河南省平顶山市城区2024-2025学年上学期七年级新生调研测试数学试题（解析版）

2024年平顶山市城区七年级新生调研测试数学（满分：100分时间：90分钟）一、计算（23分）1.直接写得数．【答案】；；；；；；；；；【解析】【分析】该题主要考查了分数、小数、百分数四则运算，解题的关键是熟练掌握对应运算法则．根据分数、小数、百分数四则运算方法计算，异分母分数通分后，变成同分母分数再相加；计算分数乘除法时，注意结果化成最简分数；【详解】解：；；；；；；；；；；故答案为：；；；；；；；；；．2.解方程．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程：（1）按照去分母，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）先根据比例的性质得到，再把系数化为1即可；（3）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【小问1详解】解：去分母得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．3.计算下面各题，能简算的要简算．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数乘法计算法则求解即可；（2）根据有理数四则混合计算法则求解即可；（3）先计算除法，再计算减法即可；（4）根据有理数四则混合计算法则求解即可；（5）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可；（6）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：．二、填空（20分）（每空1分）4.一个数是由6个亿、4个千万、7个十万、9个百、5个一组成的，这个数写作_______，读作_______，改写成用“万”作单位的数是_______，省略亿位后面的尾数是_______．【答案】①.640700905②.六亿四千零七十万零九百零五③.万④.6亿【解析】【分析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据在万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法．据此进行解答．【详解】解：这个数读作：六亿四千零七十万零九百零五；这个数写作：640700905；万；亿．故答案为：640700905；六亿四千零七十万零九百零五；万；6亿．5.在一个比例中，两个内项的积是20，其中一个外项是，另一个外项是_______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．根据外项积等于内项积即可求出答案．【详解】解：由于外项积等于内项积，故外项积为，故另一个外项是，故答案为：．6.在的平面图上量得一间教室的长为9厘米，宽6厘米，这间教室占地面积是_______平方米．【答案】54【解析】【分析】本题主要考查了比例尺的应用．根据比例尺的意义求出教室的长和宽，即可求解．【详解】解：教室的长为厘米米，教室的宽为厘米米，所以这间教室占地面积是平方米．故答案为：54．7.一个直角三角形三条边的比是，它的周长是36厘米．这个直角三角形的面积是_______平方厘米．【答案】54【解析】【分析】本题主要考查了比的应用．求出这个直角三角形得两直角边的长，再根据三角形的面积公式计算，即可求解．【详解】解：这个直角三角形得两直角边的长为厘米，厘米，所以这个直角三角形的面积平方厘米．故答案为：548.如果，那么_______（填比值）．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了比例的性质，根据比例的性质可得．【详解】解；∵，∴，故答案为：．9.平行四边形的面积一定，底和高成_______比例；圆的周长和直径成_______比例．【答案】①.反②.正【解析】【分析】本题主要考查正比例与反比例的判断方法，熟练掌握正比例与反比例的定义是解题的关键．根据正比例与反比例的定义进行判断即可．【详解】解：由题意得：平行四边形的面积一定，设底为，高为，，故底和高成反比例，圆的周长为，故圆的周长和直径成正比例．故答案为：反；正．10.超市运来大米与大豆的重量比是，那么大米重量是大豆重量的_______，大豆重量比大米重量少_______．【答案】①.②.【解析】【分析】本题主要考查了比的应用，百分数的应用，根据二者的比可得大米重量是大豆重量的，以及大豆重量比大米重量少的份数，据此可得答案．【详解】解：∵超市运来大米与大豆的重量比是，∴大米重量是大豆重量的，大豆重量比大米重量少，故答案为：，11.为绿化城市，某街道准备栽种一批树苗，这批树苗的成活率是．如果要保证成活1200棵树苗，那么至少要栽种_______棵．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，按照最低成活率要保证成活1200棵树苗，据此列式求解即可．【详解】解：棵，∴至少要栽种棵，故答案为：．12.在一瓶浓度为的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水_______克．【答案】30【解析】【分析】本题主要考查了比的应用，根据题意可得盐与水的比为，因此添加的盐与水的比也要是，据此可得答案．【详解】解；∵没加盐的盐水浓度为，∴没加盐的盐水中，盐与水的比为，∴要使浓度不变，即要使盐与水的比为，那么添加的盐与水的比也要是，∵添加10克盐，∴要添加30克水，故答案为：30．13.邮局卖出面值是元和元的邮票42枚，收入元．其中面值元的邮票有_______枚，面值元的邮票有_______枚．【答案】①.12②.30【解析】【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，把所有的邮票看做面值为元的邮票，那么多的钱就是所有面值是元的邮票多的钱，据此求出面值是元的邮票数，则可求出面值是元的邮票数．【详解】解：枚，枚，∴面值元的邮票有12枚，面值元的邮票有30枚，故答案为：12；30．14.如果，互为倒数，则的比值是_______，_______．【答案】①.②.【解析】【分析】本题主要考查倒数的性质，熟练掌握倒数的性质是解题的关键．根据计算即可．【详解】解：，互为倒数，，，．故答案为：；．15.一种商品，第一次降价，第二次又降价，两次一共降价_______%．【答案】19【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，这里的两个的单位”1”不相同，第个的单位“1”是商品的原价，就是“1”∶第二个的单位“1"是降价后的价钱，即为原价的，然后相加即可得出答案．【详解】解：假如原价为1，则，则两次一共降价，故答案为：19．16.用一根长的铁丝围成一个正方形框架，再把它拉成一个平行四边形，面积就减少了，拉成的平行四边形的高是_______．【答案】【解析】【分析】本题是关于正方形和平形四边形面积公式的应用题型，解题的关键是熟悉正方形和平行四边形面积公式．运用正方形的面积=边长×边长，列式计算出正方形的面积；平行四边形面积比正方形面积少，用正方形的面积减12，即可得到平行四边形的面积；由于平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此列式即可求出这个平行四边形的高．【详解】解：正方形边长：（厘米），平行四边形面积：（平方厘米），平行四边形的高（厘米），答：这个平行四边形的高是厘米．故答案为：．三、选择（11分）（选择正确答案前的字母填在括号里）17.李明把拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积可能是（）A.2毫升 B.2升 C.升【答案】C【解析】【分析】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，关键是根据生活经验确定李明拳头的体积．根据不规则物体体积的测量方法，把不规则物体放入盛满水的容器中，溢出水的体积就等于这个不规则物体的体积．再根据生活经验可知，李明拳头的体积小于2立方分米．据此解答即可．【详解】解：李明拳头的体积大约2立方分米，即200立方厘米．200立方厘米升，答：溢出水的体积大约是升．故选：C．18.下列百分率中不可能达到的是（）A.听写字的正确率 B.树苗的成活率 C.花生的出油率【答案】C【解析】【分析】此题考查的目的是理解出油率、正确率、成活率的意义，掌握百分率的计算方法．首先要理解出油率、正确率、成活率的意义：出油率是指出的油的重量占总重量的百分之几；正确率是指实际正确数占总数的百分之几；成活率是指成活棵数占植树总棵数的百分之几；由此解答．【详解】解：出油率是不可能达到的，因为在把花生或大豆榨油时会留下渣．故选：C．19.下列算式中可以用（）表示下图的含义．A. B. C.【答案】A【解析】【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义．根据图可知：先把长方形平均分成2份，其中的1份是它的，再把这一份平均分成3份，其中的1份就是的，即，由此求解．【详解】解：可以用算式表示．故选：A．20.一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体体积是（）立方厘米．A.64 B.81 C.8【答案】C【解析】【分析】该题主要考查了正方体相关知识，解答本题关键是掌握已知棱长总和求棱长的公式，即：正方体的棱长棱长总和12；正方体体积棱长棱长棱长；本题中已知一根长24厘米的铁丝正好围成一个正方体框架，所以本题正方体的棱长总和就是42厘米，求出棱长，正方体体积棱长棱长棱长，即可求解．【详解】解：棱长（厘米），体积：（立方厘米），故选：C．21.下列算式中，如果表示一个非零的自然数，那么得数最大的是（）A. B. C.【答案】B【解析】【分析】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【详解】解：A、，则；B、；C、；所以得数最大的是；故选：B．22.已知，都是自然数，如果，那么的结果是（）A.3 B.5 C.13【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值，根据题意推出，再根据，都是自然数，得到的值必定是5的倍数，据此讨论的值即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∵，都是自然数，∴的值必定是5的倍数，当时，，此时，则，当时，，不符合题意，当时，，不符合题意，综上所述，，故选：A．23.一个减法算式中的被减数、减数、差这三个数的和是50，减数与差的比是，差是（）A.20 B.15 C.10【答案】B【解析】【分析】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按被什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量；也考查了减法各部分之间的关系：被减数=差+减数．根据“被减数、减数和差三数的和是50”，可知减数＋差被减数，据此要分配的总量是减数与差的和25，是按被减数与差的比是进行分配的，先求出减数与差的总份数，进一步求出差的数值占两数和的几分之几，再求得差的数值；列式解答即可．【详解】解：因为被减数、减数、差三数的和是50，所以减数+差被减数，总份数：（份），差：；被减数是25，差是15．故选：B．24.六年级一班的人数在之间，已知男生人数比女生少，则六年级一班最多有（）A.42人 B.45人 C.49人【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，根据题意可得总人数是男生人数的倍，据此可得答案．【详解】解：因为男生人数比女生少，∴女生人数是男生人数的倍，∴总人数是男生人数的倍，∵42，45，49三个数中只有45是整倍数，∴六年级一班最多有45人，故选：B．25.某地统计局要反映当地人口的年龄结构，选用（）统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几．A.条形 B.扇形 C.折线【答案】B【解析】【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：某地统计局要反映当地人口的年龄结构，选用扇形统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几，故选：B．26.表示和成正比例关系的式子是（）A. B. C.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正比例意义，熟练掌握正比例的意义是解题的关键．判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应比值一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定或不是比值一定，就不成正比例，就此分析即可得到正确答案．【详解】解：A．，和的比值一定，符合正比例的意义，故选项A符合题意；B．，和的和一定，不符合正比例的意义，故选项B符合题意；C．，和的乘积一定，不符合正比例的意义，故选项C符合题意；故选：A．27.如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（）个小正方体．A.6 B.7 C.8【答案】B【解析】【分析】本题主要考查图形的观察，有一定的空间想象是解题的关键．根据从正面、左面、上面看到的图形计算即可．【详解】解：根据图形可知，第一层有个正方体，上层有个正方体，故一共有：个小正方体．故选B．四、计算28.计算涂色部分的周长．【答案】【解析】【分析】本题主要考查圆的面积计算公式，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．用大圆面积的一半减去小圆面积的一半即可得到答案．【详解】解：小圆半径：，．五、操作题（7分，第1题4分每问2分，第2题3分每问1分）29.（1）按的比画出三角形缩小后的图形．（2）如果每个小方格的边长表示1厘米，缩小后三角形的面积是平方厘米．【答案】（1）见详解；（2）3【解析】【分析】该题主要考查了图形的放大和缩小，解题的关键是画出图象．（1）先按算出三角形缩小后边长，两条直角边长为2和3个单位，再画出缩小后图形．（2）根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：（1）如图：（2）缩小后三角形的底是3厘米，高是2厘米，缩小后三角形的面积（平方厘米）．30.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．（1）新华书店位于学校的南偏东方向400米处．（2）少年宫位于学校的南偏西方向200米处．（3）广场位于学校的北偏东方向300处．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）)和距离确定物体位置的方法．（1）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，而新华书店和学校间的实际距离是400米，于是可以求出学校和新华书店的图上距离，再据“新华书店在学校南偏东方向上”即可在图上标出新华书店的位置．（2）根据比例尺及实际距离，先求出少年宫和学校之间的图上距离；然后利用图上确定方向的方法，根据“少年宫在学校南偏西方向”，标出少年宫在图上的位置．（3）根据比例尺及实际距离，先求出广场和学校之间的图上距离；然后利用图上确定方向的方法，根据“广场在学校北偏东方向”，标出广场在图上的位置．【小问1详解】解：因为图上距离1厘米表示实际距离200米，而新华书店和学校的实际距离是400米，所以新华书店和学校的图上距离为：（厘米），于是标注新华书店的位置如下图所示．【小问2详解】解：因为少年宫和学校的实际距离是200米，所以少年宫和学校的图上距离为：（厘米），于是标注少年宫的位置如下图所示．【小问3详解】解：因为广场和学校的实际距离是300米，所以广场和学校的图上距离为：（厘米），于是标注广场的位置如下图所示．六、解决问题（35分，其中第1题4分，第6题6分，其余每题5分．）31.恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭消费总支出的百分率．各类家庭类型的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困温饱小康相对富裕富裕恩格尔系数以上以下恩格尔系数的计算公式是：恩格尔系数2023年，张阿姨家消费总支出大约是7万元，其中食品支出大约是3万元，张阿姨家的家庭类型是什么？【答案】小康水平【解析】【分析】本题解题的关键是根据恩格尔系数，列式计算．根据恩格尔系数，算出食品支出占消费总支出的百分比，再判断张阿姨家生活情况属于哪种水平．【详解】解：，在之间．答：张阿姨家生活情况属于小康水平．32.在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？【答案】3页【解析】【分析】本题主要考查了有理数乘除混合计算的实际应用，先求出该书的总页数，再计算出10天刚好看完时每天所看的页数即可得到答案．【详解】解：页，答：他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费．33.甲、乙两城之间的公路长360千米，王叔叔自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油．当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？【答案】中途不加油，他能驾车到达乙城．【解析】【分析】本题主要考查单位“1”的应用，根据题意可知的油行驶200千米，可求得整箱油行驶的距离，与公路长作对比即可．【详解】解：，（千米），∵，∴中途不加油，他能驾车到达乙城．答：中途不加油，他能驾车到达乙城．34.一种饮料，原价8元，萌萌要买44瓶，到哪家买最划算？甲店：一律九折乙店：买五送一【答案】到乙店买最划算【解析】【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，根据题意分别计算出两家商店的费用即可得到答案．【详解】解：甲店的费用为元，∵，∴到乙店购买时需要购买7个五瓶，2个1瓶，∴乙店的费用为元，∵，∴到乙店买最划算，答：到乙店买最划算．35.根据我国教育双减政策，中小学增加了课后托管服务．阳光小学的每天课后托管