吉林省长春市第八十九中学2024-2025学年九年级上学期期初测试数学试题（原卷版）

长春市第八十九中学期初测试九年级数学试卷一、选择题（每题3分）1.若式子有意义，则实数x的取值范围为（）A. B. C. D.2.将一元二次方程化为一般形式为（）．A. B.C D.3.下列根式中，最简二次根式是（）A B. C. D.4.对于双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＜3 B.k≤3 C.k＞3 D.k≥35.如图，在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点E，则的周长是（）．A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（）A. B. C. D.8.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P为AD上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF的值为（）A.B.C.2D.二、填空题（每题3分）9.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．10.甲，乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是甲的方差是0.2，乙的方差是0.5，则这两个人中成绩更稳定的是_______．11.将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是______．12.如图，四边形对角线，BD相交于点O，，请补充一个条件______，使四边形是平行四边形．13.如图，点E在正方形的边上．若的面积为8，，则线段的长为____．14.如图，已知双曲线经过矩形边的中点，交于点，且四边形的面积为2，则_______．三、解答题（共10小题共58分）15.（1）计算：（2）计算：16.计算（1）（2）17.解方程：（1）（2）18.先化简，再求值：，其中．19.已知正比例函数的图象经过点（﹣3，6）．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）若这个图象还经过点A（a，8），求点A的坐标．20.某车间计划生产360个零件，由于改进了技术，该车间实际每天生产零件的个数是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务．求该车间原计划每天生产零件的个数．21.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，为了解市民对售后评价的关注情况，随机采访部分市民，对采访情况制作了如下统计图表：关注情况频数频率．高度关注．一般关注．不关注．不知道10（1）根据上述统计图可得此次采访人数为____人，____，_____；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在名市民中，高度关注售后评价的市民约有多少人？22.已知如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标是B点坐标；（1）求出k，b，m，n的值；（2）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．23.如图，中，点O是上一个动点，过点O作直线设交的平分线于点E，交的外角平分线于点F．（1）求证：（2）若，，则长（3）当点O运动到何处时，四边形是矩形，并证明你的结论．24.某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C；甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数