，不必通分，计算简便.课堂练习1.下列计算错误的是()A.[3×(-4)]2＝122B.(-8)5＝-85C.(-125)÷(-5)＝(-5)2D.-9×10＝-9102.计算(-8)×3÷(-2)2的结果是()A.-6B.6C.-12D.123.计算：(-2)2+3×(-2)＝____.4.计算下列各题：（1）（-1）100×5+（-2）4÷4；（2）|-4|+23+3×(-5)；（3）××÷；（4）(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]；（5）(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).参考答案1.D2.A3.4.解：(1)原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9.(2)原式＝4+8+(-15)＝12+(-15)＝-3.(3)原式＝×＝.(4)原式＝-1000+[16-(1-9)×2]＝-1000+(16+16)＝-1000+32＝-968.(5)原式＝-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)＝-8+(-3)×18-(-4.5)＝-8-54+4.5＝-57.5.课堂小结如何进行有理数的混合运算1.按照有理数混合运算的正确顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的数；同级运算，从左到右进行；2.准确利用有理数运算的法则和运算律简化计算.布置作业教材63页练习第1，2，3题教材65页练习第1，2题板书设计第2章有理数2.13有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减.2.同级运算按从左到右的顺序运算.3.若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次计算